Ի՞նչ է կինեմատիկան: Սա մեխանիկայի ենթաոլորտ է, որն ուսումնասիրում է իդեալականացված առարկաների շարժումը նկարագրելու մաթեմատիկական և երկրաչափական մեթոդները։ Նրանք բաժանվում են մի քանի կատեգորիաների. Այսօրվա հոդվածի թեման կլինեն ասպեկտներ, որոնք ինչ-որ կերպ կապված են «կետերի կինեմատիկա» հասկացության հետ։ Մենք կանդրադառնանք բազմաթիվ թեմաների, բայց մենք կսկսենք այս ոլորտում դրանց կիրառման ամենահիմնական հասկացություններից և բացատրություններից:
Ի՞նչ առարկաներ են համարվում:
Եթե կինեմատիկան ֆիզիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է, թե ինչպես նկարագրել մարմինների շարժումը տարբեր չափերի տարածություններում, ապա դուք պետք է գործեք հենց մարմինների հետ, չէ՞: Արագ հասկանալու համար, թե ինչն է վտանգված, կարող եք գտնել մուլտիմեդիա դաս, որը նախատեսված է ուսանողների համար: Կինեմատիկան ընդհանրապես պարզ է հասկանալի, եթե հասկանում ես դրա հիմունքները: Երբ ծանոթանաք դրանց, կնկատեք, որ տեսության մեջ կա տեղեկություն, որ ֆիզիկայի այս ճյուղն ուսումնասիրում է նյութական առարկաների շարժման օրենքները։միավորներ. Ուշադրություն դարձրեք, թե ինչպես է ընդհանրացված օբյեկտների սահմանումը: Մյուս կողմից, նյութական կետերը միակ առարկաները չեն, որոնք համարվում են կինեմատիկա: Ֆիզիկայի այս ճյուղը ուսումնասիրում է ինչպես բացարձակապես կոշտ մարմինների, այնպես էլ իդեալական հեղուկների շարժման սկզբունքները։ Շատ հաճախ այս երեք հասկացությունները միավորվում են մեկի մեջ՝ պարզապես ասելով «իդեալականացված օբյեկտներ»։ Իդեալացումն այս դեպքում անհրաժեշտ է հաշվարկների կոնվենցիաների և հնարավոր համակարգային սխալներից շեղվելու համար։ Եթե նայեք նյութական կետի սահմանմանը, ապա կնկատեք, որ դրա մասին գրված է հետևյալը՝ սա մարմին է, որի չափերը կարող են անտեսվել համապատասխան իրավիճակում։ Սա կարելի է հասկանալ հետևյալ կերպ. անցած տարածության համեմատ օբյեկտի գծային չափերը չնչին են։
Ի՞նչ է օգտագործվում նկարագրելու համար:
Ինչպես նշվեց ավելի վաղ, կինեմատիկան մեխանիկայի ենթաբաժին է, որն ուսումնասիրում է, թե ինչպես նկարագրել կետի շարժումը: Բայց եթե դա այդպես է, դա նշանակում է, որ որոշ հիմնարար հասկացություններ և սկզբունքներ, ինչպես աքսիոմատիկները, անհրաժեշտ են նման գործողություններ իրականացնելու համար: Այո՛։ Իսկ մեր դեպքում դրանք են։ Նախ, կինեմատիկայում կանոն է խնդիրները լուծել առանց նյութական կետի վրա գործող ուժերին հետ նայելու: Մենք բոլորս հիանալի գիտենք, որ մարմինը կարագանա կամ կդանդաղի, եթե նրա վրա որոշակի ուժ գործի։ Իսկ կինեմատիկան այն ենթաբաժինն է, որը թույլ է տալիս գործել արագացումով։ Այնուամենայնիվ, ձևավորվող ուժերի բնույթն այստեղ չի դիտարկվում: Շարժումը նկարագրելու համար օգտագործվում են մաթեմատիկական վերլուծության մեթոդներ, գծային և տարածական երկրաչափություն ևնաև հանրահաշիվ. Որոշակի դեր են խաղում նաև կոորդինատների ցանցերը և կոորդինատները: Բայց այս մասին կխոսենք մի փոքր ուշ։
Արարման պատմություն
