Դիտելով օդապարիկների թռիչքը և նավերի շարժը ծովի մակերևույթի վրա՝ շատերին հետաքրքրում է. Այս հարցի պատասխանը լողացողությունն է: Եկեք մանրամասն նայենք դրան հոդվածում։
Հեղուկներ և ստատիկ ճնշում դրանցում
Հեղուկը նյութի երկու ընդհանուր վիճակ է՝ գազ և հեղուկ: Նրանց վրա ցանկացած շոշափող ուժի ազդեցությունը հանգեցնում է նրան, որ նյութի որոշ շերտեր տեղափոխվում են մյուսների համեմատ, այսինքն՝ նյութը սկսում է հոսել:
Հեղուկներն ու գազերը բաղկացած են տարրական մասնիկներից (մոլեկուլներ, ատոմներ), որոնք չունեն որոշակի դիրք տարածության մեջ, ինչպես, օրինակ, պինդ մարմիններում։ Նրանք անընդհատ շարժվում են տարբեր ուղղություններով։ Գազերում այս քաոսային շարժումն ավելի ինտենսիվ է, քան հեղուկներում։ Նշված փաստի շնորհիվ հեղուկ նյութերը կարող են հավասարապես փոխանցել իրենց վրա գործադրվող ճնշումը բոլոր ուղղություններով (Պասկալի օրենք):
Քանի որ տարածության մեջ շարժման բոլոր ուղղությունները հավասար են, ընդհանուր ճնշումը ցանկացած տարրականի վրահեղուկի ներսում ծավալը զրո է։
Իրավիճակն արմատապես փոխվում է, եթե խնդրո առարկա նյութը տեղադրվի գրավիտացիոն դաշտում, օրինակ՝ Երկրի գրավիտացիոն դաշտում։ Այս դեպքում հեղուկի կամ գազի յուրաքանչյուր շերտ ունի որոշակի քաշ, որով սեղմում է հիմքում ընկած շերտերը։ Այս ճնշումը կոչվում է ստատիկ ճնշում: Այն ավելանում է ուղիղ համեմատական խորությանը h. Այսպիսով, ρl խտությամբ հեղուկի դեպքում P հիդրոստատիկ ճնշումը որոշվում է բանաձևով՝
P=ρlgh.
Այստեղ g=9,81 մ/վ2- ազատ անկման արագացում մեր մոլորակի մակերևույթի մոտ:
Հիդրոստատիկ ճնշումը զգացել է յուրաքանչյուր մարդ, ով գոնե մեկ անգամ մի քանի մետր սուզվել է ջրի տակ:
Հաջորդը դիտարկեք լողացողության հարցը հեղուկների օրինակով: Այնուամենայնիվ, բոլոր եզրակացությունները, որոնք տրվելու են, վավեր են նաև գազերի համար։
Հիդրոստատիկ ճնշում և Արքիմեդի օրենքը
Եկեք կարգավորենք հետևյալ պարզ փորձը: Վերցնենք կանոնավոր երկրաչափական ձևի մարմին, օրինակ՝ խորանարդ։ Թող խորանարդի կողմի երկարությունը լինի a. Եկեք այս խորանարդը ընկղմենք ջրի մեջ, որպեսզի նրա վերին երեսը լինի h խորության վրա։ Որքա՞ն ճնշում է ջուրը գործադրում խորանարդի վրա:
Վերոնշյալ հարցին պատասխանելու համար անհրաժեշտ է հաշվի առնել հիդրոստատիկ ճնշման չափը, որը գործում է նկարի յուրաքանչյուր երեսի վրա: Ակնհայտ է, որ բոլոր կողային երեսների վրա գործող ընդհանուր ճնշումը հավասար կլինի զրոյի (ձախ կողմի ճնշումը կփոխհատուցվի աջ կողմի ճնշմամբ):Վերին երեսի վրա հիդրոստատիկ ճնշումը կլինի՝
P1=ρlgh.
Այս ճնշումը նվազում է: Դրա համապատասխան ուժն է՝
F1=P1S=ρlghS.
Որտեղ S-ը քառակուսի երեսի մակերեսն է:
Հիդրոստատիկ ճնշման հետ կապված ուժը, որը գործում է խորանարդի ստորին երեսի վրա, հավասար կլինի՝
F2=ρlg(h+a)S.
F2ուժն ուղղված է դեպի վեր: Այնուհետեւ ստացված ուժը նույնպես կուղղվի դեպի վեր։ Դրա իմաստն է՝
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Նշեք, որ խորանարդի եզրի երկարության և S մակերեսի արտադրյալը նրա V ծավալն է: Այս փաստը թույլ է տալիս վերաշարադրել բանաձևը հետևյալ կերպ.
F=ρlgV.
Լողունակության ուժի այս բանաձևը ասում է, որ F-ի արժեքը կախված չէ մարմնի ընկղմման խորությունից։ Քանի որ V մարմնի ծավալը համընկնում է հեղուկի Vl ծավալի հետ, որը նա տեղաշարժեց, կարող ենք գրել՝
FA=ρlgVl.
