Բազմաթիվ երկրաչափական պատկերներից ամենապարզներից մեկը կարելի է անվանել զուգահեռական: Այն ունի պրիզմայի ձև, որի հիմքում զուգահեռագիծ է։ Դժվար չէ հաշվարկել տուփի մակերեսը, քանի որ բանաձևը շատ պարզ է։
Պրիզման բաղկացած է դեմքերից, գագաթներից և եզրերից: Այս բաղադրիչ տարրերի բաշխումը կատարվում է այս երկրաչափական ձևի ձևավորման համար անհրաժեշտ նվազագույն քանակությամբ: Զուգահեռակետը պարունակում է 6 երես, որոնք միացված են 8 գագաթներով և 12 եզրերով։ Ավելին, զուգահեռականի հակառակ կողմերը միշտ հավասար կլինեն միմյանց: Հետևաբար, զուգահեռականի մակերեսը պարզելու համար բավական է որոշել նրա երեք երեսների չափերը։
Զուգահեռ եզրեր (հունարեն նշանակում է «զուգահեռ եզրեր») ունի որոշ հատկություններ, որոնք արժանի են հիշատակման: Նախ, գործչի համաչափությունը հաստատվում է միայն նրա յուրաքանչյուր անկյունագծերի մեջտեղում: Երկրորդ, հակառակ գագաթներից որևէ մեկի միջև անկյունագիծ գծելով, կարող եք գտնել, որ բոլոր գագաթներն ունեն մեկ կետխաչմերուկներ. Հարկ է նշել նաև այն հատկությունը, որ հակադիր դեմքերը միշտ հավասար են և պարտադիր կլինեն միմյանց զուգահեռ։
Բնության մեջ առանձնանում են զուգահեռականների այս տեսակները՝
- ուղղանկյուն - բաղկացած է ուղղանկյուն դեմքերից;
- ուղիղ - ունի միայն ուղղանկյուն կողային երեսներ;
- թեք զուգահեռ գագաթն ունի կողային երեսներ, որոնք ուղղահայաց չեն հիմքերին;
- խորանարդ - բաղկացած է քառակուսի դեմքերից:
Եկեք փորձենք գտնել զուգահեռանիստի մակերեսը՝ օգտագործելով այս գործչի ուղղանկյուն տիպը որպես օրինակ: Ինչպես արդեն գիտենք, նրա բոլոր դեմքերը ուղղանկյուն են։ Եվ քանի որ այս տարրերի թիվը կրճատվել է մինչև վեցը, ապա, իմանալով յուրաքանչյուր դեմքի տարածքը, անհրաժեշտ է ամփոփել ստացված արդյունքները մեկ թվի մեջ: Եվ նրանցից յուրաքանչյուրի տարածքը գտնելը դժվար չէ: Դա անելու համար բազմապատկեք ուղղանկյան երկու կողմերը:
Խորանարդի մակերեսը որոշելու համար օգտագործվում է մաթեմատիկական բանաձև: Այն բաղկացած է դեմքերը, տարածքը նշանակող խորհրդանշական նշաններից և ունի հետևյալ տեսքը՝ S=2(ab+bc+ac), որտեղ S-ը նկարի մակերեսն է, a, b-ը՝ հիմքի կողմերը, c-ն՝ կողային եզր։
Բերենք հաշվարկի օրինակ։ Ենթադրենք a \u003d 20 սմ, b \u003d 16 սմ, c \u003d 10 սմ: Այժմ դուք պետք է բազմապատկեք թվերը ըստ բանաձևի պահանջների. թիվը 680 սմ2։ Բայց սա կլինի գործչի միայն կեսը, քանի որ մենք սովորել և ամփոփել ենք երեք դեմքերի տարածքները: Քանի որ յուրաքանչյուր եզր ունիդրա «կրկնակի», անհրաժեշտ է կրկնապատկել ստացված արժեքը, և մենք ստանում ենք զուգահեռականի մակերեսը՝ հավասար 1360 սմ2։
Կողային մակերեսը հաշվարկելու համար կիրառեք S=2c(a+b) բանաձևը: Զուգահեռաբարի հիմքի մակերեսը կարելի է գտնել՝ հիմքի կողմերի երկարությունները միմյանցով բազմապատկելով:
Առօրյա կյանքում զուգահեռաբար հաճախ կարելի է հանդիպել: Նրանց գոյության մասին մեզ հիշեցնում է աղյուսի, փայտե գրասեղանի կամ սովորական լուցկու տուփի տեսքով։ Օրինակներ կարելի է առատորեն գտնել մեր շուրջը: Երկրաչափության դպրոցական ծրագրերում մի քանի դասեր նվիրված են զուգահեռականի ուսումնասիրությանը: Դրանցից առաջինը ցուցադրում է ուղղանկյուն զուգահեռանիստի մոդելներ: Այնուհետև ուսանողներին ցույց է տրվում, թե ինչպես կարելի է մակագրել գնդակ կամ բուրգ, այլ պատկերներ դրա մեջ, գտնել զուգահեռականի տարածքը: Մի խոսքով, սա ամենապարզ եռաչափ պատկերն է։
