Որո՞նք են կինեմատիկայի հիմնական հասկացությունները: Ի՞նչ է այս գիտությունը և ի՞նչ է այն ուսումնասիրում: Այսօր մենք կխոսենք այն մասին, թե ինչ է կինեմատիկան, կինեմատիկայի ինչ հիմնական հասկացություններ են տեղ գտած առաջադրանքներում և ինչ են նշանակում: Բացի այդ, խոսենք այն քանակությունների մասին, որոնց հետ մենք ամենից հաճախ գործ ունենք։
Կինեմատիկա. Հիմնական հասկացություններ և սահմանումներ
Նախ, եկեք խոսենք այն մասին, թե ինչ է դա: Դպրոցական դասընթացում ֆիզիկայի ամենաուսումնասիրված բաժիններից մեկը մեխանիկա է: Նրան անորոշ կարգով հաջորդում են մոլեկուլային ֆիզիկան, էլեկտրականությունը, օպտիկան և որոշ այլ ճյուղեր, ինչպիսիք են, օրինակ, միջուկային և ատոմային ֆիզիկան։ Բայց եկեք ավելի սերտ նայենք մեխանիկային: Ֆիզիկայի այս ճյուղը զբաղվում է մարմինների մեխանիկական շարժման ուսումնասիրությամբ։ Այն սահմանում է որոշ օրինաչափություններ և ուսումնասիրում է դրա մեթոդները:
Կինեմատիկան որպես մեխանիկայի մաս
Վերջինս բաժանված է երեք մասի՝ կինեմատիկա, դինամիկա և ստատիկ։ Այս երեք գիտությունները, եթե կարելի է այդպես անվանել, ունեն որոշ առանձնահատկություններ։ Օրինակ՝ ստատիկան ուսումնասիրում է մեխանիկական համակարգերի հավասարակշռության կանոնները։ Միանգամից մտքիս է գալիս կշեռքի հետ ասոցիացիան։ Դինամիկան ուսումնասիրում է մարմինների շարժման օրենքները, բայց միևնույն ժամանակ ուշադրություն է դարձնում դրանց վրա ազդող ուժերին։ Բայց կինեմատիկան նույնն է անում, միայն ուժերը հաշվի չեն առնվում։ Հետևաբար, առաջադրանքներում հաշվի չի առնվում նույն մարմինների զանգվածը։
Կինեմատիկայի հիմնական հասկացությունները. Մեխանիկական շարժում
Այս գիտության առարկան նյութական կետ է: Այն հասկացվում է որպես մարմին, որի չափերը, համեմատած որոշակի մեխանիկական համակարգի հետ, կարող են անտեսվել։ Այս, այսպես կոչված, իդեալականացված մարմինը նման է իդեալական գազի, որը դիտարկվում է մոլեկուլային ֆիզիկայի բաժնում: Ընդհանրապես, նյութական կետ հասկացությունը թե՛ մեխանիկայի մեջ ընդհանրապես, թե՛ հատկապես կինեմատիկայում բավական կարևոր դեր է խաղում։ Ամենատարածված, այսպես կոչված, թարգմանական շարժումը:
Ի՞նչ է դա նշանակում և ի՞նչ կարող է լինել:
Սովորաբար շարժումները բաժանվում են ռոտացիոն և թարգմանական: Թարգմանական շարժման կինեմատիկայի հիմնական հասկացությունները հիմնականում կապված են բանաձևերում օգտագործվող մեծությունների հետ։ Դրանց մասին կխոսենք ավելի ուշ, բայց առայժմ վերադառնանք շարժման տեսակին։ Հասկանալի է, որ եթե մենք խոսում ենք պտտման մասին, ապա մարմինը պտտվում է։Համապատասխանաբար, թարգմանական շարժումը կկոչվի մարմնի շարժում հարթության մեջ կամ գծային:
Խնդիրների լուծման տեսական հիմք
Կինեմատիկան, որի հիմնական հասկացությունները և բանաձևերը մենք այժմ դիտարկում ենք, ունի հսկայական թվով առաջադրանքներ: Սա ձեռք է բերվում սովորական կոմբինատորիկայի միջոցով: Այստեղ բազմազանության մեթոդներից մեկը անհայտ պայմանները փոխելն է: Միևնույն խնդիրը կարելի է ներկայացնել այլ լույսի ներքո՝ պարզապես փոխելով դրա լուծման նպատակը։ Պահանջվում է գտնել հեռավորությունը, արագությունը, ժամանակը, արագացումը: Ինչպես տեսնում եք, կան բազմաթիվ տարբերակներ: Եթե այստեղ ներառենք ազատ անկման պայմանները, ապա տարածությունը դառնում է պարզապես աներևակայելի։
Արժեքներ և բանաձևեր
Առաջին հերթին կատարենք մեկ վերապահում. Ինչպես հայտնի է, քանակները կարող են ունենալ երկակի բնույթ։ Մի կողմից, որոշակի թվային արժեքը կարող է համապատասխանել որոշակի արժեքի: Բայց մյուս կողմից դա կարող է ունենալ նաև բաշխման ուղղություն։ Օրինակ՝ ալիք։ Օպտիկայի մեջ մենք բախվում ենք այնպիսի հասկացության, ինչպիսին է ալիքի երկարությունը: Բայց եթե կա համահունչ լույսի աղբյուր (նույն լազերային), ապա մենք գործ ունենք հարթ բևեռացված ալիքների փնջի հետ։ Այսպիսով, ալիքը կհամապատասխանի ոչ միայն թվային արժեքին, որը ցույց է տալիս դրա երկարությունը, այլև տարածման տվյալ ուղղությանը։
Դասական օրինակ
Նման դեպքերը նմանություն են մեխանիկայի մեջ։ Ասենք՝ մեր դիմացից սայլ է գլորվում։ Ըստշարժման բնույթը, մենք կարող ենք որոշել դրա արագության և արագացման վեկտորային բնութագրերը: Դա անելը մի փոքր ավելի դժվար կլինի առաջ շարժվելիս (օրինակ՝ հարթ հատակի վրա), այնպես որ մենք կդիտարկենք երկու դեպք՝ երբ սայլը գլորվում է և երբ այն գլորվում է ներքև։
Ուրեմն, եկեք պատկերացնենք, որ սայլը բարձրանում է մի փոքր թեքությամբ: Այս դեպքում այն կդանդաղի, եթե դրա վրա արտաքին ուժեր չգործեն։ Բայց հակառակ իրավիճակում, այն է՝ երբ սայլը ցած գլորվի, այն կարագանա։ Արագությունը երկու դեպքում ուղղված է դեպի այն կողմը, որտեղ շարժվում է առարկան: Սա պետք է ընդունել որպես կանոն։ Բայց արագացումը կարող է փոխել վեկտորը։ Դանդաղեցնելիս այն ուղղվում է արագության վեկտորին հակառակ ուղղությամբ։ Սա բացատրում է դանդաղումը: Նմանատիպ տրամաբանական շղթա կարող է կիրառվել երկրորդ իրավիճակում:
Այլ արժեքներ
Մենք հենց նոր խոսեցինք այն մասին, որ կինեմատիկայում դրանք գործում են ոչ միայն սկալյար մեծություններով, այլև վեկտորայիններով։ Հիմա եկեք մեկ քայլ առաջ գնանք: Բացի արագությունից և արագացումից, խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են այնպիսի բնութագրիչներ, ինչպիսիք են հեռավորությունը և ժամանակը: Ի դեպ, արագությունը բաժանված է նախնական և ակնթարթային: Դրանցից առաջինը երկրորդի հատուկ դեպքն է։ Ակնթարթային արագությունն այն արագությունն է, որը կարելի է գտնել ցանկացած պահի: Իսկ սկզբնականով, հավանաբար, ամեն ինչ պարզ է։
Առաջադրանք
Տեսության մեծ մասը մեր կողմից ուսումնասիրվել է ավելի վաղ՝ նախորդ պարբերություններում: Այժմ մնում է միայն տալ հիմնական բանաձեւերը։ Բայց մենք ավելի լավ կանենք. մենք ոչ միայն հաշվի կառնենք բանաձևերը, այլև կկիրառենք դրանք խնդիրը լուծելիս, որպեսզիավարտին հասցնել ձեռք բերված գիտելիքները. Կինեմատիկան օգտագործում է բանաձևերի մի ամբողջ շարք, որոնք համատեղելով՝ կարող եք հասնել այն ամենին, ինչ ձեզ հարկավոր է լուծել: Սա ամբողջությամբ հասկանալու համար երկու պայմանով խնդիր կա:
Հեծանվորդը վերջնագիծը հատելուց հետո դանդաղեցնում է արագությունը: Նրանից հինգ վայրկյան պահանջվեց, որ նա լիովին կանգ առավ։ Պարզեք, թե ինչ արագացումով է նա դանդաղեցրել, ինչպես նաև, թե որքան արգելակման ճանապարհ է նա կարողացել հաղթահարել։ Արգելակման հեռավորությունը համարվում է գծային, վերջնական արագությունը վերցվում է հավասար զրոյի։ Վերջնագիծը հատելու պահին արագությունը վայրկյանում 4 մետր էր։
Իրականում առաջադրանքը բավականին հետաքրքիր է և ոչ այնքան պարզ, որքան կարող է թվալ առաջին հայացքից։ Եթե մենք փորձենք վերցնել կինեմատիկայում հեռավորության բանաձևը (S=Vot + (-) (2/2-ում)), ապա դրանից ոչինչ չի ստացվի, քանի որ կունենանք երկու փոփոխականով հավասարում: Ինչպե՞ս վարվել նման դեպքում։ Մենք կարող ենք գնալ երկու ճանապարհով՝ նախ հաշվարկել արագացումը՝ տվյալները փոխարինելով V=Vo - at բանաձևով, կամ արագացումը արտահայտել այնտեղից և այն փոխարինել հեռավորության բանաձևով: Եկեք օգտագործենք առաջին մեթոդը։
Այսպիսով, վերջնական արագությունը զրո է: Նախնական - 4 մետր վայրկյանում: Փոխանցելով համապատասխան մեծությունները հավասարման ձախ և աջ կողմերում՝ մենք հասնում ենք արագացման արտահայտության։ Ահա այն՝ a=Vo/t: Այսպիսով, այն հավասար կլինի 0,8 մետր վայրկյանում քառակուսի և կունենա արգելակման բնույթ։
Անցնել հեռավորության բանաձևին: Մենք պարզապես տվյալները փոխարինում ենք դրան: Մենք ստանում ենք պատասխանը՝ կանգառի հեռավորությունը 10 մետր է։
