Բուլյան ֆունկցիաներ, կապ, դիսյունկցիա: Տրամաբանական գործառույթներ

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-02 17:49

Կան աղյուսակներ, որոնցում անհրաժեշտ է կիրառել տրամաբանական ֆունկցիաներ, տարբեր կարգերի տրամաբանական սխեմաներ։ Օգնության է գալիս Microsoft Excel ծրագրային փաթեթը։ Այն կարող է ոչ միայն հաշվարկել արտահայտության տրամաբանական արժեքը, այլև կատարել բարդ մաթեմատիկական հաշվարկներ։

Ի՞նչ է Excel-ը:

Ծրագրային արտադրանք, որը նախատեսված է աղյուսակների հետ աշխատելու համար: Ստեղծված է Microsoft-ի կողմից և հարմար է գրեթե ցանկացած օպերացիոն համակարգի համար: Այստեղ դուք կարող եք օգտագործել երկու բանաձևերը՝ արդյունքներ գտնելու և տարբեր տեսակի գծապատկերներ և գծապատկերներ ստեղծելու համար:

Օգտագործողը Excel-ում օգտագործում է ոչ միայն տրամաբանական ֆունկցիաներ, այլ նաև մաթեմատիկական, վիճակագրական, ֆինանսական, տեքստային և այլն:

Excel-ի առանձնահատկություններ

Ծրագրային արտադրանքի կիրառման ոլորտները բազմազան են՝

• Excel-ի աշխատաթերթը պատրաստի աղյուսակ է, ուստի կարիք չկա, որ օգտագործողը հաշվարկներ կատարի՝ փաստաթուղթը պատշաճ ձևի բերելու համար:
• Ծրագրային փաթեթն առաջարկում է օգտագործել բուլյան ֆունկցիաներ, ինչպես նաև եռանկյունաչափական, վիճակագրական,տեքստ և այլն։
• Հաշվարկների հիման վրա Excel-ը կառուցում է գրաֆիկներ և գծապատկերներ:
• Քանի որ ծրագրային փաթեթը պարունակում է մաթեմատիկական և վիճակագրական գործառույթների մեծ գրադարան, դպրոցականներն ու ուսանողները կարող են օգտագործել այն լաբորատոր և կուրսային աշխատանքներ ավարտելու համար:
• Օգտատիրոջ համար օգտակար է օգտագործել Excel-ի հնարավորությունները տնային և անձնական հաշվարկների համար:
• VBA ծրագրավորման լեզուն ներկառուցված է ծրագրային արտադրանքի մեջ, որը կարող է հեշտացնել հաշվապահի կյանքը, երբ ավտոմատացնում է փոքր ընկերության աշխատանքային հոսքը:
• Excel-ի աղյուսակը նաև գործում է որպես տվյալների բազա: Ամբողջական գործառույթն իրականացվում է միայն 2007 թվականի տարբերակից: Վաղ արտադրանքները սահմանաչափ ունեին:
• Տարբեր տեսակի հաշվետվություններ ստեղծելիս Excel-ը օգնության է հասնում, քանի որ այն օգնում է ստեղծել առանցքային աղյուսակ:

Excel տրամաբանական օպերատորներ

Բուլյան արտահայտությունները հասկացվում են որպես այն տվյալները, որոնք անհրաժեշտ են տարրեր գրելու համար, որոնցում շաղկապն ու անջատումը, ինչպես նաև այլ օպերատորները համապատասխանում են թվերին, բանաձևերին, տեքստին: Նրանց օգնությամբ հաղորդագրությունը գրվում է խորհրդանշական ձևով՝ ցույց տալով գործողությունը։

Տրամաբանական ֆունկցիաները (այլ կերպ կոչվում են բուլյան) որպես տարրեր օգտագործում են թվեր, տեքստ, բջիջների հասցեներով հղումներ։

Յուրաքանչյուր օպերատորի և նրա շարահյուսության մասին ավելին իմանալու մի քանի եղանակ կա.