Կինեմատիկայի մասին առաջին աշխատությունները կազմել է մեծ գիտնական Արիստոտելը։ Հենց նա է ձևավորել այս արդյունաբերության որոշ հիմնարար սկզբունքներ: Եվ չնայած նրա աշխատություններն ու եզրակացությունները պարունակում էին մի շարք սխալ կարծիքներ և մտորումներ, նրա աշխատանքները դեռևս մեծ արժեք ունեն ժամանակակից ֆիզիկայի համար։ Արիստոտելի ստեղծագործությունները հետագայում ուսումնասիրվեցին Գալիլեո Գալիլեյի կողմից։ Նա իրականացրել է հայտնի փորձերը Պիզայի թեք աշտարակի հետ, երբ ուսումնասիրել է մարմնի ազատ անկման գործընթացի օրենքները։ Ուսումնասիրելով ամեն ինչ ներսից և դրսից՝ Գալիլեոն խիստ քննադատության ենթարկեց Արիստոտելի մտորումները և եզրակացությունները։ Օրինակ, եթե վերջինս գրել է, որ ուժն է շարժման պատճառը, Գալիլեոն ապացուցեց, որ ուժն է արագացման պատճառը, բայց ոչ այն, որ մարմինը կվերցնի և կսկսի շարժվել ու շարժվել։ Ըստ Արիստոտելի՝ մարմինը կարող է արագություն ձեռք բերել միայն այն դեպքում, երբ ենթարկվում է որոշակի ուժի։ Բայց մենք գիտենք, որ այս կարծիքը սխալ է, քանի որ կա միատարր թարգմանական շարժում։ Դա եւս մեկ անգամ ապացուցվում է կինեմատիկայի բանաձեւերով։ Եվ մենք կանցնենք հաջորդ հարցին։
Կինեմատիկա. Ֆիզիկա. Հիմնական հասկացություններ
Այս բաժնում կան մի շարք հիմնարար սկզբունքներ և սահմանումներ: Սկսենք գլխավորից։
Մեխանիկական շարժում
Հավանաբար, դպրոցի նստարանից փորձում ենք գաղափար դնել, թե ինչը կարելի է համարել մեխանիկական շարժում։ Մենք դրանով զբաղվում ենք ամեն օր, ամեն ժամ, ամեն վայրկյան։ Մենք կդիտարկենք մեխանիկական շարժումը ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ տեղի ունեցող գործընթաց, այն է՝ մարմնի դիրքի փոփոխություն: Ընդ որում, հարաբերականությունը հաճախ կիրառվում է գործընթացի նկատմամբ, այսինքն՝ ասում են, որ, ասենք, առաջին մարմնի դիրքը փոխվել է երկրորդի դիրքի համեմատ։ Պատկերացնենք, որ մեկնարկային գծում ունենք երկու մեքենա։ Օպերատորի ազդանշանը կամ լույսերը վառվում են, և մեքենաները դուրս են գալիս: Հենց սկզբում արդեն կա դիրքորոշման փոփոխություն. Ավելին, այս մասին կարելի է երկար և հոգնեցուցիչ խոսել՝ մրցակցի, մեկնարկային գծի, ֆիքսված հանդիսատեսի մասին: Բայց միգուցե միտքը պարզ է. Նույնը կարելի է ասել երկու մարդկանց մասին, ովքեր գնում են կամ մեկ ուղղությամբ, կամ տարբեր ուղղություններով։ Նրանցից յուրաքանչյուրի դիրքը մյուսի նկատմամբ փոխվում է ժամանակի յուրաքանչյուր պահի։
Հղման համակարգ
Կինեմատիկա, ֆիզիկա. այս բոլոր գիտություններն օգտագործում են այնպիսի հիմնարար հասկացություն՝ որպես հղման շրջանակներ: Իրականում այն շատ կարևոր դեր է խաղում և կիրառվում է գործնական խնդիրների մեջ գրեթե ամենուր։ Հղման շրջանակի հետ կարելի է կապել ևս երկու կարևոր բաղադրիչ։
Կորդինատների ցանց և կոորդինատներ
Վերջիններս ոչ այլ ինչ են, քան թվերի և տառերի հավաքածու: Օգտագործելով որոշակի տրամաբանական կարգավորումներ, մենք կարող ենք կազմել մեր սեփականըմիաչափ կամ երկչափ կոորդինատային ցանց, որը թույլ կտա լուծել նյութական կետի դիրքի փոփոխման ամենապարզ խնդիրները տվյալ ժամանակահատվածում։ Սովորաբար, գործնականում, օգտագործվում է երկչափ կոորդինատային ցանց X («x») և Y («y») առանցքներով: Եռաչափ տարածության մեջ այն ավելացնում է Z առանցքը («z»), իսկ միաչափ տարածության մեջ կա միայն X։ Հրետանավորներն ու հետախույզները հաճախ աշխատում են կոորդինատներով։ Եվ առաջին անգամ նրանց հանդիպում ենք տարրական դպրոցում, երբ սկսում ենք որոշակի երկարության հատվածներ նկարել։ Ի վերջո, ավարտական ավարտը ոչ այլ ինչ է, քան կոորդինատների օգտագործումը սկիզբն ու վերջը ցույց տալու համար:
Կինեմատիկա 10-րդ դասարան. Քանակներ
Նյութական կետի կինեմատիկական խնդիրների լուծման համար օգտագործվող հիմնական մեծություններն են հեռավորությունը, ժամանակը, արագությունը և արագացումը: Անդրադառնանք վերջին երկուսին ավելի մանրամասն։ Այս երկու մեծություններն էլ վեկտոր են: Այսինքն՝ ունեն ոչ միայն թվային ցուցանիշ, այլեւ որոշակի կանխորոշված ուղղություն։ Մարմնի շարժումը տեղի կունենա այն ուղղությամբ, որով ուղղված է արագության վեկտորը: Միևնույն ժամանակ, չպետք է մոռանալ արագացման վեկտորի մասին, եթե ունենք անհավասար շարժման դեպք։ Արագացումը կարող է ուղղվել նույն ուղղությամբ կամ հակառակ ուղղությամբ: Եթե դրանք համատեղ ուղղորդվեն, ապա մարմինը կսկսի ավելի ու ավելի արագ շարժվել։ Եթե դրանք հակառակ են, ապա օբյեկտը կդանդաղի այնքան, մինչև կանգ չառնի: Դրանից հետո արագացման առկայության դեպքում մարմինը ձեռք կբերի հակառակ արագություն, այսինքն՝ կշարժվի հակառակ ուղղությամբ։ Այս ամենը գործնականում շատ ու շատ պարզ ցույց է տալիս կինեմատիկան։ 10-րդ դասարանը հենց դա էայն ժամանակահատվածը, երբ ֆիզիկայի այս բաժինը բավականաչափ բացահայտված է։
Բանաձևեր
Կինեմատիկական բանաձևերը բավականին պարզ են և՛ ելքի, և՛ մտապահման համար: Օրինակ՝ տվյալ ժամանակում օբյեկտի անցած տարածության բանաձևը հետևյալն է՝ S=VoT + aT^2/2: Ինչպես տեսնում ենք, ձախ կողմում մենք ունենք նույն հեռավորությունը: Աջ կողմում դուք կարող եք գտնել նախնական արագությունը, ժամանակը և արագացումը: Պլյուս նշանը միայն պայմանական է, քանի որ արագացումը կարող է բացասական սկալյար արժեք ունենալ օբյեկտների դանդաղեցման գործընթացում: Ընդհանուր առմամբ, շարժման կինեմատիկան ենթադրում է մեկ տեսակի արագության առկայություն, մենք անընդհատ ասում ենք «սկզբնական», «վերջնական», «ակնթարթային»: Ակնթարթային արագությունը հայտնվում է ժամանակի որոշակի կետում: Բայց, ի վերջո, եթե այդպես եք կարծում, ապա վերջնական կամ սկզբնական բաղադրիչները ոչ այլ ինչ են, քան դրա առանձնահատուկ դրսեւորումները, այնպես չէ՞: «Կինեմատիկա» թեման հավանաբար սիրված է դպրոցականների շրջանում, քանի որ այն պարզ է և հետաքրքիր։
Խնդիրների օրինակներ
Ամենապարզ կինեմատիկայում կան շատ տարբեր առաջադրանքների ամբողջ կատեգորիաներ: Դրանք բոլորն այս կամ այն կերպ կապված են նյութական կետի շարժման հետ։ Օրինակ՝ ոմանց մոտ պահանջվում է որոշել որոշակի ժամանակում մարմնի անցած տարածությունը։ Այս դեպքում կարող են հայտնի լինել այնպիսի պարամետրեր, ինչպիսիք են սկզբնական արագությունը և արագացումը: Կամ գուցե աշակերտին առաջադրանք տրվի, որը պարզապես բաղկացած կլինի մարմնի արագացումն արտահայտելու և հաշվարկելու անհրաժեշտությունից։ Օրինակ բերենք. Մեքենան սկսվում է ստատիկ դիրքից։ Ի՞նչ տարածություն նա կհասցնի հաղթահարել 5 վայրկյանում, եթե նրա արագացումը երեք մետր է,բաժանված է երկրորդի քառակուսի վրա:
Այս խնդիրը լուծելու համար մեզ անհրաժեշտ է S=VoT + ^2/2 բանաձևը: Մենք պարզապես փոխարինում ենք առկա տվյալները դրա մեջ: Դա արագացում է և ժամանակ: Նշենք, որ Vot տերմինը կգնա զրոյի, քանի որ սկզբնական արագությունը զրո է: Այսպիսով, ստանում ենք 75 մետր թվային պատասխան։ Վերջ, խնդիրը լուծված է։
Արդյունքներ
Այսպիսով, մենք պարզեցինք հիմնարար սկզբունքներն ու սահմանումները, բերեցինք բանաձևի օրինակ և խոսեցինք այս ենթաբաժնի ստեղծման պատմության մասին: Կինեմատիկան, որի հայեցակարգը ներդրվում է յոթերորդ դասարանում ֆիզիկայի դասերին, շարունակում է անընդհատ կատարելագործվել հարաբերական (ոչ դասական) բաժնի շրջանակներում։
