Գեոիդը Երկրի պատկերի մոդելն է (այսինքն՝ չափերով և ձևով նրա անալոգը), որը համընկնում է ծովի միջին մակարդակի հետ, իսկ մայրցամաքային շրջաններում որոշվում է ոգու մակարդակով։ Ծառայում է որպես հղման մակերես, որտեղից չափվում են տեղագրական բարձրությունները և օվկիանոսի խորությունները: Երկրի ճշգրիտ ձևի (գեոիդի), դրա սահմանման և նշանակության մասին գիտական դիսցիպլինան կոչվում է գեոդեզիա։ Այս մասին լրացուցիչ տեղեկություններ տրված են հոդվածում։
Պոտենցիալի կայունություն
Գեոիդն ամենուր ուղղահայաց է ձգողականության ուղղությանը և իր ձևով մոտենում է կանոնավոր փռված գնդաձևին: Այնուամենայնիվ, ամենուր այդպես չէ՝ կուտակված զանգվածի տեղական կոնցենտրացիաների (խորության վրա միատեսակությունից շեղումներ) և մայրցամաքների և ծովի հատակի միջև բարձրության տարբերությունների պատճառով: Մաթեմատիկորեն ասած՝ գեոիդը հավասարազոր պոտենցիալ մակերես է, այսինքն՝ բնութագրվում է պոտենցիալ ֆունկցիայի կայունությամբ։ Այն նկարագրում է Երկրի զանգվածի գրավիտացիոն ձգողականության և իր առանցքի շուրջ մոլորակի պտույտի հետևանքով առաջացած կենտրոնախույս վանման ազդեցությունը:
Պարզեցված մոդելներ
Գեոիդը, զանգվածի անհավասար բաշխման և առաջացած գրավիտացիոն անոմալիաների պատճառով, չիպարզ մաթեմատիկական մակերես է։ Այն այնքան էլ հարմար չէ Երկրի երկրաչափական պատկերի ստանդարտին։ Դրա համար (բայց ոչ տեղագրության համար) ուղղակի օգտագործվում են մոտարկումներ։ Շատ դեպքերում գունդը Երկրի բավարար երկրաչափական պատկերն է, որի համար պետք է նշել միայն շառավիղը: Երբ ավելի ճշգրիտ մոտարկում է պահանջվում, օգտագործվում է հեղափոխության էլիպսոիդ: Սա այն մակերեսն է, որը ստեղծվել է էլիպսը իր փոքր առանցքի շուրջ 360° պտտելով: Էլիպսոիդը, որն օգտագործվում է գեոդեզիական հաշվարկներում Երկիրը ներկայացնելու համար, կոչվում է տեղեկատու էլիպսոիդ։ Այս ձևը հաճախ օգտագործվում է որպես պարզ հիմքի մակերես:
Հեղափոխության էլիպսոիդը տրվում է երկու պարամետրով՝ կիսահիմնական առանցք (Երկրի հասարակածային շառավիղ) և փոքր կիսաառանցք (բևեռային շառավիղ): Հարթեցման f-ը սահմանվում է որպես հիմնական և փոքր կիսաառանցքների միջև տարբերություն, որը բաժանված է հիմնական f=(a - b) / a-ով: Երկրի կիսաառանցքները տարբերվում են մոտ 21 կմ-ով, իսկ էլիպտիկությունը մոտ 1/300 է։ Գեոիդի շեղումները պտտման էլիպսոիդից չեն գերազանցում 100 մ-ը: Հասարակածային էլիպսի երկու կիսաառանցքների տարբերությունը Երկրի եռ առանցք էլիպսոիդ մոդելի դեպքում ընդամենը մոտ 80 մ է:
Գեոիդ հայեցակարգ
Ծովի մակարդակը, նույնիսկ ալիքների, քամիների, հոսանքների և մակընթացությունների ազդեցության բացակայության դեպքում, չի կազմում պարզ մաթեմատիկական ցուցանիշ: Օվկիանոսի չխախտված մակերեսը պետք է լինի գրավիտացիոն դաշտի հավասար պոտենցիալ մակերեսը, և քանի որ վերջինս արտացոլում է խտության անհամասեռությունները Երկրի ներսում, նույնը վերաբերում է հավասար պոտենցիալներին։ Գեոիդի մի մասը հավասարազոր էօվկիանոսների մակերեսը, որը համընկնում է ծովի չխախտված միջին մակարդակի հետ։ Մայրցամաքների տակ գեոիդն ուղղակիորեն հասանելի չէ: Ավելի շուտ, այն ներկայացնում է այն մակարդակը, որով ջուրը կբարձրանա, եթե մայրցամաքներով օվկիանոսից օվկիանոս նեղ ալիքներ ստեղծվեն: Ծանրության տեղային ուղղությունը ուղղահայաց է գեոիդի մակերևույթին, և այս ուղղության և էլիպսոիդի նորմալի միջև ընկած անկյունը կոչվում է շեղում ուղղահայացից:
Շեղումներ
Գեոիդը կարող է թվալ որպես տեսական հայեցակարգ, որը քիչ գործնական արժեք ունի, հատկապես մայրցամաքների ցամաքի մակերևույթի կետերի հետ կապված, բայց դա այդպես չէ: Գետնի վրա գտնվող կետերի բարձրությունները որոշվում են գեոդեզիական հավասարեցմամբ, որի դեպքում ներուժի հավասարեցված մակերեսին շոշափում են սպիրտի մակարդակով, իսկ տրամաչափված բևեռները հավասարեցվում են ցողունի հետ: Հետևաբար, բարձրության տարբերությունները որոշվում են համարժեքի նկատմամբ և, հետևաբար, շատ մոտ են գեոիդին: Այսպիսով, մայրցամաքային մակերեսի 3 կոորդինատների որոշումը դասական մեթոդներով պահանջում էր 4 մեծության իմացություն՝ լայնություն, երկայնություն, Երկրի գեոիդից բարձր բարձրություն և այս վայրում էլիպսոիդից շեղում: Ուղղահայաց շեղումը մեծ դեր խաղաց, քանի որ ուղղանկյուն ուղղություններով նրա բաղադրիչները նույն սխալներն էին, ինչ աստղագիտական լայնության և երկայնության որոշման ժամանակ:
Չնայած գեոդեզիական եռանկյունավորումը բարձր ճշգրտությամբ ապահովում էր հարաբերական հորիզոնական դիրքեր, յուրաքանչյուր երկրում կամ մայրցամաքում եռանկյունացման ցանցերը սկսվում էին գնահատված կետերիցաստղագիտական դիրքեր. Այս ցանցերը գլոբալ համակարգի մեջ միավորելու միակ միջոցը բոլոր ելակետերում շեղումները հաշվարկելն էր: Գեոդեզիական դիրքավորման ժամանակակից մեթոդները փոխել են այս մոտեցումը, սակայն գեոիդը մնում է կարևոր հայեցակարգ՝ որոշ գործնական առավելություններով:
Ձևի սահմանում
Գեոիդը, ըստ էության, իրական գրավիտացիոն դաշտի պոտենցիալ հավասարազոր մակերեսն է: Զանգվածի տեղային ավելցուկի մոտակայքում, որը ΔU պոտենցիալը ավելացնում է տվյալ կետում Երկրի նորմալ ներուժին, մշտական ներուժը պահպանելու համար մակերեսը պետք է դեֆորմացվի արտաքուստ։ Ալիքը տրվում է N=ΔU/g բանաձևով, որտեղ g-ը գրավիտացիայի արագացման տեղական արժեքն է։ Զանգվածի ազդեցությունը գեոիդի վրա բարդացնում է պարզ պատկերը։ Սա գործնականում կարելի է լուծել, բայց հարմար է ծովի մակարդակի վրա գտնվող կետ դիտարկել: Առաջին խնդիրն այն է, որ N-ը որոշվի ոչ թե ΔU-ով, որը չի չափվում, այլ g-ի շեղումով նորմալ արժեքից։ Տեղական և տեսական ձգողության միջև տարբերությունը էլիպսոիդ ձևավորված Երկրի միևնույն լայնության վրա, որը զերծ է խտության փոփոխություններից, Δg է: Այս անոմալիան առաջանում է երկու պատճառով. Նախ, ավելցուկային զանգվածի ներգրավման պատճառով, որի ազդեցությունը գրավիտացիայի վրա որոշվում է բացասական ճառագայթային ածանցյալով -∂(ΔU) / ∂r: Երկրորդ՝ շնորհիվ N բարձրության ազդեցության, քանի որ ձգողականությունը չափվում է գեոիդի վրա, իսկ տեսական արժեքը վերաբերում է էլիպսոիդին։ Ուղղահայաց գրադիենտը g ծովի մակարդակում -2g/a է, որտեղ a-ն Երկրի շառավիղն է, հետևաբար բարձրության էֆեկտըորոշվում է (-2g/a) N=-2 ΔU/a արտահայտությամբ: Այսպիսով, երկու արտահայտությունները համադրելով՝ Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a։
Ֆորմալ կերպով, հավասարումը հաստատում է ΔU-ի և Δg չափելի արժեքի միջև կապը, և ΔU-ն որոշելուց հետո N=ΔU/g հավասարումը կտա բարձրությունը: Այնուամենայնիվ, քանի որ Δg-ն և ΔU-ն պարունակում են զանգվածային անոմալիաների ազդեցությունը Երկրի անորոշ հատվածում, և ոչ միայն կայանի տակ, վերջին հավասարումը չի կարող լուծվել մի կետում՝ առանց մյուսների հղումների:
N-ի և Δg-ի հարաբերությունների խնդիրը լուծել է բրիտանացի ֆիզիկոս և մաթեմատիկոս սըր Ջորջ Գաբրիել Սթոքսը 1849 թվականին: Նա ստացավ N-ի ինտեգրալ հավասարումը, որը պարունակում է Δg-ի արժեքները՝ որպես դրանց գնդային հեռավորության ֆունկցիա: կայարանից։ Մինչև արբանյակների արձակումը 1957 թվականին, Ստոքսի բանաձևը գեոիդի ձևի որոշման հիմնական մեթոդն էր, սակայն դրա կիրառումը մեծ դժվարություններ էր ներկայացնում։ Ինտեգրանդում պարունակվող գնդաձև հեռավորության ֆունկցիան շատ դանդաղ է համընկնում, և երբ փորձում են հաշվարկել N-ը ցանկացած կետում (նույնիսկ այն երկրներում, որտեղ g-ը չափվել է մեծ մասշտաբով), անորոշություն է առաջանում չուսումնասիրված տարածքների առկայության պատճառով, որոնք կարող են զգալի լինել: հեռավորությունները կայարանից։
Արբանյակների ներդրում
Արհեստական արբանյակների հայտնվելը, որոնց ուղեծրերը կարելի է դիտել Երկրից, ամբողջովին հեղափոխել է մոլորակի ձևի և նրա գրավիտացիոն դաշտի հաշվարկը: 1957 թվականին խորհրդային առաջին արբանյակի արձակումից մի քանի շաբաթ անց արժեքըէլիպտիկություն, որը փոխարինեց բոլոր նախորդներին: Այդ ժամանակվանից գիտնականները բազմիցս կատարելագործել են գեոիդը՝ Երկրի ցածր ուղեծրից դիտորդական ծրագրերով:
Առաջին գեոդեզիական արբանյակը Լագեոսն էր, որը Միացյալ Նահանգների կողմից արձակվեց 1976 թվականի մայիսի 4-ին, մոտ 6000 կմ բարձրության վրա գտնվող գրեթե շրջանաձև ուղեծիր: Դա 60 սմ տրամագծով ալյումինե գնդիկ էր՝ լազերային ճառագայթների 426 ռեֆլեկտորներով։
Երկրի ձևը հաստատվել է Lageos-ի դիտարկումների և գրավիտացիայի մակերեսի չափումների համակցությամբ: Գեոիդի շեղումները էլիպսոիդից հասնում են 100 մ-ի, իսկ ամենաընդգծված ներքին դեֆորմացիան գտնվում է Հնդկաստանից հարավ։ Չկա ակնհայտ ուղղակի հարաբերակցություն մայրցամաքների և օվկիանոսների միջև, բայց կա կապ գլոբալ տեկտոնիկայի որոշ հիմնական հատկանիշների հետ:
Ռադարային բարձրաչափություն
Օվկիանոսների վրայով Երկրի գեոիդը համընկնում է ծովի միջին մակարդակի հետ, պայմանով, որ քամիների, մակընթացությունների և հոսանքների դինամիկ ազդեցություն չկա: Ջուրն արտացոլում է ռադարային ալիքները, ուստի ռադարային բարձրաչափով հագեցած արբանյակը կարող է օգտագործվել ծովերի և օվկիանոսների մակերևույթից հեռավորությունը չափելու համար: Առաջին նման արբանյակը եղել է Seasat 1-ը, որը արձակվել է Միացյալ Նահանգների կողմից 1978 թվականի հունիսի 26-ին։ Ստացված տվյալների հիման վրա կազմվել է քարտեզ։ Նախորդ մեթոդով կատարված հաշվարկների արդյունքից շեղումները չեն գերազանցում 1 մ-ը։