• Call Function Wizard.
• Օգտագործեք Microsoft-ի օգնությունը F1-ի միջոցով:
• Excel-ի 2007 թվականի տարբերակներում ստուգեք յուրաքանչյուր կատեգորիայի կազմը գործիքագոտում:

Բուլյան հանրահաշիվ

Առարկային տրամաբանության հիմնադիրը (մաթեմատիկական բաժնի մեկ այլ անուն) Դ. Բուլն է, ով իր պատանեկության տարիներին զբաղվել է հին հունական փիլիսոփաների երկերի թարգմանությամբ։ Հենց այդտեղից էլ նա գիտելիքներ ձեռք բերեց և առաջարկեց հայտարարությունների համար հատուկ նշումներ մտցնել՝ 1 - Ճիշտ է, 0 - Սխալ:

Բուլյան հանրահաշիվը մաթեմատիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է հայտարարությունները, դրանք վերաբերվում որպես տրամաբանական արժեքներ և կատարում գործողություններ դրանց վրա։ Ցանկացած հայտարարություն կարելի է կոդավորել, այնուհետև օգտագործել, շահարկել՝ ճշմարիտ կամ կեղծ ապացուցելու համար:

Բուլյան ֆունկցիան կոչվում է f(x₁, x₂, …, x _{), n փոփոխականներից, եթե ֆունկցիան կամ դրա օպերատորներից որևէ մեկը արժեքներ է վերցնում միայն {0;1} բազմությունից: Տրամաբանության հանրահաշվի օրենքները կիրառվում են խնդիրների լուծման, ծրագրավորման, կոդավորման և այլնի մեջ։}

Դուք կարող եք ցուցադրել Բուլյան ֆունկցիան հետևյալ եղանակներով՝

• բանավոր (տեքստային ձևով գրված հայտարարություն);
• սեղան;
• թվային;
• գրաֆիկական;
• վերլուծական;
• կոորդինատ.

Եվ գործառույթ

ԵՎ օպերատորը Excel ծրագրային փաթեթի միացում է: Հակառակ դեպքում դա կոչվում է տրամաբանական բազմապատկում։ Այն սովորաբար նշվում է ∧, &, -ով կամ օպերանդների միջև նշանն ամբողջությամբ բաց է թողնվում: Ֆունկցիան անհրաժեշտ է մուտքագրված արտահայտության ճշմարտացիությունը որոշելու համար: Բուլյան հանրահաշիվում շաղկապը արժեքներ է վերցնում բազմությունից, և դրա վրա գրվում է նաև հաշվարկի արդյունքը: Տրամաբանական բազմապատկում է տեղի ունենում.

• երկուական, քանի որ այն պարունակում է 2օպերանդ;
• երրորդական, եթե կա 3 բազմապատկիչ;
• n-արի, եթե բազմությունը պարունակում է n օպերանդ:

Դուք կարող եք օրինակ լուծել՝ համապատասխանեցնելով կանոնը կամ ստեղծելով ճշմարտության աղյուսակ: Եթե արտահայտությունը պարունակում է մի քանի օպերանդ, ապա երկրորդ լուծման համար ավելի հարմար է օգտագործել Excel ծրագրային փաթեթը, քանի որ ձեռքով հաշվարկելիս ամբողջ գործընթացը բարդ կլինի:

Հաշվարկների արդյունքը կարող է լինել՝

• Ճիշտ. եթե բոլոր փաստարկները ճշմարիտ են:
• Սխալ. եթե բոլոր չափանիշները կեղծ են կամ դրանցից առնվազն մեկը:

«AND» և «OR» օպերատորները կարող են պարունակել մինչև 30 չափանիշ:

Օրինակ.

1) Անհրաժեշտ է որոշել մուտքագրված տվյալների իսկությունը: Ակնհայտ է, որ փակագծերում փակցված վերջին օրինակը մաթեմատիկորեն ճիշտ չէ, ուստի ֆունկցիան կվերադարձնի False:

2) Երկու բջիջներն ունեն հակադիր արժեքներ: AND ֆունկցիան վերադարձնում է False, քանի որ արգումենտներից մեկը false է։

3) Սահմանված են թվաբանական գործողություններ: Պետք է ստուգել դրանց ճշմարտացիությունը։ Այս օպերատորը վերադարձնում է «True», քանի որ թվաբանական տեսանկյունից ամեն ինչ ճիշտ է։

Ֆունկցիա «OR»

«Տրամաբանական գործառույթներ» կատեգորիայի «OR» օպերատորը դիզյունցիա է, այսինքն՝ թույլ է տալիս ստանալ ճշմարիտ պատասխան ոչ դասակարգային ձևով։ Բուլյան հանրահաշիվում օպերատորի մեկ այլ անուն՝ տրամաբանական հավելում։ Նշանակել՝ ∨, +, «կամ»: Փոփոխականները արժեքներ են վերցնում հավաքածուից և պատասխանը գրվում է այնտեղ:

Հաշվարկների արդյունքներն են՝

• Ճիշտ. եթե փաստարկներից որևէ մեկը կամ բոլորը ճշմարիտ են:
• Սխալ. եթե բոլոր չափանիշները կեղծ են:

Օրինակ.

1) Excel-ում տարանջատումը ստուգում է ոչ միայն տրամաբանական արտահայտությունները, այլ նաև մաթեմատիկական արտահայտությունները: Այսպիսով, այս կոնկրետ դեպքում երկու արդյունքներն էլ թվաբանական տեսանկյունից կեղծ են, ուստի պատասխանը Սխալ է:

2) Օպերատորը վերադարձնում է True, քանի որ արգումենտներից մեկը ճիշտ է, իսկ մյուսը՝ կեղծ: Սա անջատման վավեր չափանիշ է:

IF ֆունկցիա

«Տրամաբանական գործառույթներ» խմբում «IF» օպերատորը հպարտանում է իր տեղը: Ֆունկցիան անհրաժեշտ է արդյունք ստանալու համար, եթե տեղեկատվությունը ճիշտ է, և մեկ այլ արդյունք, եթե տվյալները կեղծ են:

• Պայմանական հայտարարության մեջ հնարավոր է միաժամանակ ստուգել մինչև 64 պայման:
• Եթե չափանիշներից մեկը զանգված է, ապա ֆունկցիան ստուգում է յուրաքանչյուր տարր:
• Եթե պատասխանը կեղծ է, բայց բանաձևը չի նշում, թե որքան պետք է լինի ընդհանուրը «False»-ի դեպքում, ապա օպերատորը տալիս է 0-ի հավասար արդյունք։

Օրինակ.

Տրված է՝

• ապրանքի անվանում;
• իր գինը 1 միավորի համար;
• գնված ապրանքների քանակը;
• գին.

Անհրաժեշտ է հաշվարկել «Վճարելի» սյունակը։ Եթե գնման գինը գերազանցում է 1000 ռուբլին, ապա գնորդին տրվում է 3% զեղչ։ Հակառակ դեպքում, «TOTAL» և «Վճարելի» սյունակները նույնն են:

1) Վիճակի ստուգում. արժեքը գերազանցում է 1000 ռուբլին:

2) Եթե ճիշտ էչափանիշի արժեքը բազմապատկվում է 3%-ով։

3) Եթե հայտարարությունը կեղծ է, «Վճարելի» արդյունքը չի տարբերվում «TOTAL»-ից:

Ստուգում ենք բազմաթիվ պայմաններ

Կա աղյուսակ, որը ցույց է տալիս քննության միավորները և ուսուցչի գնահատականը:

1) Անհրաժեշտ է ստուգել, արդյոք ընդհանուր միավորը 35-ից պակաս է: Եթե պատասխանը ճիշտ է, ապա աշխատանքի արդյունքը «Չհաջողվեց»:

2) Եթե նախորդ պայմանը կեղծ է, ապա հաշիվը >35 է, օպերատորը անցնում է հաջորդ փաստարկին: Եթե վանդակում արժեքը >=75 է, ապա դրա կողքին նշանակվում է «Գերազանց»: Հակառակ դեպքում գործառույթը կվերադարձնի «Անցած»:

Չնայած «Եթե» օպերատորն աշխատում է բուլյան արժեքներով, այն լավ է աշխատում նաև թվերի հետ:

Օրինակ.

