Իդեալական գազի ներքին էներգիա՝ առանձնահատկություններ, տեսություն և բանաձև

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-02 17:49

Հարմար է դիտարկել որոշակի ֆիզիկական երևույթ կամ երևույթների դաս՝ օգտագործելով տարբեր աստիճանի մոտարկման մոդելներ: Օրինակ՝ գազի վարքագիծը նկարագրելիս օգտագործվում է ֆիզիկական մոդել՝ իդեալական գազ։

Ցանկացած մոդել ունի կիրառելիության սահմաններ, որոնցից դուրս այն պետք է կատարելագործվի կամ կիրառվի ավելի բարդ տարբերակներ: Այստեղ մենք դիտարկում ենք ֆիզիկական համակարգի ներքին էներգիան նկարագրելու պարզ դեպք, որը հիմնված է գազերի ամենաէական հատկությունների վրա որոշակի սահմաններում:

Իդեալական գազ

Այս ֆիզիկական մոդելը որոշ հիմնարար գործընթացներ նկարագրելու հարմարության համար պարզեցնում է իրական գազը հետևյալ կերպ.

• Անտեսում է գազի մոլեկուլների չափերը։ Սա նշանակում է, որ կան երևույթներ, որոնց համար այս պարամետրը էական չէ համարժեք նկարագրության համար։
• Անտեսում է միջմոլեկուլային փոխազդեցությունները, այսինքն՝ ընդունում է, որ իրեն հետաքրքրող գործընթացներում դրանք հայտնվում են չնչին ժամանակային ընդմիջումներով և չեն ազդում համակարգի վիճակի վրա։ Այս դեպքում փոխազդեցությունները կրում են բացարձակ առաձգական ազդեցության բնույթ, որի դեպքում էներգիայի կորուստ չկա.դեֆորմացիա.
• Անտեսում է մոլեկուլների փոխազդեցությունը տանկի պատերի հետ:
• Ենթադրենք, որ «գազի ջրամբար» համակարգը բնութագրվում է թերմոդինամիկական հավասարակշռությամբ։

Այս մոդելը հարմար է իրական գազերը նկարագրելու համար, եթե ճնշումներն ու ջերմաստիճանները համեմատաբար ցածր են:

Ֆիզիկական համակարգի էներգետիկ վիճակը

Ցանկացած մակրոսկոպիկ ֆիզիկական համակարգ (մարմին, գազ կամ հեղուկ անոթում) բացի իր սեփական կինետիկից և պոտենցիալից, ունի ևս մեկ տեսակի էներգիա՝ ներքին: Այս արժեքը ստացվում է՝ ամփոփելով ֆիզիկական համակարգը կազմող բոլոր ենթահամակարգերի՝ մոլեկուլների էներգիաները։

Գազի յուրաքանչյուր մոլեկուլ ունի նաև իր ներուժը և կինետիկ էներգիան: Վերջինս պայմանավորված է մոլեկուլների շարունակական քաոսային ջերմային շարժումով։ Նրանց միջև տարբեր փոխազդեցությունները (էլեկտրական ձգում, վանում) որոշվում են պոտենցիալ էներգիայով։

Պետք է հիշել, որ եթե ֆիզիկական համակարգի որևէ մասի էներգետիկ վիճակը որևէ ազդեցություն չի ունենում համակարգի մակրոսկոպիկ վիճակի վրա, ապա դա հաշվի չի առնվում։ Օրինակ՝ նորմալ պայմաններում միջուկային էներգիան իրեն չի դրսևորում ֆիզիկական օբյեկտի վիճակի փոփոխության մեջ, ուստի այն հաշվի առնելու կարիք չկա։ Բայց բարձր ջերմաստիճանների և ճնշման դեպքում դա արդեն անհրաժեշտ է։

Այսպիսով, մարմնի ներքին էներգիան արտացոլում է նրա մասնիկների շարժման և փոխազդեցության բնույթը: Սա նշանակում է, որ տերմինը հոմանիշ է սովորաբար օգտագործվող «ջերմային էներգիա» տերմինի հետ։

Միատոմային իդեալական գազ

Միատոմ գազերը, այսինքն՝ նրանք, որոնց ատոմները միացված չեն մոլեկուլների մեջ, գոյություն ունեն բնության մեջ. դրանք իներտ գազեր են: Գազերը, ինչպիսիք են թթվածինը, ազոտը կամ ջրածինը, կարող են գոյություն ունենալ այդպիսի վիճակում միայն այն պայմաններում, երբ էներգիան ծախսվում է դրսից՝ անընդհատ թարմացնելու համար այս վիճակը, քանի որ դրանց ատոմները քիմիապես ակտիվ են և հակված են միավորվել մոլեկուլի մեջ։

Դիտարկենք որոշակի ծավալով անոթի մեջ տեղադրված միատոմ իդեալական գազի էներգետիկ վիճակը: Սա ամենապարզ դեպքն է։ Մենք հիշում ենք, որ ատոմների էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունն իրենց և անոթի պատերի հետ, և, հետևաբար, նրանց պոտենցիալ էներգիան աննշան է: Այսպիսով, գազի ներքին էներգիան ներառում է միայն նրա ատոմների կինետիկ էներգիաների գումարը։

Այն կարելի է հաշվել՝ գազի ատոմների միջին կինետիկ էներգիան բազմապատկելով նրանց թվով։ Միջին էներգիան E=3/2 x R / N_A x T է, որտեղ R-ը գազի համընդհանուր հաստատունն է, N_A-ը Ավոգադրոյի թիվն է, T-ը գազի բացարձակ ջերմաստիճանն է: Ատոմների թիվը հաշվարկվում է նյութի քանակությունը Ավոգադրոյի հաստատունով բազմապատկելով։ Միատոմ գազի ներքին էներգիան հավասար կլինի U=N_A x m / M x 3/2 x R/N_{A x T=3/2 x m / M x RT. Այստեղ m-ը զանգվածն է, իսկ M-ը՝ գազի մոլային զանգվածը։}

Ենթադրենք, որ գազի քիմիական բաղադրությունը և դրա զանգվածը միշտ մնում են նույնը: Այս դեպքում, ինչպես երեւում է մեր ստացած բանաձեւից, ներքին էներգիան կախված է միայն գազի ջերմաստիճանից։ Իրական գազի համար անհրաժեշտ կլինի հաշվի առնել, բացիջերմաստիճանը, ծավալի փոփոխությունը, քանի որ այն ազդում է ատոմների պոտենցիալ էներգիայի վրա։

Մոլեկուլային գազեր

Վերոնշյալ բանաձևում թիվ 3-ը բնութագրում է մոնատոմային մասնիկի շարժման ազատության աստիճանների թիվը. այն որոշվում է տարածության կոորդինատների քանակով՝ x, y, z: Միատոմ գազի վիճակի համար բոլորովին կարևոր չէ, թե արդյոք նրա ատոմները պտտվում են:

Մոլեկուլները գնդաձև ասիմետրիկ են, հետևաբար մոլեկուլային գազերի էներգետիկ վիճակը որոշելիս անհրաժեշտ է հաշվի առնել դրանց պտույտի կինետիկ էներգիան։ Դիատոմային մոլեկուլները, բացի թարգմանական շարժման հետ կապված թվարկված ազատության աստիճաններից, ունեն ևս երկուսը, որոնք կապված են երկու փոխադարձ ուղղահայաց առանցքների շուրջ պտույտի հետ. պոլիատոմային մոլեկուլներն ունեն պտտման երեք այդպիսի անկախ առանցք: Հետևաբար, երկատոմային գազերի մասնիկները բնութագրվում են f=5 ազատության աստիճաններով, մինչդեռ բազմատոմային մոլեկուլներն ունեն f=6։

Ջերմային շարժմանը բնորոշ պատահականության պատճառով և՛ պտտվող, և՛ շրջադարձային շարժման բոլոր ուղղությունները բացարձակապես հավասարապես հավանական են: Միջին կինետիկ էներգիան, որը նպաստում է յուրաքանչյուր տեսակի շարժմանը, նույնն է: Հետևաբար, մենք կարող ենք f-ի արժեքը փոխարինել բանաձևով, որը թույլ է տալիս մեզ հաշվարկել ցանկացած մոլեկուլային կազմի իդեալական գազի ներքին էներգիան՝ U=f / 2 x m / M x RT:

Իհարկե, բանաձևից տեսնում ենք, որ այս արժեքը կախված է նյութի քանակից, այսինքն՝ որքան և ինչպիսի գազ ենք վերցրել, ինչպես նաև այս գազի մոլեկուլների կառուցվածքից։ Սակայն քանի որ պայմանավորվել ենք զանգվածային ու քիմիական բաղադրությունը չփոխել, ուրեմն հաշվի առեքմեզ միայն ջերմաստիճան է պետք։

Այժմ տեսնենք, թե ինչպես է U-ի արժեքը կապված գազի այլ բնութագրերի՝ ծավալի, ինչպես նաև ճնշման հետ։

Ներքին էներգիա և թերմոդինամիկ վիճակ

Ջերմաստիճանը, ինչպես գիտեք, համակարգի թերմոդինամիկական վիճակի (տվյալ դեպքում՝ գազ) պարամետրերից մեկն է։ Իդեալական գազում այն կապված է ճնշման և ծավալի հետ PV=m / M x RT հարաբերակցությամբ (այսպես կոչված Կլապեյրոն-Մենդելեևի հավասարում): Ջերմաստիճանը որոշում է ջերմային էներգիան: Այսպիսով, վերջինս կարող է արտահայտվել մի շարք այլ վիճակի պարամետրերով: Այն անտարբեր է նախկին վիճակի, ինչպես նաև այն փոխելու նկատմամբ։

Եկեք տեսնենք, թե ինչպես է փոխվում ներքին էներգիան, երբ համակարգը մի թերմոդինամիկական վիճակից անցնում է մյուսին: Ցանկացած նման անցումում դրա փոփոխությունը որոշվում է սկզբնական և վերջնական արժեքների տարբերությամբ: Եթե միջանկյալ վիճակից հետո համակարգը վերադարձավ իր սկզբնական վիճակին, ապա այդ տարբերությունը հավասար կլինի զրոյի։

Ենթադրենք, մենք տաքացրել ենք բաքի գազը (այսինքն՝ լրացուցիչ էներգիա ենք բերել դրան)։ Գազի թերմոդինամիկական վիճակը փոխվել է՝ ջերմաստիճանը և ճնշումը բարձրացել են։ Այս գործընթացը ընթանում է առանց ձայնի ձայնը փոխելու: Մեր գազի ներքին էներգիան ավելացել է։ Դրանից հետո մեր գազը թողեց մատակարարվող էներգիան՝ սառչելով իր սկզբնական վիճակին։ Այնպիսի գործոնը, ինչպիսին, օրինակ, այս գործընթացների արագությունն է, նշանակություն չի ունենա։ Ջեռուցման և հովացման ցանկացած արագության դեպքում գազի ներքին էներգիայի փոփոխությունը զրո է։

Կարևորն այն է, որ ջերմային էներգիայի նույն արժեքը կարող է համապատասխանել ոչ թե մեկ, այլ մի քանի թերմոդինամիկական վիճակների։

Ջերմային էներգիայի փոփոխության բնույթը

Էներգիան փոխելու համար պետք է աշխատանք կատարել. Աշխատանքը կարող է կատարվել հենց գազի կամ արտաքին ուժի միջոցով:

Առաջին դեպքում աշխատանքի կատարման համար էներգիայի ծախսը պայմանավորված է գազի ներքին էներգիայով։ Օրինակ՝ մխոցով տանկի մեջ սեղմված գազ ունեինք։ Եթե մխոցը բաց թողնվի, ընդլայնվող գազը կսկսի բարձրացնել այն՝ աշխատանք կատարելով (այն օգտակար լինելու համար, թող մխոցը բարձրացնի ինչ-որ բեռ)։ Գազի ներքին էներգիան կնվազի գրավիտացիայի և շփման ուժերի դեմ աշխատանքի վրա ծախսվող քանակով. U₂=U_{1 – Ա. դեպքում, գազի աշխատանքը դրական է, քանի որ մխոցի վրա կիրառվող ուժի ուղղությունը նույնն է, ինչ մխոցի շարժման ուղղությունը։}

Սկսենք իջեցնել մխոցը, աշխատանք կատարել գազի ճնշման ուժի և կրկին շփման ուժերի դեմ։ Այսպիսով, մենք գազին կտեղեկացնենք էներգիայի որոշակի քանակի մասին։ Այստեղ արտաքին ուժերի աշխատանքն արդեն դրական է համարվում։

Բացի մեխանիկական աշխատանքից, կա նաև գազից էներգիա վերցնելու կամ էներգիա տալու այնպիսի եղանակ, ինչպիսին է ջերմության փոխանցումը (ջերմափոխանակումը): Նրան արդեն հանդիպել ենք գազ տաքացնելու օրինակով։ Ջերմափոխանակման գործընթացների ընթացքում գազին փոխանցվող էներգիան կոչվում է ջերմության քանակ։ Գոյություն ունեն ջերմության փոխանցման երեք տեսակ՝ հաղորդունակություն, կոնվեկցիա և ճառագայթային փոխանցում։ Եկեք մանրամասն նայենք դրանց։

Ջերմային հաղորդունակություն

Նյութի ջերմությունը փոխանակելու ունակությունը,իրականացվում է իր մասնիկների կողմից ջերմային շարժման ընթացքում փոխադարձ բախումների ժամանակ միմյանց կինետիկ էներգիա փոխանցելու միջոցով - սա ջերմային հաղորդունակություն է: Եթե նյութի որոշակի տարածք տաքացվի, այսինքն՝ նրան փոխանցվի որոշակի քանակությամբ ջերմություն, ապա որոշ ժամանակ անց ներքին էներգիան ատոմների կամ մոլեկուլների բախումների միջոցով միջինը հավասարաչափ կբաշխվի բոլոր մասնիկների միջև։

Ակնհայտ է, որ ջերմային հաղորդունակությունը մեծապես կախված է բախումների հաճախականությունից, և դա, իր հերթին, մասնիկների միջև միջին հեռավորությունից: Հետևաբար, գազը, հատկապես իդեալական գազը, բնութագրվում է շատ ցածր ջերմահաղորդականությամբ, և այդ հատկությունը հաճախ օգտագործվում է ջերմամեկուսացման համար:

Իրական գազերից ջերմային հաղորդունակությունն ավելի բարձր է նրանց համար, ում մոլեկուլներն ամենաթեթևն են և միևնույն ժամանակ բազմատոմային: Մոլեկուլային ջրածինը առավելագույնս համապատասխանում է այս պայմանին, իսկ ռադոնը՝ որպես ամենածանր միատոմ գազը՝ նվազագույն չափով։ Որքան հազվադեպ է գազը, այնքան ավելի վատ ջերմահաղորդիչ է այն:

Ընդհանուր առմամբ, ջերմային հաղորդման միջոցով էներգիայի փոխանցումը իդեալական գազի համար շատ անարդյունավետ գործընթաց է:

Կոնվեկցիա

Գազի համար շատ ավելի արդյունավետ է ջերմության փոխանցման այս տեսակը, ինչպիսին է կոնվեկցիան, որի դեպքում ներքին էներգիան բաշխվում է գրավիտացիոն դաշտում շրջանառվող նյութի հոսքի միջոցով: Տաք գազի վերընթաց հոսքը ձևավորվում է Արքիմեդյան ուժի շնորհիվ, քանի որ այն ավելի քիչ խիտ է ջերմային ընդարձակման պատճառով: Դեպի վեր շարժվող տաք գազն անընդհատ փոխարինվում է ավելի սառը գազով - հաստատվում է գազի հոսքերի շրջանառությունը։Հետևաբար, արդյունավետ, այսինքն՝ ամենաարագ ջեռուցումն ապահովելու համար կոնվեկցիայի միջոցով, անհրաժեշտ է գազի բաքը տաքացնել ներքևից՝ ինչպես ջրով թեյնիկը։

Եթե անհրաժեշտ է գազից ինչ-որ չափով ջերմություն հեռացնել, ապա ավելի արդյունավետ է սառնարանը դնել վերևում, քանի որ գազը, որը էներգիա է տվել սառնարանին, ձգողականության ազդեցությամբ ցած է թափվելու:.

Գազում կոնվեկցիայի օրինակ է ներսի օդի տաքացումը ջեռուցման համակարգերի միջոցով (դրանք տեղադրվում են սենյակում հնարավորինս ցածր) կամ օդորակիչի միջոցով հովացումը, իսկ բնական պայմաններում ջերմային կոնվեկցիայի երևույթը առաջացնում է. օդային զանգվածների տեղաշարժը և ազդում եղանակի և կլիմայի վրա։

Գրավիտացիայի բացակայության դեպքում (տիեզերանավում անկշռության դեպքում) կոնվեկցիան, այսինքն՝ օդային հոսանքների շրջանառությունը, հաստատված չէ։ Այսպիսով, անիմաստ է տիեզերանավի վրա վառել գազի այրիչներ կամ լուցկիներ. տաք այրման արտադրանքները չեն արտանետվի դեպի վեր, և թթվածինը կմատակարարվի կրակի աղբյուրին, և բոցը կմարի::

Ճառագայթային փոխանցում

Նյութը կարող է տաքանալ նաև ջերմային ճառագայթման ազդեցության տակ, երբ ատոմներն ու մոլեկուլները էներգիա են ստանում՝ կլանելով էլեկտրամագնիսական քվանտա-ֆոտոնները: Ցածր ֆոտոնային հաճախականությունների դեպքում այս գործընթացը այնքան էլ արդյունավետ չէ: Հիշեցնենք, որ երբ բացում ենք միկրոալիքային վառարանը, ներսում տաք սնունդ ենք գտնում, բայց ոչ տաք օդ: Ճառագայթման հաճախականության աճով մեծանում է ճառագայթային տաքացման ազդեցությունը, օրինակ՝ Երկրի մթնոլորտի վերին հատվածում ինտենսիվ ջեռուցվում է խիստ հազվագյուտ գազը ևիոնացված արեգակնային ուլտրամանուշակագույն ճառագայթմամբ:

Տարբեր գազերը տարբեր աստիճաններով կլանում են ջերմային ճառագայթումը: Այսպիսով, ջուրը, մեթանը, ածխաթթու գազը բավականին ուժեղ են կլանում այն։ Ջերմոցային էֆեկտի ֆենոմենը հիմնված է այս հատկության վրա։

Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը

Ընդհանուր առմամբ, գազի տաքացման միջոցով ներքին էներգիայի փոփոխությունը (ջերմափոխանակում) նույնպես հանգում է նրան, որ աշխատանք կատարվի կա՛մ գազի մոլեկուլների վրա, կա՛մ դրանց վրա արտաքին ուժի միջոցով (որը նշվում է նույն կերպ, բայց հակառակը. նշան). Ի՞նչ աշխատանք է կատարվում մի վիճակից մյուսին անցնելու այս ճանապարհով։ Էներգիայի պահպանման օրենքը կօգնի մեզ պատասխանել այս հարցին, ավելի ճիշտ՝ դրա կոնկրետացումը թերմոդինամիկական համակարգերի վարքագծի հետ կապված՝ թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը։

Օրենքը կամ էներգիայի պահպանման համընդհանուր սկզբունքն իր ամենաընդհանրացված ձևով ասում է, որ էներգիան ոչնչից չի ծնվում և չի անհետանում առանց հետքի, այլ միայն անցնում է մի ձևից մյուսը: Ջերմոդինամիկ համակարգի հետ կապված դա պետք է հասկանալ այնպես, որ համակարգի կողմից կատարված աշխատանքը արտահայտվի համակարգին փոխանցվող ջերմության քանակի (իդեալական գազ) և նրա ներքին էներգիայի փոփոխության տարբերությամբ: Այլ կերպ ասած, գազին փոխանցվող ջերմության քանակությունը ծախսվում է այս փոփոխության և համակարգի աշխատանքի վրա։

Սա շատ ավելի հեշտ է գրվում բանաձևերի տեսքով՝ dA=dQ – dU, և համապատասխանաբար, dQ=dU + dA։

Մենք արդեն գիտենք, որ այս մեծությունները կախված չեն վիճակների միջև անցում կատարելու եղանակից: Այս անցման արագությունը և, որպես հետևանք, արդյունավետությունը կախված է մեթոդից։

Ինչ վերաբերում է երկրորդինթերմոդինամիկայի սկիզբը, այնուհետև այն սահմանում է փոփոխության ուղղությունը. ջերմությունը չի կարող փոխանցվել ավելի սառը (և հետևաբար՝ պակաս էներգետիկ) գազից ավելի տաք գազից՝ առանց դրսից լրացուցիչ էներգիայի մուտքագրման: Երկրորդ օրենքը նաև ցույց է տալիս, որ համակարգի կողմից աշխատանք կատարելու համար ծախսվող էներգիայի մի մասն անխուսափելիորեն ցրվում է, կորչում (չի անհետանում, այլ վերածվում է անօգտագործելի ձևի):

Ջերմոդինամիկական գործընթացներ

Իդեալական գազի էներգետիկ վիճակների միջև անցումները կարող են փոփոխության տարբեր օրինաչափություններ ունենալ նրա այս կամ այն պարամետրերում: Տարբեր տեսակների անցումների գործընթացներում ներքին էներգիան նույնպես այլ կերպ կվարվի։ Եկեք համառոտ դիտարկենք նման գործընթացների մի քանի տեսակներ:

• Իզոխորիկ պրոցեսն ընթանում է առանց ծավալի փոփոխության, հետևաբար գազը չի գործում։ Գազի ներքին էներգիան փոխվում է՝ կախված վերջնական և սկզբնական ջերմաստիճանների տարբերությունից։
• Իզոբարային պրոցեսը տեղի է ունենում մշտական ճնշման դեպքում: Գազն իսկապես աշխատում է, և դրա ջերմային էներգիան հաշվարկվում է այնպես, ինչպես նախորդ դեպքում։
• Իզոթերմային պրոցեսը բնութագրվում է մշտական ջերմաստիճանով, և հետևաբար ջերմային էներգիան չի փոխվում։ Գազի ստացած ջերմության քանակն ամբողջությամբ ծախսվում է աշխատանքի վրա։
• Ադիաբատիկ կամ ադիաբատիկ պրոցեսը տեղի է ունենում գազում՝ առանց ջերմափոխանակության, ջերմամեկուսացված տանկի մեջ։ Աշխատանքը կատարվում է միայն ջերմային էներգիայի հաշվին՝ dA=- dU։ Ադիաբատիկ սեղմման դեպքում ջերմային էներգիան մեծանում է, համապատասխանաբար ընդլայնմամբնվազում։

Ջերմային շարժիչների աշխատանքի հիմքում ընկած են տարբեր իզո գործընթացներ: Այսպիսով, իզոխորիկ գործընթացը տեղի է ունենում բենզինային շարժիչում մխոցի ծայրահեղ դիրքերում, իսկ շարժիչի երկրորդ և երրորդ հարվածները ադիաբատիկ գործընթացի օրինակներ են: Հեղուկ գազեր ստանալու ժամանակ կարևոր դեր է խաղում ադիաբատիկ ընդլայնումը, որի շնորհիվ հնարավոր է դառնում գազի խտացում։ Գազերում իզոպրոցեսները, որոնց ուսումնասիրության մեջ չի կարելի անել առանց իդեալական գազի ներքին էներգիայի հայեցակարգի, բնորոշ են բազմաթիվ բնական երևույթների և օգտագործվում են տեխնոլոգիայի տարբեր ճյուղերում։