Բնական թրթռումները գործընթացներ են, որոնք բնութագրվում են որոշակի կրկնելիությամբ: Օրինակ՝ դրանք ներառում են ժամացույցի ճոճանակի շարժումը, կիթառի լարը, լարման պատառաքաղի ոտքերը, սրտի գործունեությունը։
Մեխանիկական թրթռումներ
Հաշվի առնելով ֆիզիկական բնույթը՝ բնական տատանումները կարող են լինել մեխանիկական, էլեկտրամագնիսական, էլեկտրամեխանիկական։ Եկեք ավելի սերտ նայենք առաջին գործընթացին: Բնական թրթռումները տեղի են ունենում այն դեպքերում, երբ չկա լրացուցիչ շփում, չկան արտաքին ուժեր: Նման շարժումները բնութագրվում են հաճախականության կախվածությամբ միայն տվյալ համակարգի բնութագրերից։
ներդաշնակ գործընթացներ
Այս բնական տատանումները ենթադրում են տատանվող մեծության փոփոխություն՝ համաձայն կոսինուսի (սինուսի) օրենքի։ Եկեք վերլուծենք տատանողական համակարգի ամենապարզ ձևը, որը բաղկացած է զսպանակի վրա կախված գնդիկից:
Այս դեպքում ձգողականությունը հավասարակշռում է զսպանակի առաձգականությունը։ Համաձայն Հուկի օրենքի՝ ուղիղ կապ կա նրա զսպանակի երկարացման և մարմնի վրա կիրառվող ուժի միջև։
Առաձգական ուժի հատկություններ
Շղթայում սեփական էլեկտրամագնիսական տատանումները կապված են համակարգի վրա ազդեցության մեծության հետ: Էլաստիկ ուժը, որը համաչափ է հավասարակշռության դիրքից գնդակի տեղաշարժին, ուղղված է հավասարակշռության վիճակին: Գնդակի շարժումը նրա ազդեցության տակ կարելի է նկարագրել կոսինուսի օրենքով։
Բնական տատանումների ժամանակաշրջանը կորոշվի մաթեմատիկորեն։
Զսպանակային ճոճանակի դեպքում բացահայտվում է կախվածությունը նրա կոշտությունից, ինչպես նաև բեռի զանգվածից։ Բնական տատանումների ժամանակաշրջանն այս դեպքում կարելի է հաշվարկել բանաձևով։
Էներգիան ներդաշնակ տատանման ժամանակ
Արժեքը հաստատուն է, եթե չկա շփման ուժ:
Երբ տեղի է ունենում տատանողական շարժում, տեղի է ունենում կինետիկ էներգիայի պարբերական փոխակերպում պոտենցիալ արժեքի:
Խոնավ տատանումներ
Սեփական էլեկտրամագնիսական տատանումներ կարող են առաջանալ, երբ համակարգը չի ազդում արտաքին ուժերի կողմից: Շփումը նպաստում է տատանումների թուլացմանը, նկատվում է դրանց ամպլիտուդի նվազում։
Տատանողական շղթայում բնական տատանումների հաճախականությունը կապված է համակարգի հատկությունների, ինչպես նաև կորուստների ինտենսիվության հետ։
Թուլացման գործակցի աճով նկատվում է տատանողական շարժման շրջանի աճ։
Ամբլիտուդների հարաբերակցությունը, որոնք բաժանված են մեկ պարբերության հավասար միջակայքով, հաստատուն էարժեքը ողջ գործընթացում: Այս հարաբերակցությունը կոչվում է թուլացման նվազում:
Բնական թրթռումները տատանողական շղթայում նկարագրված են սինուսների օրենքով:
Տատանումների ժամանակաշրջանը երևակայական մեծություն է։ Շարժումը պարբերական է։ Համակարգը, որն առանց լրացուցիչ տատանումների հեռացվում է հավասարակշռության դիրքից, վերադառնում է իր սկզբնական վիճակին։ Համակարգը հավասարակշռության վիճակի բերելու մեթոդը որոշվում է նրա սկզբնական պայմաններով։
Ռեզոնանս
Շղթայի բնական տատանումների պարբերությունը որոշվում է հարմոնիկ օրենքով։ Պարբերաբար փոփոխվող ուժի ազդեցության տակ համակարգում հայտնվում են հարկադիր տատանումներ։ Շարժման հավասարումը կազմելիս հաշվի է առնվում, որ բացի ստիպողական ազդեցությունից ազատ թրթռումների ժամանակ գործում են նաև այնպիսի ուժեր՝ միջավայրի դիմադրությունը, քվազիառաձգական ուժը։
Ռեզոնանսը հարկադիր տատանումների ամպլիտուդի կտրուկ աճն է, երբ շարժիչ ուժի հաճախականությունը ձգտում է դեպի մարմնի բնական հաճախականությունը։ Բոլոր թրթռումները, որոնք տեղի են ունենում այս դեպքում, կոչվում են ռեզոնանսային:
Հարկադիր տատանումների ամպլիտուդի և արտաքին ուժի միջև կապը բացահայտելու համար կարող եք օգտագործել փորձարարական կարգավորումը: Երբ կռունկի բռնակը դանդաղ պտտվում է, զսպանակի վրա բեռը շարժվում է վերև վար, ինչպես դրանց կախման կետը:
Սեփական էլեկտրամագնիսական տատանումները տատանողական շղթայում կարող են հաշվարկվել և այլ ֆիզիկական պարամետրերհամակարգ.
Ավելի արագ պտույտի դեպքում տատանումները մեծանում են, իսկ երբ պտույտի հաճախականությունը հավասար է բնականին, հասնում է առավելագույն ամպլիտուդի արժեքին։ Պտտման հաճախականության հետագա աճով վերլուծված բեռի հարկադիր տատանումների ամպլիտուդը կրկին նվազում է։
Ռեզոնանսային հատկանիշ
Բռնակի մի փոքր շարժումով բեռը գրեթե չի փոխում իր դիրքը։ Պատճառը զսպանակային ճոճանակի իներցիան է, որը չի համապատասխանում արտաքին ուժին, ուստի նկատվում է միայն «տեղում ցնցում»:
Շղթայում տատանումների բնական հաճախականությունը կհամապատասխանի արտաքին գործողության հաճախականության ամպլիտուդի կտրուկ աճին:
Նման երեւույթի գրաֆիկը կոչվում է ռեզոնանսային կոր։ Այն կարելի է համարել նաև թելիկ ճոճանակի համար: Եթե ռելսից կախում եք զանգվածային գնդիկ, ինչպես նաև թելերի տարբեր երկարություններ ունեցող մի շարք թեթև ճոճանակներ։
Այս ճոճանակներից յուրաքանչյուրն ունի իր տատանումների հաճախականությունը, որը կարելի է որոշել՝ ելնելով ազատ անկման արագացումից, թելի երկարությունից:
Եթե գնդակը դուրս բերվի հավասարակշռությունից՝ թողնելով թեթև ճոճանակն առանց շարժման, այնուհետև ազատ արձակվի, նրա ճոճանակները կհանգեցնեն ռելսի պարբերական ճկմանը։ Սա կհանգեցնի լույսի ճոճանակների վրա պարբերաբար փոփոխվող առաձգական ուժի ազդեցությանը՝ ստիպելով նրանց կատարել հարկադիր տատանումներ։ Աստիճանաբար բոլորն էլ կունենան հավասար ամպլիտուդ, որը կլինի ռեզոնանսը։
Այս երեւույթը կարելի է տեսնել նաև մետրոնոմի համար, որի հիմքը միացված էթել ճոճանակի առանցքով: Այս դեպքում այն կճոճվի առավելագույն ամպլիտուդով, այնուհետև ճոճանակի` թելը «քաշելու» հաճախականությունը համապատասխանում է նրա ազատ տատանումների հաճախականությանը։
Ռեզոնանսը տեղի է ունենում, երբ արտաքին ուժը, ժամանակին գործելով ազատ թրթիռներով, աշխատում է դրական արժեքով: Սա հանգեցնում է տատանողական շարժման ամպլիտուդի ավելացմանը:
Բացի դրական ազդեցությունից, ռեզոնանսի երեւույթը հաճախ բացասական ֆունկցիա է կատարում։ Օրինակ, եթե զանգի լեզուն ճոճվում է, ձայնի համար կարևոր է, որ պարանը ժամանակին գործի լեզվի ազատ տատանվող շարժումներով:
Ռեզոնանսի կիրառում
Եղեգի հաճախականության հաշվիչի աշխատանքը հիմնված է ռեզոնանսի վրա: Սարքը ներկայացված է տարբեր երկարությունների առաձգական թիթեղների տեսքով՝ ամրացված մեկ ընդհանուր հիմքի վրա։
Հաճախականության հաշվիչի շփման դեպքում տատանողական համակարգի հետ, որի համար պահանջվում է որոշել հաճախականությունը, այդ թիթեղը, որի հաճախականությունը հավասար է չափվածին, տատանվելու է առավելագույն ամպլիտուդով։ Պլատինը ռեզոնանսի մեջ մտնելուց հետո կարող եք հաշվարկել տատանվող համակարգի հաճախականությունը։
Տասնութերորդ դարում, ֆրանսիական Անժեր քաղաքից ոչ հեռու, զինվորների ջոկատը քայլ առ քայլ շարժվեց շղթայական կամրջի երկայնքով, որի երկարությունը կազմում էր 102 մետր: Նրանց քայլերի հաճախականությունը կամրջի ազատ թրթռումների հաճախականությանը հավասար արժեք է ստացել, ինչը ռեզոնանս է առաջացրել։ Դրա պատճառով շղթաները կոտրվել են, կախովի կամուրջը փլուզվել։
1906 թվականին նույն պատճառով քանդվել է Սանկտ Պետերբուրգի եգիպտական կամուրջը, որի երկայնքով շարժվել է հեծելազորների էսկադրիլիա։ Նման տհաճ երեւույթներից խուսափելու համար՝ այժմ հետանցնելով կամուրջը՝ զորամասերը գնում են ազատ տեմպերով.
Էլեկտրամագնիսական երևույթ
Դրանք մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի փոխկապակցված տատանումներ են։
Շղթայում սեփական էլեկտրամագնիսական տատանումները տեղի են ունենում, երբ համակարգը դուրս է գալիս հավասարակշռությունից, օրինակ, երբ լիցք է փոխանցվում կոնդենսատորին, շղթայում ընթացիկ մեծության փոփոխություն:
Էլեկտրամագնիսական տատանումներ առաջանում են տարբեր էլեկտրական շղթաներում։ Այս դեպքում տատանողական շարժումը կատարվում է ընթացիկ ուժի, լարման, լիցքի, էլեկտրական դաշտի ուժգնության, մագնիսական ինդուկցիայի և էլեկտրադինամիկ այլ մեծությունների միջոցով։
Դրանք կարելի է համարել որպես խամրված տատանումներ, քանի որ համակարգին փոխանցվող էներգիան գնում է դեպի ջերմություն:
Ինչպես հարկադիր էլեկտրամագնիսական տատանումներ են համարվում շղթայում տեղի ունեցող գործընթացները, որոնք առաջանում են պարբերաբար փոփոխվող արտաքին սինուսոիդային էլեկտրաշարժիչ ուժի պատճառով:
Նման գործընթացները նկարագրվում են նույն օրենքներով, ինչ մեխանիկական թրթռումների դեպքում, սակայն դրանք ունեն բոլորովին այլ ֆիզիկական բնույթ։ Էլեկտրական երևույթները էլեկտրամագնիսական գործընթացների հատուկ դեպք են՝ հզորությամբ, լարմամբ, փոփոխական հոսանքով։
Տատանողական շղթա
Սա էլեկտրական շղթա է, որը բաղկացած է հաջորդաբար միացված ինդուկտորից, որոշակի հզորությամբ կոնդենսատորից, դիմադրության դիմադրությունից։
Երբ տատանողական շղթան գտնվում է կայուն հավասարակշռության վիճակում, կոնդենսատորը լիցք չունի, և էլեկտրական հոսանք չի հոսում կծիկի միջով:
Հիմնական հատկանիշներիցէլեկտրամագնիսական տատանումները նշում են ցիկլային հաճախականությունը, որը ժամանակի նկատմամբ լիցքի երկրորդ ածանցյալն է։ Էլեկտրամագնիսական տատանումների փուլը ներդաշնակ մեծություն է, որը նկարագրված է սինուսի (կոսինուսի) օրենքով։
Տատանողական շղթայում պարբերությունը որոշվում է Թոմսոնի բանաձևով, կախված է կոնդենսատորի հզորությունից, ինչպես նաև հոսանքի հետ կծիկի ինդուկտիվության արժեքից։ Շղթայում հոսանքը փոխվում է սինուսային օրենքի համաձայն, այնպես որ կարող եք որոշել ֆազային տեղաշարժը որոշակի էլեկտրամագնիսական ալիքի համար:
Փոփոխական հոսանք
Հաստատուն անկյունային արագությամբ պտտվող շրջանակում միատեսակ մագնիսական դաշտում՝ ինդուկցիայի որոշակի արժեքով, որոշվում է ներդաշնակ EMF: Համաձայն էլեկտրամագնիսական ինդուկցիայի Ֆարադայի օրենքի, դրանք որոշվում են մագնիսական հոսքի փոփոխությամբ, սինուսոիդային արժեք է:
Երբ արտաքին EMF աղբյուրը միացված է տատանողական սխեմային, դրա ներսում տեղի են ունենում հարկադիր տատանումներ, որոնք տեղի են ունենում ώ ցիկլային հաճախականությամբ, որն արժեքով հավասար է հենց աղբյուրի հաճախականությանը: Դրանք անխափան շարժումներ են, քանի որ երբ լիցքավորում է կատարվում, առաջանում է պոտենցիալ տարբերություն, շղթայում առաջանում է հոսանք և այլ ֆիզիկական մեծություններ։ Սա առաջացնում է լարման, հոսանքի ներդաշնակ փոփոխություններ, որոնք կոչվում են իմպուլսացիոն ֆիզիկական մեծություններ:
50 Հց արժեքը վերցված է որպես փոփոխական հոսանքի արդյունաբերական հաճախականություն: Փոխարինվող հոսանքի հաղորդիչով անցնելիս թողարկվող ջերմության քանակը հաշվարկելու համար առավելագույն հզորության արժեքները չեն օգտագործվում, քանի որ այն հասնում է միայն որոշակի ժամանակահատվածներում: Նման նպատակների համար դիմեքմիջին հզորությունը, որը վերլուծված ժամանակահատվածում շղթայի միջով անցնող ամբողջ էներգիայի հարաբերակցությունն է դրա արժեքին։
Փոփոխական հոսանքի արժեքը համապատասխանում է հաստատունին, որն այդ ժամանակաշրջանի ընթացքում թողարկում է նույն քանակությամբ ջերմություն, ինչ փոփոխական հոսանքը:
Տրանսֆորմեր
Սա սարք է, որը մեծացնում կամ նվազեցնում է լարումը առանց էլեկտրական էներգիայի զգալի կորստի: Այս դիզայնը բաղկացած է մի քանի թիթեղներից, որոնց վրա ամրացված են մետաղալարերի ոլորուններով երկու պարույր: Առաջնայինը միացված է փոփոխական լարման աղբյուրին, իսկ երկրորդը կցվում է էլեկտրական էներգիա սպառող սարքերին։ Նման սարքի համար առանձնանում է փոխակերպման հարաբերակցությունը: Բարձրացող տրանսֆորմատորի համար այն մեկից պակաս է, իսկ բարձրացող տրանսֆորմատորի համար այն ձգտում է 1.
Ավտոտան տատանումներ
Սրանք կոչվում են համակարգեր, որոնք ավտոմատ կերպով կարգավորում են արտաքին աղբյուրից էներգիայի մատակարարումը։ Դրանցում տեղի ունեցող պրոցեսները համարվում են պարբերական չամրացված (ինքնաթրծվող) գործողություններ։ Նման համակարգերը ներառում են էլեկտրամագնիսական փոխազդեցությունների խողովակի գեներատոր, զանգ, ժամացույց:
Կան նաև դեպքեր, երբ տարբեր մարմիններ միաժամանակ մասնակցում են տարբեր ուղղություններով տատանումների։
Եթե իրար գումարեք այնպիսի շարժումներ, որոնք ունեն հավասար ամպլիտուդներ, կարող եք ստանալ ավելի մեծ ամպլիտուդով ներդաշնակ տատանում։
Համաձայն Ֆուրիեի թեորեմի՝ պարզ տատանողական համակարգերի ամբողջությունը, որոնց մեջ կարելի է տարրալուծել բարդ պրոցես, համարվում է ներդաշնակ սպեկտր։ Այն ցույց է տալիս ընդգրկված բոլոր պարզ տատանումների ամպլիտուդները և հաճախականություններընման համակարգ. Ամենից հաճախ սպեկտրը արտացոլվում է գրաֆիկական տեսքով:
Հաճախականությունները նշվում են հորիզոնական առանցքի վրա, և նման տատանումների ամպլիտուդները ցուցադրվում են օրդինատների առանցքի երկայնքով:
Ցանկացած տատանողական շարժումներ՝ մեխանիկական, էլեկտրամագնիսական, բնութագրվում են որոշակի ֆիզիկական մեծություններով։
Նախ, այս պարամետրերը ներառում են ամպլիտուդ, պարբերություն, հաճախականություն: Յուրաքանչյուր պարամետրի համար կան մաթեմատիկական արտահայտություններ, որոնք թույլ են տալիս կատարել հաշվարկներ, քանակապես հաշվարկել ցանկալի բնութագրերը։