Տվյալներ՝

• վաճառողի անուններ;
• իրենց վաճառքը։

Պետք է հաշվարկել, թե վաճառողներից ում ինչ միջնորդավճար է վճարվում:

• եթե վաճառքների թիվը 50 հազարից պակաս է, ապա տոկոսը չի գանձվում;
• եթե գործարքների ծավալը տատանվում է 50-100 հազարի սահմաններում, ապա միջնորդավճարը կազմում է 2%;
• եթե վաճառքների թիվը 100 հազարից ավելի է, ապա բոնուսը տրվում է 4% չափով..

1 թվի տակ առաջին «IF» բլոկն է, որտեղ այն ստուգվում է ճշմարտության համար: Եթե պայմանը կեղծ է, ապա գործարկվում է բլոկ 2, որտեղ ավելացվում է ևս 2 չափանիշ։

Ֆունկցիա «IFERROR»

Բուլյան ֆունկցիաները լրացվում են այս օպերատորով, քանի որ այն ի վիճակի է վերադարձնել որոշ արդյունք, եթե բանաձևում սխալ կա: Եթե բոլորըtrue, «IFERROR»-ը վերադարձնում է հաշվարկի արդյունքը։

«ՃԻՇՏ» և «FALSE» ֆունկցիան

Բուլյան ֆունկցիաները Excel-ում չեն կարող անել առանց «TRUE» օպերատորի: Այն վերադարձնում է համապատասխան արժեքը։

«ՃԻՇՏ»-ի հակադարձը «FALSE» է: Երկու գործառույթներն էլ չունեն փաստարկներ և հազվադեպ են օգտագործվում որպես առանձին օրինակներ:

Օպերատոր ՉԻ

Excel-ի բոլոր տրամաբանական գործառույթները կարող են հերքվել «NOT» օպերատորի միջոցով: Այս ընթացակարգն օգտագործելիս մուտքագրված արժեքը կհանգեցնի հակառակը:

Օրինակ.

Ակնհայտ է, որ օպերատորը տալիս է բնօրինակ տվյալների հակառակ պատասխանը։

Տրամաբանական ֆունկցիաների մինիմում

Այս երեւույթն ուղղակիորեն կապված է շղթայի կամ շղթայի ստեղծման հետ։ Սա արտահայտվում է դրա բարդության և արժեքի, տրամաբանական գործողությունների քանակի և փաստարկների քանակի համաչափության միջոցով: Եթե օգտագործում եք տրամաբանության աքսիոմներն ու թեորեմները, կարող եք պարզեցնել ֆունկցիան։

Գոյություն ունեն մինիմիզացիայի ալգորիթմական հատուկ մեթոդներ: Դրանց շնորհիվ օգտատերը կարողանում է ինքնուրույն պարզեցնել ֆունկցիան արագ և առանց սխալների։ Այս մեթոդներից են՝

• Carno քարտեր;
• Quine մեթոդ;
• իմպլիկանտ մատրիցայի ալգորիթմ;
• Quine-McCluskey մեթոդ և այլն:

Եթե արգումենտների թիվը չի գերազանցում 6-ը, ապա ավելի լավ է, որ օգտագործողը օգտագործի Կարնոտ քարտեզի մեթոդը պարզության համար: Հակառակ դեպքում կիրառվում է Quine-McCluskey ալգորիթմը։