Արագացումը և արագությունը ցանկացած տեսակի շարժման երկու կարևոր կինեմատիկական բնութագրիչ են: Այս քանակների կախվածությունը ժամանակից իմանալը թույլ է տալիս հաշվարկել մարմնի անցած ճանապարհը: Այս հոդվածը պարունակում է այն հարցի պատասխանը, թե ինչպես կարելի է գտնել արագացումը՝ իմանալով արագությունն ու ժամանակը։
Արագության և արագացման հայեցակարգ
Հարցին պատասխան տալուց առաջ, թե ինչպես, իմանալով արագությունը և ժամանակը, գտնել արագացումը, եկեք դիտարկենք բնութագրերից յուրաքանչյուրը ֆիզիկայի տեսանկյունից։
Արագությունը արժեք է, որը որոշում է տարածության մեջ կոորդինատների փոփոխության արագությունը, երբ մարմինը շարժվում է: Արագությունը հաշվարկվում է բանաձևով՝
v=dl/dt.
Որտեղ dl է մարմնի անցած ուղին dt ժամանակի ընթացքում: Արագությունը միշտ ուղղված է շարժման ուղու շոշափողի երկայնքով:
Շարժումը կարող է տեղի ունենալ կամ հաստատուն արագությամբ ժամանակի ընթացքում, կամ փոփոխական արագությամբ: Վերջին դեպքում մենք խոսում ենք արագացման առկայության մասին։ Ֆիզիկայի մեջ արագացումը որոշում է v-ի փոփոխության արագությունը, որը գրված է որպես բանաձև՝
a=dv/dt.
Այս հավասարությունը պատասխանն է այն հարցի, թե ինչպես գտնելարագության արագացում. Դա անելու համար բավական է վերցնել v.
-ի առաջին անգամ ածանցյալը:
Արագացման ուղղությունը համընկնում է արագության վեկտորների տարբերության ուղղության հետ։ Ուղղագիծ արագացված շարժման դեպքում a և v մեծություններն ուղղված են նույն ուղղությամբ։
Ինչպե՞ս գտնել արագացումը տրված արագությունից և ժամանակից:
Մեխանիկան ուսումնասիրելիս առաջինը հաշվի է առնում ուղիղ հետագծի երկայնքով շարժման միատեսակ և միատեսակ արագացված տեսակները: Երկու դեպքում էլ արագացումը որոշելու համար պետք է ընտրվի Δt ժամանակային միջակայքը: Այնուհետև այս ինտերվալի վերջում անհրաժեշտ է որոշել v1 և v2 արագությունների արժեքները: Միջին արագացումը սահմանվում է հետևյալ կերպ՝
a=(v2- v1)/Δt.
Հավասարաչափ շարժման դեպքում արագությունը մնում է հաստատուն (v2=v1), ուստի կամքի արժեքը լինել զրո: Միատեսակ արագացված շարժման դեպքում a արժեքը հաստատուն կլինի, ուստի այն կախված չէ բանաձևի Δt ժամանակային միջակայքից:
Շարժման ավելի բարդ դեպքերի համար, երբ արագությունը ժամանակի ֆունկցիա է, դուք պետք է օգտագործեք a-ի միջոցով ածանցյալի բանաձևը, որը ներկայացված էր վերը նշված պարբերությունում:
Խնդիրների լուծման օրինակ
Զբաղվելով այն հարցին, թե ինչպես գտնել արագացումը, իմանալով ժամանակը և արագությունը, մենք կլուծենք մի պարզ խնդիր. Ենթադրենք, որ մարմինը, շարժվելով որոշակի հետագծով, փոխում է իր արագությունը հետևյալ հավասարման համաձայն՝
v=3t2- t + 4.
Որքա՞ն կլինի մարմնի արագացումը t=5 վայրկյանում:
Արագացումը v-ի առաջին ածանցյալն է t փոփոխականի նկատմամբ, ունենք՝
a=dv/dt=6t - 1.
Խնդիրի հարցին պատասխանելու համար դուք պետք է փոխարինեք ժամանակի հայտնի արժեքը ստացված հավասարմամբ՝ a=29 m/c2.
