Իդեալական գազի հատկությունների և վարքագծի ուսումնասիրությունը այս տարածքի ֆիզիկան որպես ամբողջություն հասկանալու բանալին է: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք, թե ինչ է ներառում իդեալական միատոմ գազի հայեցակարգը, ինչ հավասարումներ են նկարագրում նրա վիճակը և ներքին էներգիան: Այս թեմայով մի երկու խնդիր էլ կլուծենք։
Ընդհանուր հայեցակարգ
Յուրաքանչյուր ուսանող գիտի, որ գազը նյութի երեք ընդհանուր վիճակներից մեկն է, որը, ի տարբերություն պինդ և հեղուկի, չի պահպանում ծավալը: Բացի այդ, այն նույնպես չի պահպանում իր ձևը և միշտ ամբողջությամբ լրացնում է իրեն տրամադրված ծավալը։ Փաստորեն, վերջին հատկությունը վերաբերում է այսպես կոչված իդեալական գազերին։
Իդեալական գազի հայեցակարգը սերտորեն կապված է մոլեկուլային կինետիկ տեսության (MKT) հետ: Դրան համապատասխան՝ գազային համակարգի մասնիկները պատահականորեն շարժվում են բոլոր ուղղություններով։ Նրանց արագությունները ենթարկվում են Մաքսվելի բաշխմանը: Մասնիկները միմյանց հետ չեն փոխազդում, իսկ հեռավորություններընրանց միջև եղած չափերը շատ են գերազանցում: Եթե վերը նշված բոլոր պայմանները բավարարվեն որոշակի ճշգրտությամբ, ապա գազը կարելի է համարել իդեալական։
Ցանկացած իրական լրատվամիջոցներ իրենց վարքագծով մոտ են իդեալականին, եթե ունեն ցածր խտություն և բարձր բացարձակ ջերմաստիճան: Բացի այդ, դրանք պետք է կազմված լինեն քիմիապես ոչ ակտիվ մոլեկուլներից կամ ատոմներից։ Այսպիսով, H2 մոլեկուլների միջև ուժեղ ջրածնի փոխազդեցությունների առկայության պատճառով ջրածնի ուժեղ փոխազդեցությունները չեն համարվում իդեալական գազ, այլ օդը, որը բաղկացած է ոչ բևեռային մոլեկուլներից:
Կլապեյրոն-Մենդելեևի օրենք
Անալիզի ժամանակ MKT-ի տեսանկյունից, գազի վարքագիծը հավասարակշռության մեջ կարելի է ստանալ հետևյալ հավասարումը, որը վերաբերում է համակարգի հիմնական թերմոդինամիկական պարամետրերին.
PV=nRT.
Այստեղ ճնշումը, ծավալը և ջերմաստիճանը նշվում են համապատասխանաբար P, V և T տառերով: n-ի արժեքը նյութի քանակն է, որը թույլ է տալիս որոշել համակարգի մասնիկների քանակը, R-ն գազի հաստատունն է՝ անկախ գազի քիմիական բնույթից։ Այն հավասար է 8, 314 J / (Kmol), այսինքն, ցանկացած իդեալական գազ 1 մոլի չափով, երբ այն տաքացվում է 1 Կ-ով, ընդարձակվելով, կատարում է 8, 314 J.
:
Արձանագրված հավասարությունը կոչվում է Կլապեյրոն-Մենդելեևի վիճակի համընդհանուր հավասարում։ Ինչո՞ւ։ Այն այդպես է անվանվել ի պատիվ ֆրանսիացի ֆիզիկոս Էմիլ Կլապեյրոնի, ով 19-րդ դարի 30-ական թվականներին, ուսումնասիրելով նախկինում հաստատված գազի փորձարարական օրենքները, այն գրի է առել ընդհանուր ձևով։ Այնուհետև Դմիտրի Մենդելեևը նրան առաջնորդեց դեպի ժամանակակիցձև՝ մուտքագրելով R հաստատունը։
Միատոմային միջավայրի ներքին էներգիա
Միատոմային իդեալական գազը տարբերվում է բազմատոմից նրանով, որ նրա մասնիկներն ունեն ազատության ընդամենը երեք աստիճան (տարածության երեք առանցքների երկայնքով թարգմանական շարժում): Այս փաստը հանգեցնում է մեկ ատոմի միջին կինետիկ էներգիայի հետևյալ բանաձևին.
մv2 / 2=3 / 2kB T.
Արագությունը v կոչվում է արմատի միջին քառակուսի: Ատոմի զանգվածը և Բոլցմանի հաստատունը նշանակվում են համապատասխանաբար m և kBհամապատասխանաբար:
Ըստ ներքին էներգիայի սահմանման՝ այն կինետիկ և պոտենցիալ բաղադրիչների գումարն է։ Դիտարկենք ավելի մանրամասն: Քանի որ իդեալական գազը չունի պոտենցիալ էներգիա, նրա ներքին էներգիան կինետիկ էներգիա է: Ո՞րն է դրա բանաձեւը: Հաշվելով համակարգի բոլոր N մասնիկների էներգիան՝ միատոմ գազի U ներքին էներգիայի համար ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունը՝
U=3 / 2nRT.
Հարակից օրինակներ
Առաջադրանք 1. Իդեալական միատոմ գազը 1-ին վիճակից անցնում է 2-րդ վիճակին: Գազի զանգվածը մնում է հաստատուն (փակ համակարգ): Անհրաժեշտ է որոշել միջավայրի ներքին էներգիայի փոփոխությունը, եթե մեկ մթնոլորտին հավասար ճնշման դեպքում անցումը հավասարաչափ է։ Գազատարի ծավալային դելտան երեք լիտր էր։
Եկեք դուրս գրենք U ներքին էներգիան փոխելու բանաձևը:
ΔU=3 / 2nRΔT.
Օգտագործելով Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը,այս արտահայտությունը կարելի է վերաշարադրել հետևյալ կերպ՝
ΔU=3 / 2PΔV.
Մենք գիտենք ճնշման և ծավալի փոփոխությունը խնդրի վիճակից, ուստի մնում է դրանց արժեքները թարգմանել SI և փոխարինել բանաձևով՝
:
ΔU=3 / 21013250,003 ≈ 456 J.
Այսպիսով, երբ միատոմային իդեալական գազն անցնում է 1 վիճակից 2 վիճակ, նրա ներքին էներգիան ավելանում է 456 Ջ-ով:
Առաջադրանք 2. Իդեալական միատոմ գազը 2 մոլի չափով գտնվում էր անոթում։ Իզոխորային տաքացումից հետո նրա էներգիան ավելացել է 500 Ջ-ով: Ինչպե՞ս է փոխվել համակարգի ջերմաստիճանը:
Եկեք նորից գրենք U-ի արժեքը փոխելու բանաձևը՝
ΔU=3 / 2nRΔT.
Դրանից հեշտ է արտահայտել ΔT բացարձակ ջերմաստիճանի փոփոխության մեծությունը, մենք ունենք՝
ΔT=2ΔU / (3nR).
Փոխարինելով ΔU-ի և n-ի տվյալները պայմանից՝ ստանում ենք պատասխանը՝ ΔT=+20 K:
Կարևոր է հասկանալ, որ վերը նշված բոլոր հաշվարկները վավեր են միայն միատոմային իդեալական գազի համար: Եթե համակարգը ձևավորվում է բազմատոմային մոլեկուլներով, ապա U-ի բանաձևն այլևս ճիշտ չի լինի։ Կլապեյրոն-Մենդելեև օրենքը վավեր է ցանկացած իդեալական գազի համար:
