Աջակցող ռեակցիայի ուժ. սահմանում և բանաձև

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 05:30

Ստատիկան ժամանակակից ֆիզիկայի այն ճյուղերից է, որն ուսումնասիրում է մարմինների և համակարգերի մեխանիկական հավասարակշռության մեջ գտնվելու պայմանները։ Հավասարակշռության խնդիրները լուծելու համար կարևոր է իմանալ, թե որն է աջակցության արձագանքման ուժը: Այս հոդվածը նվիրված է այս հարցի մանրամասն քննարկմանը:

Նյուտոնի երկրորդ և երրորդ օրենքներ

Աջակցող ռեակցիայի ուժի սահմանումը քննարկելուց առաջ մենք պետք է հիշենք, թե ինչն է առաջացնում մարմինների շարժումը:

Մեխանիկական հավասարակշռության խախտման պատճառը արտաքին կամ ներքին ուժերի մարմնի վրա ազդեցությունն է։ Այս գործողության արդյունքում մարմինը ձեռք է բերում որոշակի արագացում, որը հաշվարկվում է հետևյալ հավասարման միջոցով՝

F=ma

Այս գրառումը հայտնի է որպես Նյուտոնի երկրորդ օրենք: Այստեղ F ուժը մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի արդյունքն է։

Եթե մի մարմին գործում է F₁¯ երկրորդ մարմնի վրա, ապա երկրորդը գործում է առաջինի վրա ճիշտ նույն բացարձակ ուժով F_{2.¯, բայց այն ցույց է տալիս հակառակ ուղղությամբ, քան F}1_{¯: Այսինքն՝ հավասարությունը ճիշտ է՝}

F₁¯=-F₂¯

Այս գրառումը Նյուտոնի երրորդ օրենքի մաթեմատիկական արտահայտությունն է:

Այս օրենքը օգտագործելով խնդիրները լուծելիս ուսանողները հաճախ սխալվում են՝ համեմատելով այդ ուժերը: Օրինակ, ձին քաշում է սայլը, մինչդեռ սայլի վրա գտնվող ձին և ձիու սայլը գործադրում են նույն ուժի մոդուլը: Ինչո՞ւ է այդ դեպքում ամբողջ համակարգը շարժվում: Այս հարցի պատասխանը կարելի է ճիշտ տալ, եթե հիշենք, որ այս երկու ուժերն էլ կիրառվում են տարբեր մարմինների վրա, ուստի դրանք չեն հավասարակշռում միմյանց։

Աջակցող ռեակցիայի ուժ

Նախ, եկեք այս ուժի ֆիզիկական սահմանումը տանք, այնուհետև օրինակով կբացատրենք, թե ինչպես է այն գործում: Այսպիսով, հենարանի նորմալ ռեակցիայի ուժն այն ուժն է, որը մարմնի վրա գործում է մակերեսի կողմից։ Օրինակ՝ սեղանին մի բաժակ ջուր ենք դնում։ Որպեսզի ապակին չշարժվի ներքև ազատ անկման արագացմամբ, սեղանը դրա վրա գործում է այնպիսի ուժով, որը հավասարակշռում է ձգողության ուժը: Սա աջակցության արձագանքն է: Այն սովորաբար նշվում է N.

տառով

Force N-ը կոնտակտային արժեք է: Եթե մարմինների միջև շփում կա, ապա այն միշտ հայտնվում է։ Վերոնշյալ օրինակում N-ի արժեքը բացարձակ արժեքով հավասար է մարմնի քաշին։ Սակայն այս հավասարությունը միայն հատուկ դեպք է։ Աջակցման ռեակցիան և մարմնի քաշը միանգամայն տարբեր ուժեր են՝ տարբեր բնույթի։ Նրանց միջև հավասարությունը միշտ խախտվում է, երբ հարթության թեքության անկյունը փոխվում է, լրացուցիչ գործող ուժեր են հայտնվում, կամ երբ համակարգը շարժվում է արագացված արագությամբ։

ուժը N կոչվում է նորմալքանի որ այն միշտ ուղղված է մակերեսի հարթությանը:

Եթե խոսենք Նյուտոնի երրորդ օրենքի մասին, ապա վերը նշված օրինակում՝ սեղանին դրված մի բաժակ ջուր, մարմնի քաշը և նորմալ ուժը N գործողություն և ռեակցիա չեն, քանի որ երկուսն էլ կիրառվում են նույն մարմինը (բաժակ ջուր).

