Հավանականությունների տեսության բոլոր օրենքների մեջ ամենից հաճախ տեղի է ունենում նորմալ բաշխման օրենքը, ներառյալ ավելի հաճախ, քան միասնականը: Թերեւս այս երեւույթը խորը հիմնարար բնույթ ունի։ Ի վերջո, բաշխման այս տեսակը նկատվում է նաև այն դեպքում, երբ մի քանի գործոններ մասնակցում են մի շարք պատահական փոփոխականների ներկայացմանը, որոնցից յուրաքանչյուրն ազդում է յուրովի։ Նորմալ (կամ Գաուսյան) բաշխումն այս դեպքում ստացվում է տարբեր բաշխումներ ավելացնելով։ Լայն բաշխման շնորհիվ է, որ նորմալ բաշխման օրենքը ստացել է իր անվանումը։
Երբ մենք խոսում ենք միջինի մասին, լինի դա ամսական անձրևի, մեկ շնչի հաշվով եկամուտի կամ դասի կատարողականի մասին, սովորաբար օգտագործվում է նորմալ բաշխումը դրա արժեքը հաշվարկելու համար: Այս միջին արժեքը կոչվում է մաթեմատիկական ակնկալիք և համապատասխանում է գրաֆիկի առավելագույնին (սովորաբար նշվում է որպես M): Ճիշտ բաշխման դեպքում կորը սիմետրիկ է առավելագույնի նկատմամբ, բայց իրականում դա միշտ չէ, որ այդպես է, և սա.թույլատրված է։
Պատահական փոփոխականի բաշխման նորմալ օրենքը նկարագրելու համար անհրաժեշտ է նաև իմանալ ստանդարտ շեղումը (նշվում է σ - սիգմա): Այն սահմանում է կորի ձևը գրաֆիկի վրա: Որքան մեծ է σ, այնքան ավելի հարթ կլինի կորը: Մյուս կողմից, որքան փոքր է σ, այնքան ավելի ճշգրիտ է որոշվում նմուշի քանակի միջին արժեքը։ Հետևաբար, ստանդարտ մեծ շեղումների դեպքում պետք է ասել, որ միջին արժեքը գտնվում է թվերի որոշակի տիրույթում և չի համապատասխանում որևէ թվի։
Ինչպես վիճակագրության այլ օրենքներ, հավանականությունների բաշխման նորմալ օրենքը ցույց է տալիս իրեն այնքան լավ, որքան մեծ է ընտրանքը, այսինքն. չափումներին մասնակցող օբյեկտների քանակը. Սակայն այստեղ մեկ այլ էֆեկտ է դրսևորվում՝ մեծ նմուշի դեպքում մեծության որոշակի արժեքին հանդիպելու հավանականությունը, ներառյալ միջինը, շատ փոքր է դառնում։ Արժեքները խմբավորված են միայն միջինի շուրջ: Հետևաբար, ավելի ճիշտ է ասել, որ պատահական փոփոխականը մոտ կլինի որոշակի արժեքին՝ այսքան հավանականության աստիճանով։
Որոշեք, թե որքան մեծ է հավանականությունը, և ստանդարտ շեղումն օգնում է: «Երեք սիգմա» միջակայքում, այսինքն. M +/- 3σ, համապատասխանում է նմուշի բոլոր արժեքների 97,3%-ին, իսկ մոտ 99%-ը տեղավորվում է հինգ սիգմա միջակայքում: Այս միջակայքերը սովորաբար օգտագործվում են անհրաժեշտության դեպքում նմուշի արժեքների առավելագույն և նվազագույն արժեքները որոշելու համար: Հավանականությունը, որից դուրս կգա քանակի արժեքըհինգ սիգմա միջակայքը աննշան է: Գործնականում սովորաբար օգտագործվում են երեք սիգմա ինտերվալներ։
Նորմալ բաշխման օրենքը կարող է լինել բազմաչափ: Այս դեպքում ենթադրվում է, որ օբյեկտն ունի չափման մեկ միավորով արտահայտված մի քանի անկախ պարամետր։ Օրինակ, գնդակի շեղումը թիրախի կենտրոնից ուղղահայաց և հորիզոնական ուղղությամբ կրակելիս կնկարագրվի երկչափ նորմալ բաշխմամբ: Նման բաշխման գրաֆիկը իդեալական դեպքում նման է հարթ կորի (Գաուսյան) պտույտի պատկերին, որը նշվեց վերևում։
