Ի՞նչ է կինեմատիկան: Առաջին անգամ միջնակարգ դպրոցի աշակերտները սկսում են ծանոթանալ դրա սահմանմանը ֆիզիկայի դասերին։ Մեխանիկա (կինեմատիկան նրա ճյուղերից մեկն է) ինքնին այս գիտության մեծ մասն է կազմում։ Սովորաբար այն ուսանողներին առաջինը ներկայացվում է դասագրքերում։ Ինչպես ասացինք, կինեմատիկան մեխանիկայի ենթաբաժին է։ Բայց քանի որ մենք խոսում ենք նրա մասին, եկեք այս մասին խոսենք մի փոքր ավելի մանրամասն:
Մեխանիկան որպես ֆիզիկայի մաս
«Մեխանիկա» բառն ինքնին հունական ծագում ունի և բառացիորեն թարգմանվում է որպես մեքենաներ կառուցելու արվեստ: Ֆիզիկայի մեջ այն համարվում է հատված, որն ուսումնասիրում է այսպես կոչված նյութական մարմինների մեր շարժումը տարբեր չափերի տարածություններում (այսինքն՝ շարժումը կարող է տեղի ունենալ մեկ հարթության վրա, պայմանական կոորդինատային ցանցի վրա կամ եռաչափ տարածության մեջ։). Նյութական կետերի փոխազդեցության ուսումնասիրությունն այն խնդիրներից է, որը կատարում է մեխանիկը (կինեմատիկան բացառություն է այս կանոնից, քանի որ այն զբաղվում է այլընտրանքային իրավիճակների մոդելավորմամբ և վերլուծությամբ՝ առանց ուժի պարամետրերի ազդեցությունը հաշվի առնելու): Այս ամենի հետ պետք է նշել, որ ֆիզիկայի համապատասխան ճյուղըշարժումով նշանակում է մարմնի դիրքի փոփոխություն ժամանակի ընթացքում տարածության մեջ։ Այս սահմանումը կիրառելի է ոչ միայն նյութական կետերի կամ մարմինների նկատմամբ որպես ամբողջություն, այլ նաև դրանց մասերի համար։
Կինեմատիկայի հայեցակարգ
Ֆիզիկայի այս բաժնի անվանումը նույնպես հունական ծագում ունի և բառացիորեն թարգմանվում է որպես «շարժվել»: Այսպիսով, մենք ստանում ենք նախնական, դեռևս ճիշտ ձևավորված պատասխանը այն հարցին, թե ինչ է կինեմատիկան: Այս դեպքում կարելի է ասել, որ բաժնում ուսումնասիրվում են անմիջականորեն իդեալականացված մարմինների շարժման որոշակի տեսակների նկարագրության մաթեմատիկական մեթոդներ։ Խոսքը, այսպես կոչված, բացարձակ պինդ մարմինների, իդեալական հեղուկների և, իհարկե, նյութական կետերի մասին է։ Շատ կարևոր է հիշել, որ նկարագրությունը կիրառելիս հաշվի չեն առնվում շարժման պատճառները։ Այսինքն, այնպիսի պարամետրեր, ինչպիսիք են մարմնի զանգվածը կամ ուժը, որոնք ազդում են նրա շարժման բնույթի վրա, ենթակա չեն դիտարկման:
Կինեմատիկայի հիմունքներ
Դրանք ներառում են այնպիսի հասկացություններ, ինչպիսիք են ժամանակը և տարածությունը: Որպես ամենապարզ օրինակներից մեկը՝ կարող ենք նշել մի իրավիճակ, երբ, ասենք, նյութական կետը շարժվում է որոշակի շառավղով շրջանով։ Այս դեպքում կինեմատիկան վերագրելու է այնպիսի մեծության պարտադիր գոյությունը, ինչպիսին է կենտրոնաձիգ արագացումը, որն ուղղված է վեկտորի երկայնքով՝ մարմնից մինչև շրջանագծի կենտրոն։ Այսինքն՝ արագացման վեկտորը ցանկացած պահի կհամընկնի շրջանագծի շառավղին։ Բայց նույնիսկ այս դեպքում (հետկենտրոնաձիգ արագացում) կինեմատիկան չի մատնանշի այն ուժի բնույթը, որն առաջացրել է դրա ի հայտ գալը: Սրանք արդեն գործողություններ են, որոնք վերլուծում է դինամիկան:
Ինչպիսի՞ն է կինեմատիկան:
Այսպիսով, մենք, փաստորեն, տվեցինք պատասխանը, թե ինչ է կինեմատիկան։ Այն մեխանիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է, թե ինչպես նկարագրել իդեալականացված առարկաների շարժումը՝ առանց ուժի պարամետրերի ուսումնասիրության։ Հիմա խոսենք այն մասին, թե ինչ կարող է լինել կինեմատիկան։ Նրա առաջին տեսակը դասական է։ Ընդունված է դիտարկել որոշակի տեսակի շարժման բացարձակ տարածական և ժամանակային բնութագրերը: Առաջինի դերում հայտնվում են հատվածների երկարությունները, երկրորդի դերում՝ ժամանակային միջակայքերը։ Այլ կերպ ասած, կարելի է ասել, որ այս պարամետրերը մնում են անկախ հղումային համակարգի ընտրությունից:
Ռելատիվիստական
Կինեմատիկայի երկրորդ տեսակը հարաբերական է: Դրանում, երկու համապատասխան իրադարձությունների միջև, ժամանակային և տարածական բնութագրերը կարող են փոխվել, եթե անցում կատարվի մի հղումից մյուսին: Երկու իրադարձությունների ծագման միաժամանակյա լինելն այս դեպքում նույնպես բացառապես հարաբերական բնույթ է ստանում։ Այս տեսակի կինեմատիկայում երկու առանձին հասկացություններ (իսկ մենք խոսում ենք տարածության և ժամանակի մասին) միաձուլվում են մեկի մեջ։ Դրանում մեծությունը, որը սովորաբար կոչվում է միջակայք, դառնում է անփոփոխ Լորենցյան փոխակերպումների ներքո։
Կինեմատիկայի ստեղծման պատմություն
Մեզհաջողվել է հասկանալ հայեցակարգը և պատասխանել այն հարցին, թե ինչ է կինեմատիկան: Բայց ինչպիսի՞ն էր դրա առաջացման պատմությունը որպես մեխանիկայի ենթաբաժին: Սա այն է, ինչի մասին մենք հիմա պետք է խոսենք: Բավական երկար ժամանակ այս ենթաբաժնի բոլոր հասկացությունները հիմնված էին Արիստոտելի կողմից գրված ստեղծագործությունների վրա: Դրանք պարունակում էին համապատասխան հայտարարություններ, որ անկման ժամանակ մարմնի արագությունը ուղիղ համեմատական է որոշակի մարմնի քաշի թվային ցուցանիշին: Նշվեց նաև, որ շարժման պատճառն ուղղակիորեն ուժն է, և դրա բացակայության դեպքում որևէ շարժի մասին խոսք լինել չի կարող։
Գալիլեոյի փորձերը
Հայտնի գիտնական Գալիլեո Գալիլեյը Արիստոտելի աշխատություններով հետաքրքրվել է տասնվեցերորդ դարի վերջին։ Նա սկսեց ուսումնասիրել մարմնի ազատ անկման գործընթացը։ Կարելի է նշել Պիզայի թեք աշտարակի վրա նրա փորձերը։ Գիտնականն ուսումնասիրել է նաեւ մարմինների իներցիայի գործընթացը։ Ի վերջո Գալիլեոյին հաջողվեց ապացուցել, որ Արիստոտելը սխալվել է իր աշխատանքներում, և նա մի շարք սխալ եզրակացություններ արեց։ Համապատասխան գրքում Գալիլեոն ուրվագծել է կատարված աշխատանքի արդյունքները՝ Արիստոտելի եզրակացությունների մոլորության ապացույցներով:
Ժամանակակից կինեմատիկան այժմ համարվում է, որ սկիզբ է առել 1700 թվականի հունվարին: Այնուհետեւ Պիեռ Վարինյոնը ելույթ ունեցավ Ֆրանսիայի գիտությունների ակադեմիայի առջեւ։ Նա նաև բերեց արագացում և արագություն առաջին հասկացությունները՝ դրանք գրելով և բացատրելով դիֆերենցիալ ձևով։ Քիչ անց Ամպերը նույնպես ուշադրություն դարձրեց կինեմատիկական որոշ գաղափարների վրա։ Տասնութերորդ դարում նա կինեմատիկայում օգտագործել է այսպես կոչվածփոփոխական հաշվարկ. Հարաբերականության հատուկ տեսությունը, որը ստեղծվել է նույնիսկ ավելի ուշ, ցույց է տվել, որ տարածությունը, ինչպես ժամանակը, բացարձակ չէ։ Միաժամանակ մատնանշվել է, որ արագությունը կարող է հիմնովին սահմանափակվել։ Հենց այս հիմքերն են դրդել կինեմատիկային զարգանալ այսպես կոչված հարաբերական մեխանիկայի շրջանակներում և հասկացություններում:
Հասկացություններ և քանակություններ, որոնք օգտագործվում են բաժնում
Կինեմատիկայի հիմունքները ներառում են մի քանի մեծություններ, որոնք օգտագործվում են ոչ միայն տեսական առումով, այլև տեղի են ունենում գործնական բանաձևերում, որոնք օգտագործվում են որոշակի շարք խնդիրների մոդելավորման և լուծման մեջ: Եկեք ավելի մանրամասն ծանոթանանք այս մեծություններին ու հասկացություններին։ Սկսենք վերջիններից։
1) Մեխանիկական շարժում. Այն սահմանվում է որպես որոշակի իդեալականացված մարմնի տարածական դիրքի փոփոխություններ՝ համեմատած մյուսների (նյութական կետերի)՝ ժամանակային միջակայքի փոփոխման ընթացքում: Միևնույն ժամանակ, նշված մարմիններն ունեն միմյանց հետ փոխազդեցության համապատասխան ուժեր։
2) Հղման համակարգ. Կինեմատիկան, որը մենք ավելի վաղ սահմանեցինք, հիմնված է կոորդինատային համակարգի օգտագործման վրա: Նրա տատանումների առկայությունը անհրաժեշտ պայմաններից մեկն է (երկրորդ պայմանը ժամանակի չափման գործիքների կամ միջոցների օգտագործումն է)։ Ընդհանուր առմամբ, այս կամ այն տեսակի շարժման հաջող նկարագրության համար անհրաժեշտ է հղման շրջանակ:
3) կոորդինատներ: Լինելով պայմանական երևակայական ցուցիչ՝ անքակտելիորեն կապված նախորդ հայեցակարգի (տեղեկատվության շրջանակի) հետ, կոորդինատները ոչ այլ ինչ են, քան մեթոդ, որով իդեալականացված մարմնի դիրքըտարածություն. Այս դեպքում նկարագրության համար կարող են օգտագործվել թվեր և հատուկ նիշեր: Կոորդինատները հաճախ օգտագործվում են հետախույզների և հրաձիգների կողմից:
4) Շառավիղի վեկտոր: Սա ֆիզիկական մեծություն է, որն օգտագործվում է պրակտիկայում իդեալականացված մարմնի դիրքը սահմանելու համար՝ աչքով դեպի սկզբնական դիրքը (և ոչ միայն): Պարզ ասած՝ վերցված է որոշակի կետ և ամրագրվում է կոնվենցիայի համար։ Ամենից հաճախ սա կոորդինատների ծագումն է: Այսպիսով, դրանից հետո, ասենք, այս կետից իդեալականացված մարմինը սկսում է շարժվել ազատ կամայական հետագծով։ Ժամանակի ցանկացած պահի մենք կարող ենք կապել մարմնի դիրքը սկզբնաղբյուրին, և ստացված ուղիղ գիծը կլինի ոչ այլ ինչ, քան շառավիղի վեկտոր:
5) Կինեմատիկական բաժինը օգտագործում է հետագիծ հասկացությունը: Դա սովորական շարունակական գիծ է, որը ստեղծվում է իդեալականացված մարմնի շարժման ժամանակ տարբեր չափերի տարածության մեջ կամայական ազատ շարժման ժամանակ։ Հետագիծը, համապատասխանաբար, կարող է լինել ուղղագիծ, շրջանաձև և կոտրված։
6) Մարմնի կինեմատիկան անքակտելիորեն կապված է այնպիսի ֆիզիկական մեծության հետ, ինչպիսին արագությունն է: Փաստորեն, սա վեկտորային մեծություն է (շատ կարևոր է հիշել, որ սկալյար մեծության հայեցակարգը կիրառելի է դրա համար միայն բացառիկ իրավիճակներում), որը բնութագրելու է իդեալականացված մարմնի դիրքի փոփոխության արագությունը: Այն համարվում է վեկտոր՝ պայմանավորված այն հանգամանքով, որ արագությունը սահմանում է ընթացող շարժման ուղղությունը։ Հայեցակարգն օգտագործելու համար դուք պետք է կիրառեք հղման շրջանակը, ինչպես նշվեց ավելի վաղ:
7) Կինեմատիկա, որի սահմանումը պատմում էոր այն չի հաշվի առնում շարժման պատճառները, որոշակի իրավիճակներում հաշվի է առնում նաև արագացումը։ Այն նաև վեկտորային մեծություն է, որը ցույց է տալիս, թե որքան ինտենսիվ կերպով կփոխվի իդեալականացված մարմնի արագության վեկտորը ժամանակի միավորի այլընտրանքային (զուգահեռ) փոփոխությամբ։ Միևնույն ժամանակ իմանալով, թե որ ուղղությամբ են ուղղված երկու վեկտորները՝ արագությունը և արագացումը, կարող ենք ասել մարմնի շարժման բնույթի մասին։ Այն կարող է լինել կամ հավասարաչափ արագացված (վեկտորները նույնն են) կամ հավասարաչափ դանդաղ (վեկտորները հակառակ ուղղություններով են):
8) Անկյունային արագություն. Մեկ այլ վեկտորային մեծություն. Սկզբունքորեն, դրա սահմանումը համընկնում է նույնի հետ, որը մենք տվել ենք ավելի վաղ: Իրականում, միակ տարբերությունն այն է, որ նախկինում դիտարկված դեպքը տեղի է ունեցել ուղղագիծ հետագծով շարժվելիս: Այստեղ մենք ունենք շրջանաձև շարժում. Դա կարող է լինել ինչպես կոկիկ շրջան, այնպես էլ էլիպս։ Նմանատիպ հասկացություն տրված է անկյունային արագացման համար։
Ֆիզիկա. Կինեմատիկա. Բանաձևեր
Իդեալականացված մարմինների կինեմատիկայի հետ կապված գործնական խնդիրներ լուծելու համար կա տարբեր բանաձևերի մի ամբողջ ցանկ: Դրանք թույլ են տալիս որոշել անցած տարածությունը, ակնթարթայինը, նախնական վերջնական արագությունը, այն ժամանակը, որի ընթացքում մարմինն անցել է այս կամ այն տարածությունը և շատ ավելին։ Կիրառման առանձին դեպք (մասնավոր) մարմնի սիմուլյացված ազատ անկման իրավիճակներն են: Դրանցում արագացումը (նշվում է ա տառով) փոխարինվում է գրավիտացիայի արագացմամբ (g տառը, թվայինորեն հավասար է 9,8 մ/վ^2)։
։
Ուրեմն ի՞նչ պարզեցինք: Ֆիզիկա-կինեմատիկա (որի բանաձևերըմեկը մյուսից ստացված) - այս բաժինը օգտագործվում է իդեալականացված մարմինների շարժումը նկարագրելու համար՝ առանց հաշվի առնելու ուժի պարամետրերը, որոնք դառնում են համապատասխան շարժման պատճառ: Ընթերցողը միշտ կարող է ավելի մանրամասն ծանոթանալ այս թեմային։ Ֆիզիկան («կինեմատիկա» թեման) շատ կարևոր է, քանի որ հենց այն է տալիս մեխանիկայի հիմնական հասկացությունները՝ որպես համապատասխան գիտության գլոբալ բաժին։