N

-ի ֆիզիկական պատճառ

Հենարանի առաձգականությունը և արձագանքման ուժը

Ինչպես պարզվեց վերևում, հենարանի արձագանքման ուժը կանխում է որոշ պինդ մարմինների ներթափանցումը մյուսների մեջ: Ինչու՞ է հայտնվում այս ուժը: Պատճառը դեֆորմացիան է։ Բեռի ազդեցության տակ գտնվող ցանկացած պինդ մարմին ի սկզբանե դեֆորմացվում է առաձգական: Առաձգական ուժը հակված է վերականգնելու մարմնի նախկին ձևը, ուստի այն ունի լողացող ազդեցություն, որն արտահայտվում է աջակցության ռեակցիայի տեսքով։

Եթե հարցը դիտարկենք ատոմային մակարդակում, ապա N արժեքի հայտնվելը Պաուլիի սկզբունքի արդյունք է։ Երբ ատոմները մի փոքր մոտենում են միմյանց, նրանց էլեկտրոնային թաղանթները սկսում են համընկնել, ինչը հանգեցնում է վանող ուժի առաջացմանը։

Շատերին կարող է տարօրինակ թվալ, որ մեկ բաժակ ջուրը կարող է դեֆորմացնել սեղանը, բայց դա այդպես է: Դեֆորմացիան այնքան փոքր է, որ անզեն աչքով չի կարելի նկատել։

Ինչպե՞ս հաշվել ուժը N?

Անմիջապես պետք է ասել, որ աջակցության արձագանքման ուժի հստակ բանաձև չկա: Այնուամենայնիվ, կա մի տեխնիկա, որը կարող է օգտագործվել N որոշելու փոխազդող մարմինների բացարձակապես ցանկացած համակարգի համար:

N-ի արժեքը որոշելու մեթոդը հետևյալն է.

նախ գրեք Նյուտոնի երկրորդ օրենքը տվյալ համակարգի համար՝ հաշվի առնելով դրանում գործող բոլոր ուժերը;
գտեք բոլոր ուժերի ստացված պրոյեկցիան հենակետային ռեակցիայի գործողության ուղղությամբ;
ստացված Նյուտոնի հավասարումը նշված ուղղությամբ լուծելը կհանգեցնի ցանկալի արժեքին N:

Դինամիկ հավասարում կազմելիս պետք է ուշադիր և ճիշտ տեղադրել գործող ուժերի նշանները։

Դուք կարող եք գտնել նաև աջակցության արձագանքը, եթե օգտագործեք ոչ թե ուժերի, այլ նրանց պահերի հայեցակարգը: Ուժերի մոմենտի ձգումը արդար է և հարմար համակարգերի համար, որոնք ունեն պտտման կետեր կամ առանցքներ։

Այնուհետև մենք կտանք խնդիրների լուծման երկու օրինակ, որոնցում ցույց կտանք, թե ինչպես օգտագործել Նյուտոնի երկրորդ օրենքը և ուժի պահի հայեցակարգը N-ի արժեքը գտնելու համար:

Խնդիր սեղանին դրված բաժակով

Այս օրինակն արդեն տրված է վերևում: Ենթադրենք, որ 250 մլ պլաստիկ բաժակը լցված է ջրով: Այն դրել են սեղանին, իսկ ապակու վրա դրվել է 300 գրամ կշռող գիրք։ Որքա՞ն է սեղանի հենարանի արձագանքման ուժը:

Գրենք դինամիկ հավասարում։ Մենք ունենք՝

ma=P₁+ P₂- N

Այստեղ P₁ և P₂-ը համապատասխանաբար մեկ բաժակ ջրի և գրքի կշիռներն են: Քանի որ համակարգը գտնվում է հավասարակշռության մեջ, ապա a=0. Հաշվի առնելով, որ մարմնի քաշը հավասար է ձգողության ուժին, ինչպես նաև անտեսելով պլաստիկ բաժակի զանգվածը, մենք ստանում ենք՝

m₁g + m₂g - N=0=>

N=(m₁+ m₂)g

Հաշվի առնելով, որ ջրի խտությունը 1 գ/սմ է³, իսկ 1 մլ-ը հավասար է 1-իcm³, ստացված բանաձևի համաձայն մենք ստանում ենք, որ N ուժը 5,4 նյուտոն է:

Խնդիր տախտակի, երկու հենարանների և բեռի հետ

Տախտակ, որի զանգվածը կարելի է անտեսել, հենվում է երկու ամուր հենարանների վրա: Տախտակի երկարությունը 2 մետր է։ Որքա՞ն կլինի յուրաքանչյուր հենարանի արձագանքման ուժը, եթե այս տախտակի վրա մեջտեղում տեղադրվի 3 կգ քաշ:

Խնդրի լուծմանն անցնելուց առաջ անհրաժեշտ է ներկայացնել ուժի պահ հասկացությունը։ Ֆիզիկայի մեջ այս արժեքը համապատասխանում է ուժի արտադրյալին և լծակի երկարությանը (ուժի կիրառման կետից մինչև պտտման առանցքի հեռավորությունը)։ Պտտման առանցք ունեցող համակարգը հավասարակշռության մեջ կլինի, եթե ուժերի ընդհանուր մոմենտը զրո է։

Վերադառնալով մեր առաջադրանքին, եկեք հաշվարկենք ուժերի ընդհանուր պահը հենակետերից մեկի նկատմամբ (աջ): Նշենք տախտակի երկարությունը L տառով: Այնուհետև բեռի ծանրության պահը հավասար կլինի՝