Tetrahedron հունարեն նշանակում է «տետրաեդրոն»: Այս երկրաչափական պատկերն ունի չորս դեմք, չորս գագաթ և վեց եզր: Ծայրերը եռանկյուն են: Հիմնականում քառաեդրոնը եռանկյուն բուրգ է: Պոլիեդրների մասին առաջին հիշատակումը հայտնվել է Պլատոնի գոյությունից շատ առաջ:
Այսօր մենք կխոսենք քառանիստի տարրերի և հատկությունների մասին, ինչպես նաև կսովորենք այդ տարրերի մակերեսը, ծավալը և այլ պարամետրեր գտնելու բանաձևերը։
Տետրաեդրոնի տարրեր
Տետրաեդրոնի ցանկացած գագաթից ազատված և հակառակ երեսի միջնամասերի հատման կետը իջեցված ուղիղ հատվածը կոչվում է միջնագիծ:
Բազմանկյունի բարձրությունը նորմալ հատված է, որը իջել է հակառակ գագաթից:
Բիմեդիանը հատվող եզրերի կենտրոնները միացնող հատված է:
Տետրաեդրոնի հատկությունները
1) Զուգահեռ հարթությունները, որոնք անցնում են երկու թեք եզրերով, կազմում են շրջագծված վանդակ:
2) Տետրաեդրոնի տարբերակիչ հատկությունն այն էՆկարի մեդիանները և բիմեդիանները հանդիպում են նույն կետում: Կարևոր է, որ վերջինս մեդիանները բաժանի 3։1 հարաբերակցությամբ, իսկ բիմեդիանները՝ կիսով չափ։
3) Հարթությունը քառաեդրոնը բաժանում է հավասար ծավալի երկու մասի, եթե այն անցնում է երկու հատվող եզրերի միջով:
Տետրաեդրոնների տեսակները
Ֆիգուրայի տեսակային բազմազանությունը բավականին լայն է: Տետրաեդրոնը կարող է լինել՝
- ճիշտ, այսինքն՝ հավասարակողմ եռանկյան հիմքում;
- հավասարակողմ, որի բոլոր դեմքերը երկարությամբ նույնն են;
- ուղղակենտրոն, երբ բարձրությունները ունեն ընդհանուր հատման կետ;
- ուղղանկյուն, եթե վերևի հարթ անկյունները նորմալ են;
- համաչափ, բոլոր երկ բարձրությունները հավասար են;
- մետաղական շրջանակ, եթե կա եզրեր դիպչող գնդիկ;
- կենտրոնական, այսինքն՝ գագաթից դեպի հակառակ երեսի ներգծված շրջանագծի կենտրոն ընկած հատվածները ունեն ընդհանուր հատման կետ. այս կետը կոչվում է քառաեդրոնի կենտրոն:
Եկեք կանգ առնենք կանոնավոր քառաեդրոնի վրա, որի հատկությունները գործնականում նույնն են։
Անվանումից ելնելով կարող եք հասկանալ, որ այն այդպես է կոչվում, քանի որ դեմքերը կանոնավոր եռանկյուններ են։ Այս գործչի բոլոր եզրերը երկարությամբ համահունչ են, իսկ դեմքերը՝ տարածքով: Կանոնավոր քառաեդրոնը հինգ նմանատիպ բազմաեդրներից մեկն է։
Տետրաեդրոնի բանաձևեր
Տետրաեդրոնի բարձրությունը հավասար է 2/3-ի արմատի և եզրի երկարության արտադրյալին։
Տետրաեդրոնի ծավալը հայտնաբերվում է այնպես, ինչպես բուրգի ծավալը. 2-ի քառակուսի արմատը բաժանված է 12-ի և բազմապատկվում է խորանարդի եզրի երկարությամբ:
Շրջանակների մակերեսը և շառավիղը հաշվելու մնացած բանաձևերը ներկայացված են վերևում։