Լողունակության ուժի բանաձևը FA սովորաբար կոչվում է Արքիմեդի օրենքի մաթեմատիկական արտահայտություն: Այն առաջին անգամ ստեղծվել է հին հույն փիլիսոփայի կողմից մ.թ.ա 3-րդ դարում։ Ընդունված է Արքիմեդի օրենքը ձևակերպել հետևյալ կերպ՝ եթե մարմինը ընկղմված է հեղուկ նյութի մեջ, ապա նրա վրա գործում է ուղղահայաց դեպի վեր ուժ, որը հավասար է մարմնի կողմից տեղաշարժվող առարկայի կշռին։նյութեր. Լողացող ուժը կոչվում է նաև Արքիմեդի ուժ կամ բարձրացնող ուժ։
Հեղուկ նյութի մեջ ընկղմված պինդ մարմնի վրա գործող ուժեր
Կարևոր է իմանալ այս ուժերը՝ պատասխանելու համար այն հարցին, թե արդյոք մարմինը լողալու է, թե սուզվելու է: Ընդհանուր առմամբ դրանցից միայն երկուսն են՝
- ձգողականություն կամ մարմնի քաշ Fg;
- լողունակության ուժ FA.
Եթե Fg>FA, ապա կարելի է վստահորեն ասել, որ մարմինը կխորտակվի: Ընդհակառակը, եթե Fg<FA, ապա մարմինը կկպչի նյութի մակերեսին: Այն խորտակելու համար դուք պետք է կիրառեք արտաքին ուժ FA-Fg:
Անվանված ուժերի բանաձևերը փոխարինելով նշված անհավասարումներով՝ կարելի է ստանալ մարմինների լողացող մաթեմատիկական պայման։ Կարծես հետևյալն է՝
րs<րl.
Այստեղ ρs-ը մարմնի միջին խտությունն է:
Հեշտ է գործնականում ցույց տալ վերը նշված պայմանի ազդեցությունը: Բավական է վերցնել երկու մետաղական խորանարդ, որոնցից մեկը պինդ է, մյուսը՝ խոռոչ։ Եթե դրանք գցեք ջուրը, առաջինը կխորտակվի, իսկ երկրորդը կբողարկի ջրի երեսին։
Լողունակության կիրառում գործնականում
Բոլոր մեքենաները, որոնք շարժվում են ջրի վրա կամ ջրի տակ, օգտագործում են Արքիմեդի սկզբունքը: Այսպիսով, նավերի տեղաշարժը հաշվարկվում է առավելագույն լողացող ուժի իմացության հիման վրա: Սուզանավերը փոխվում ենդրանց միջին խտությունը հատուկ բալաստային խցիկների օգնությամբ կարող է լողալ կամ խորտակվել։
Մարմնի միջին խտության փոփոխության վառ օրինակ է մարդու կողմից փրկարար բաճկոնների օգտագործումը։ Դրանք զգալիորեն մեծացնում են ընդհանուր ծավալը և միևնույն ժամանակ գործնականում չեն փոխում մարդու քաշը։
Փուչիկի կամ հելիումով լցված մանկական փուչիկների բարձրացումը երկնքում արկիմեդյան ուժի վառ օրինակ է: Նրա տեսքը պայմանավորված է տաք օդի կամ գազի և սառը օդի խտության տարբերությամբ։
Արքիմեդյան ուժի հաշվարկման խնդիրը ջրի մեջ
Սնամեջ գունդն ամբողջությամբ ընկղմված է ջրի մեջ: Գնդիկի շառավիղը 10 սմ է։Պետք է հաշվարկել ջրի լողունակությունը։
Այս խնդիրը լուծելու համար պետք չէ իմանալ, թե ինչ նյութից է պատրաստված գնդակը։ Միայն անհրաժեշտ է գտնել դրա ծավալը։ Վերջինս հաշվարկվում է բանաձևով՝
V=4/3pir3.
Այնուհետև ջրի Արքիմեդյան ուժը որոշելու արտահայտությունը կգրվի հետևյալ կերպ՝
FA=4/3pir3ρlg.
Փոխարինելով գնդիկի շառավիղը և ջրի խտությունը (1000 կգ/մ3), մենք ստանում ենք, որ լողացող ուժը 41,1 Ն է:
Արքիմեդյան ուժերի համեմատության խնդիր
Կա երկու մարմին. Առաջինի ծավալը 200 սմ3 է, իսկ երկրորդինը՝ 170 սմ3։ Առաջին մարմինը ընկղմվել է մաքուր էթիլային սպիրտի մեջ, իսկ երկրորդը՝ ջրի մեջ։ Անհրաժեշտ է որոշել, թե արդյոք այս մարմինների վրա գործող լողացող ուժերը նույնն են:
Համապատասխան Արքիմեդյան ուժերը կախված են մարմնի ծավալից և հեղուկի խտությունից։ Ջրի համար խտությունը 1000 կգ/մ3 է, էթիլային սպիրտի համար՝ 789 կգ/մ3։ Հաշվեք լողունակության ուժը յուրաքանչյուր հեղուկում՝ օգտագործելով այս տվյալները՝
ջրի համար՝ FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
ալկոհոլի համար՝ FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Այսպիսով, ջրի մեջ Արքիմեդյան ուժը 0,12 Ն-ով ավելի մեծ է, քան ալկոհոլում:
