Մաթեմատիկական խնդիրների զգալի քանակությունը կապված է տարածության մեջ անհավասարաչափ բաշխված տեղեկատվության որոնման հետ: Խոսքը աշխարհագրական ուղղվածության տեղեկատվական համակարգերի մասին է, քանի որ հենց դրանցում է հնարավոր որոշակի կետերում չափել անհրաժեշտ քանակությունները։ Այս խնդիրները լուծելու համար հաճախ օգտագործվում է ինտերպոլացիայի այս կամ այն մեթոդը:
Սահմանում
Interpolation-ը հասանելի արժեքների դիսկրետ շարքից քանակների միջանկյալ արժեքների հաշվարկման միջոց է: Ինտերպոլացիայի ամենատարածված մեթոդներն են՝ հակադարձ հեռավորության կշռում, միտումների մակերեսներ և կրիգինգ։
Հիմնական ինտերպոլացիայի մեթոդներ
Այսպիսով, եկեք ավելի ուշադիր նայենք առաջին մեթոդին, դրա էությունը կայանում է այն կետերի ազդեցության մեջ, որոնք ավելի մոտ են գնահատվածներին՝ համեմատած ավելի հեռու գտնվողների հետ: Նման ինտերպոլացիայի մեթոդի կիրառման ժամանակ այն ներառում է որոշակի հարևանության ինչ-որ տեղագրությունից ընտրել կոնկրետ կետ, որն ամենամեծ ազդեցությունն ունի դրա վրա: Ահա թե ինչպես է որոնման առավելագույն շառավիղը կամ միավորների քանակը, որգտնվում է որոշակի կետի մոտ: Հաջորդը, յուրաքանչյուր կոնկրետ կետում բարձրության համար սահմանվում է կշիռ, որը հաշվարկվում է կախված այս կետից հեռավորությունից: Միայն այս կերպ կարող է հասնել ամենամոտ կետերի ավելի մեծ ներդրումը ինտերպոլացված բարձրության վրա, երբ համեմատվում է տվյալից ավելի հեռու գտնվող կետերի հետ:
Երկրորդ ինտերպոլացիայի մեթոդն օգտագործվում է, երբ հետազոտողները հետաքրքրված են ընդհանուր մակերեսային միտումներով: Առաջին մեթոդի նման, տենդենցի համար կարող են օգտագործվել կետերը, որոնք գտնվում են տվյալ մակերեսի ներսում: Այստեղ լավագույն պիտանի հավաքածուն կառուցվում է մաթեմատիկական հավասարումների հիման վրա (սպլայններ կամ բազմանդամներ): Հիմնականում օգտագործվում է նվազագույն քառակուսիների տեխնիկան՝ հիմնված ոչ գծային կախվածություններով հավասարումների վրա: Տեխնիկան հիմնված է կորերի և թվային տիպի հաջորդականությունների այլ ձևերի փոխարինման վրա պարզերով։ Թրենդ ստեղծելու համար յուրաքանչյուր արժեք տվյալ մակերեսի վրա պետք է փոխարինվի հավասարման մեջ: Արդյունքը մեկ արժեք է, որը վերագրվում է ինտերպոլացված լուծմանը (կետին): Մնացած բոլոր կետերի համար գործընթացը շարունակվում է։
Վերոհիշյալ ինտերպոլացիայի մեկ այլ մեթոդ՝ կրիգինգը, օպտիմիզացնում է ինտերպոլացիայի ընթացակարգը՝ հիմնված մակերեսի վիճակագրական բնույթի վրա:
Օգտագործելով քառակուսի ինտերպոլացիա
Կա կոնկրետ կետերի որոշման մեկ այլ գործիք՝ քառակուսի ինտերպոլացիայի մեթոդը, որի էությունը փոխարինելն է.որոշ ֆունկցիաներ որոշակի միջակայքում քառակուսային պարաբոլայով: Միևնույն ժամանակ, դրա էքստրեմումը հաշվարկվում է վերլուծական եղանակով: Դրա մոտավոր հայտնաբերումից հետո (նվազագույն կամ առավելագույն) անհրաժեշտ է սահմանել արժեքների որոշակի միջակայք, որից հետո պետք է շարունակել լուծում գտնելու որոնումները։ Կրկնելով այս ընթացակարգը, հնարավոր է, օգտագործելով կրկնվող ընթացակարգ, այս հավասարման արժեքը ճշգրտել արդյունքի մեջ՝ խնդրի հայտարարության մեջ նշված ճշգրտությամբ:
