Momentum-ը ֆունկցիա է առանց որևէ ժամանակի աջակցության: Դիֆերենցիալ հավասարումներով այն օգտագործվում է համակարգի բնական արձագանքը ստանալու համար։ Նրա բնական արձագանքը սկզբնական վիճակի արձագանքն է: Համակարգի հարկադիր արձագանքը պատասխանն է մուտքագրմանը՝ անտեսելով դրա առաջնային ձևավորումը:
Քանի որ իմպուլսային ֆունկցիան չունի ժամանակային աջակցություն, հնարավոր է նկարագրել ցանկացած սկզբնական վիճակ, որն առաջանում է համապատասխան կշռված մեծությունից, որը հավասար է արագության արդյունքում առաջացած մարմնի զանգվածին: Ցանկացած կամայական մուտքային փոփոխական կարելի է նկարագրել որպես կշռված իմպուլսների գումար: Արդյունքում, գծային համակարգի համար այն նկարագրվում է որպես դիտարկվող մեծություններով ներկայացված վիճակների «բնական» պատասխանների գումար։ Ահա թե ինչ է բացատրում ինտեգրալը։
Իմպուլսային քայլի պատասխան
Երբ հաշվարկվում է համակարգի իմպուլսային արձագանքը, ըստ էության,բնական արձագանք. Եթե ուսումնասիրվում է կոնվուլյացիայի գումարը կամ ինտեգրալը, ապա հիմնականում լուծվում է այս մուտքը մի շարք վիճակների մեջ, այնուհետև այդ վիճակներին սկզբնական ձևավորված պատասխանը: Գործնականում իմպուլսային ֆունկցիայի համար կարելի է բերել բռնցքամարտի հարվածի օրինակ, որը տևում է շատ կարճ, իսկ դրանից հետո հաջորդը չի լինի։ Մաթեմատիկորեն այն առկա է միայն իրատեսական համակարգի մեկնարկային կետում, այդ կետում ունենալով բարձր (անսահման) ամպլիտուդ, այնուհետև մշտապես անհետանում է:
Իմպուլսի ֆունկցիան սահմանվում է հետևյալ կերպ՝ F(X)=∞∞ x=0=00, որտեղ պատասխանը համակարգի բնութագիրն է։ Քննարկվող ֆունկցիան իրականում ուղղանկյուն զարկերակի տարածքն է x=0, որի լայնությունը ենթադրվում է զրո: x=0-ով h բարձրությունը և 1/h լայնությունը փաստացի սկիզբն է: Այժմ, եթե լայնությունը դառնում է աննշան, այսինքն՝ գրեթե հասնում է զրոյի, դա ստիպում է մեծության համապատասխան h բարձրությունը գնալ դեպի անսահմանություն: Սա սահմանում է ֆունկցիան որպես անսահման բարձր:
Դիզայնի պատասխան
Իմպուլսային արձագանքը հետևյալն է. երբ մուտքային ազդանշանը վերագրվում է համակարգին (բլոկին) կամ պրոցեսորին, այն փոփոխում կամ մշակում է այն՝ կախված փոխանցման ֆունկցիայից ստացվող նախազգուշացման ցանկալի արդյունքը: Համակարգի արձագանքն օգնում է որոշել ցանկացած ձայնի հիմնական դիրքերը, դիզայնը և արձագանքը: Դելտա ֆունկցիան ընդհանրացված է, որը կարող է սահմանվել որպես սահմանված հաջորդականությունների դասի սահման: Եթե ընդունենք իմպուլսային ազդանշանի Ֆուրիեի փոխակերպումը, ապա պարզ է, որ այնհաճախականության տիրույթում DC սպեկտրն է: Սա նշանակում է, որ բոլոր ներդաշնակությունները (հաճախականությունից մինչև + անսահմանություն) նպաստում են տվյալ ազդանշանին: Հաճախականության արձագանքման սպեկտրը ցույց է տալիս, որ այս համակարգը ապահովում է այս հաճախականության խթանման կամ թուլացման նման կարգ կամ ճնշում այս տատանվող բաղադրիչները: Փուլը վերաբերում է հաճախականության տարբեր ներդաշնակությունների համար նախատեսված տեղաշարժին:
Այսպիսով, ազդանշանի իմպուլսային արձագանքը ցույց է տալիս, որ այն պարունակում է ամբողջ հաճախականության տիրույթը, ուստի այն օգտագործվում է համակարգը փորձարկելու համար: Քանի որ եթե օգտագործվի ծանուցման որևէ այլ մեթոդ, այն չի ունենա բոլոր անհրաժեշտ ինժեներական մասերը, հետևաբար պատասխանը կմնա անհայտ:
Սարքերի արձագանքը արտաքին գործոններին
Զգուշացում մշակելիս իմպուլսային արձագանքը նրա ելքն է, երբ այն ներկայացված է կարճ մուտքով, որը կոչվում է իմպուլս: Ավելի ընդհանուր առմամբ, դա ցանկացած դինամիկ համակարգի արձագանքն է՝ ի պատասխան որոշ արտաքին փոփոխության: Երկու դեպքում էլ իմպուլսային արձագանքը նկարագրում է ժամանակի ֆունկցիան (կամ հնարավոր է որևէ այլ անկախ փոփոխական, որը պարամետրավորում է դինամիկ վարքագիծը): Այն ունի անսահման ամպլիտուդ միայն t=0 և զրո ամենուր, և, ինչպես անունն է ենթադրում, նրա իմպուլսը i, e գործում է կարճ ժամանակահատվածում:
Երբ կիրառվում է, ցանկացած համակարգ ունի մուտքից ելք փոխանցման գործառույթ, որը նկարագրում է այն որպես զտիչ, որն ազդում է փուլի և վերը նշված արժեքի վրա հաճախականության տիրույթում: Այս հաճախականության արձագանքը հետօգտագործելով իմպուլսային մեթոդներ՝ չափված կամ թվային եղանակով հաշվարկված: Բոլոր դեպքերում դինամիկ համակարգը և դրա բնութագիրը կարող են լինել իրական ֆիզիկական առարկաներ կամ նման տարրեր նկարագրող մաթեմատիկական հավասարումներ:
Իմպուլսների մաթեմատիկական նկարագրություն
Քանի որ դիտարկվող ֆունկցիան պարունակում է բոլոր հաճախականությունները, չափանիշները և նկարագրությունը որոշում են գծային ժամանակի անփոփոխ կառուցման արձագանքը բոլոր մեծությունների համար: Մաթեմատիկորեն, իմպուլսի նկարագրությունը կախված է նրանից, թե համակարգը մոդելավորվում է դիսկրետ կամ շարունակական ժամանակում: Այն կարող է մոդելավորվել որպես Dirac delta ֆունկցիա՝ շարունակական ժամանակային համակարգերի համար, կամ որպես Kronecker մեծություն՝ անդադար գործողության նախագծման համար: Առաջինը զարկերակի ծայրահեղ դեպքն է, որը ժամանակի ընթացքում շատ կարճ է եղել՝ պահպանելով իր տարածքը կամ ինտեգրալը (դրանով իսկ տալով անսահման բարձր գագաթ): Թեև դա հնարավոր չէ որևէ իրական համակարգում, այն օգտակար իդեալականացում է: Ֆուրիեի վերլուծության տեսության մեջ նման իմպուլսը պարունակում է գրգռման բոլոր հնարավոր հաճախականությունների հավասար մասեր, ինչը այն դարձնում է հարմար փորձարկման զոնդ:
Մեծ դասի ցանկացած համակարգ, որը հայտնի է որպես գծային ժամանակի անփոփոխ (LTI) ամբողջությամբ նկարագրվում է իմպուլսային արձագանքով: Այսինքն, ցանկացած մուտքագրման համար ելքը կարող է հաշվարկվել մուտքի և տվյալ քանակի անմիջական հայեցակարգով: Գծային փոխակերպման իմպուլսային նկարագրությունը փոխակերպման տակ գտնվող Դիրակի դելտայի ֆունկցիայի պատկերն է, որը նման է դիֆերենցիալ օպերատորի հիմնարար լուծմանը:մասնակի ածանցյալներով։
Իմպուլսային կառուցվածքների առանձնահատկությունները
Սովորաբար ավելի հեշտ է վերլուծել համակարգերը՝ օգտագործելով փոխանցման իմպուլսային պատասխանները, քան պատասխանները: Քննարկվող մեծությունը Լապլասի փոխակերպումն է։ Գիտնականի կողմից համակարգի թողարկման բարելավումը կարող է որոշվել փոխանցման ֆունկցիան բազմապատկելով այս մուտքային գործողությամբ բարդ հարթությունում, որը նաև հայտնի է որպես հաճախականության տիրույթ: Այս արդյունքի հակադարձ Լապլասի փոխակերպումը կտա ժամանակի տիրույթի արդյունք:
Արդյունքը ուղղակիորեն ժամանակի տիրույթում որոշելը պահանջում է մուտքի կոնվուլացիա իմպուլսային պատասխանի հետ: Երբ փոխանցման ֆունկցիան և մուտքի Լապլասի փոխակերպումը հայտնի են: Մաթեմատիկական գործողությունը, որը վերաբերում է երկու տարրի և իրականացնում է երրորդը, կարող է ավելի բարդ լինել: Ոմանք նախընտրում են հաճախականության տիրույթում երկու ֆունկցիաների բազմապատկման այլընտրանքը։
Իմպուլսային պատասխանի իրական կիրառում
Գործնական համակարգերում անհնար է ստեղծել կատարյալ իմպուլս փորձարկման համար տվյալների մուտքագրման համար: Հետեւաբար, կարճ ազդանշանը երբեմն օգտագործվում է որպես մեծության մոտավոր գնահատում: Պայմանով, որ զարկերակը բավականաչափ կարճ է՝ համեմատած արձագանքի հետ, արդյունքը մոտ կլինի իրականին, տեսականին։ Այնուամենայնիվ, շատ համակարգերում շատ կարճ ուժեղ զարկերակով մուտքը կարող է հանգեցնել դիզայնի ոչ գծային դառնալուն: Այսպիսով, դրա փոխարեն այն առաջնորդվում է կեղծ պատահական հաջորդականությամբ: Այսպիսով, իմպուլսային արձագանքը հաշվարկվում է մուտքագրումից ևելքային ազդանշաններ. Պատասխանը, որը դիտվում է որպես Գրինի ֆունկցիա, կարելի է դիտարկել որպես «ազդեցություն»՝ ինչպես է մուտքի կետն ազդում արդյունքի վրա:
Զարկերակային սարքերի բնութագրերը
Speakers-ը ծրագիր է, որը ցույց է տալիս հենց գաղափարը (1970-ականներին իմպուլսային արձագանքման թեստավորման զարգացում կար): Բարձրախոսները տառապում են փուլային անճշտությունից՝ թերություն, ի տարբերություն այլ չափված հատկությունների, ինչպիսիք են հաճախականության արձագանքը: Այս անավարտ չափանիշը պայմանավորված է (մի փոքր) ուշացած տատանումներով/օկտավաներով, որոնք հիմնականում պասիվ խաչաձև խոսակցությունների արդյունք են (հատկապես ավելի բարձր կարգի զտիչներ): Բայց նաև առաջանում է ռեզոնանսով, մարմնի պանելների ներքին ծավալով կամ թրթռումով: Արձագանքը վերջավոր իմպուլսի արձագանքն է: Դրա չափումը գործիք է օգտագործել ռեզոնանսները նվազեցնելու համար՝ կոնների և պահարանների համար բարելավված նյութերի օգտագործման, ինչպես նաև բարձրախոսի քրոսովերի փոփոխման միջոցով: Համակարգի գծայինությունը պահպանելու համար ամպլիտուդը սահմանափակելու անհրաժեշտությունը հանգեցրել է մուտքերի օգտագործմանը, ինչպիսիք են առավելագույն երկարության կեղծ պատահական հաջորդականությունները և համակարգչային մշակման օժանդակությունը՝ մնացած տեղեկատվությունը և տվյալները ստանալու համար:
:
Էլեկտրոնային փոփոխություն
Իմպուլսային արձագանքման վերլուծությունը ռադարի, ուլտրաձայնային պատկերման և թվային ազդանշանի մշակման շատ ոլորտների հիմնական ասպեկտն է: Հետաքրքիր օրինակ կարող է լինել լայնաշերտ ինտերնետ կապը: DSL ծառայությունները օգտագործում են հարմարվողական հավասարեցման տեխնիկա՝ օգնելու փոխհատուցել աղավաղումը ևազդանշանային միջամտություն, որը ներդրվել է ծառայության մատուցման համար օգտագործվող պղնձե հեռախոսագծերի կողմից: Դրանք հիմնված են հնացած սխեմաների վրա, որոնց իմպուլսային արձագանքը շատ ցանկալի է թողնում: Այն փոխարինվեց ինտերնետի, հեռուստատեսության և այլ սարքերի օգտագործման արդիականացված ծածկույթով։ Այս առաջադեմ ձևավորումները որակը բարելավելու ներուժ ունեն, հատկապես, որ այսօրվա աշխարհը միացված է ինտերնետին:
Կառավարման համակարգեր
Կառավարման տեսության մեջ իմպուլսային արձագանքը համակարգի պատասխանն է Դիրակի դելտայի մուտքագրմանը: Սա օգտակար է դինամիկ կառույցները վերլուծելիս: Դելտա ֆունկցիայի Լապլասի փոխակերպումը հավասար է մեկի։ Հետևաբար, իմպուլսի արձագանքը համարժեք է համակարգի փոխանցման ֆունկցիայի և ֆիլտրի հակադարձ Լապլասի փոխակերպմանը։
Ակուստիկ և աուդիո հավելվածներ
Այստեղ իմպուլսային պատասխանները թույլ են տալիս ձայնագրել այնպիսի վայրի ձայնային բնութագրերը, ինչպիսին համերգասրահն է: Հասանելի են տարբեր փաթեթներ, որոնք պարունակում են ահազանգեր կոնկրետ վայրերի համար՝ փոքր սենյակներից մինչև մեծ համերգասրահներ: Այս իմպուլսային արձագանքներն այնուհետև կարող են օգտագործվել կոնվուլյացիոն ռեվերբերացիոն ծրագրերում, որպեսզի թույլ տան որոշակի տեղանքի ակուստիկ բնութագրերը կիրառել թիրախային ձայնի վրա: Այսինքն, ըստ էության, կա վերլուծություն, տարանջատում տարբեր ահազանգերի և ակուստիկայի ֆիլտրի միջոցով։ Իմպուլսային արձագանքն այս դեպքում ի վիճակի է օգտատիրոջը ընտրության հնարավորություն տալ։
Ֆինանսական բաղադրիչ
Այսօրվա մակրոտնտեսականԻմպուլսային արձագանքման ֆունկցիաները օգտագործվում են մոդելավորման մեջ՝ նկարագրելու, թե ինչպես է այն ժամանակի ընթացքում արձագանքում էկզոգեն մեծություններին, որոնք գիտական հետազոտողները սովորաբար անվանում են ցնցումներ: Եվ հաճախ նմանակվում է վեկտորային ավտոռեգեսիայի համատեքստում: Մակրոտնտեսական տեսանկյունից հաճախ էկզոգեն համարվող ազդակները ներառում են պետական ծախսերի, հարկերի դրույքաչափերի և ֆինանսական քաղաքականության այլ պարամետրերի փոփոխություններ, դրամավարկային բազայի կամ կապիտալի և վարկային քաղաքականության այլ պարամետրերի փոփոխություն, արտադրողականության կամ այլ տեխնոլոգիական պարամետրերի փոփոխություններ. նախասիրությունների փոխակերպում, ինչպիսին է անհամբերության աստիճանը: Իմպուլսային արձագանքման գործառույթները նկարագրում են էնդոգեն մակրոտնտեսական փոփոխականների արձագանքը, ինչպիսիք են արտադրանքը, սպառումը, ներդրումները և զբաղվածությունը ցնցման ժամանակ և դրանից հետո:
Մոմենտի հատուկ
Ըստ էության, ընթացիկ և իմպուլսային արձագանքը կապված են: Քանի որ յուրաքանչյուր ազդանշան կարող է մոդելավորվել որպես շարք: Դա պայմանավորված է որոշակի փոփոխականների և էլեկտրաէներգիայի կամ գեներատորի առկայությամբ: Եթե համակարգը և՛ գծային է, և՛ ժամանակավոր, գործիքի պատասխանը յուրաքանչյուր պատասխանին կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով տվյալ քանակի ռեֆլեքսները:
