Երկրաչափական կազմավորումը, որը կոչվում է հիպերբոլա, երկրորդ կարգի հարթ կորի պատկեր է, որը բաղկացած է երկու կորերից, որոնք գծված են առանձին և չեն հատվում։ Նրա նկարագրության մաթեմատիկական բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝ y=k/x, եթե k ինդեքսի տակ գտնվող թիվը հավասար չէ զրոյի։ Այլ կերպ ասած, կորի գագաթները մշտապես հակված են զրոյի, բայց երբեք չեն հատվի դրա հետ։ Կետերի կառուցման տեսանկյունից հիպերբոլան հարթության վրա գտնվող կետերի գումարն է: Յուրաքանչյուր այդպիսի կետ բնութագրվում է երկու կիզակետային կենտրոններից հեռավորության տարբերության մոդուլի հաստատուն արժեքով:
Հարթ կորը առանձնանում է իրեն բնորոշ հիմնական հատկանիշներով.
- Հիպերբոլան երկու առանձին ուղիղ է, որը կոչվում է ճյուղեր:
- Նկարի կենտրոնը գտնվում է բարձր կարգի առանցքի մեջտեղում։
- Գագաթը երկու ճյուղերի մի կետ է, որն ամենամոտ է միմյանց:
- Կիզակետային հեռավորությունը վերաբերում է կորի կենտրոնից մինչև կիզակետերից որևէ մեկի հեռավորությանը (նշվում է «c» տառով):
- Հիպերբոլայի հիմնական առանցքը նկարագրում է ճյուղ-գծերի միջև ամենակարճ հեռավորությունը:
- Կիզակետները ընկած են հիմնական առանցքի վրա, որը նույն հեռավորությունն է կորի կենտրոնից: Այն գիծը, որն ապահովում է հիմնական առանցքը, կոչվում էլայնակի առանցք.
- Կիսահիմնական առանցքը կորի կենտրոնից մինչև գագաթներից մեկը գնահատված հեռավորությունն է (նշվում է «ա» տառով):
-
կառուցել հիպերբոլա Ուղիղ գիծը, որն անցնում է լայնակի առանցքին ուղղահայաց իր կենտրոնով, կոչվում է զուգակցված առանցք:
- Կիզակետային պարամետրը որոշում է կիզակետի և հիպերբոլայի միջև ընկած հատվածը՝ իր լայնակի առանցքին ուղղահայաց:
- Կիզակետի և ասիմպտոտի միջև հեռավորությունը կոչվում է ազդեցության պարամետր և սովորաբար կոդավորված է «b» տառի տակ գտնվող բանաձևերում:
Դեկարտյան դասական կոորդինատներում հայտնի հավասարումը, որը հնարավորություն է տալիս հիպերբոլա կառուցել, ունի հետևյալ տեսքը.) – (y 2/b2)=1. Կորի տեսակը, որն ունի նույն կիսաառանցքները, կոչվում է հավասարաչափ: Ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգում այն կարելի է նկարագրել պարզ հավասարմամբ. a, −a).
Յուրաքանչյուր կորի վրա կարող է լինել զուգահեռ հիպերբոլա: Սա նրա զուգակցված տարբերակն է, որում առանցքները շրջվում են, իսկ ասիմպտոտները մնում են տեղում։ Նկարի օպտիկական հատկությունն այն է, որ մի կիզակետում գտնվող երևակայական աղբյուրի լույսը կարող է արտացոլվել երկրորդ ճյուղով և հատվել երկրորդ կիզակետում: Պոտենցիալ հիպերբոլայի ցանկացած կետ ունի հեռավորության հաստատուն հարաբերակցությունը ցանկացած կիզակետին դեպի ուղղություն դեպի հեռավորությունը: Տիպիկ հարթ կորը կարող է դրսևորել ինչպես հայելային, այնպես էլ պտտվող սիմետրիա, երբ պտտվում է 180° կենտրոնով:
Հիպերբոլայի էքսցենտրիկությունը որոշվում է կոնի հատվածի թվային բնութագրով, որը ցույց է տալիս հատվածի շեղման աստիճանը իդեալական շրջանագծից։ Մաթեմատիկական բանաձեւերում այս ցուցանիշը նշվում է «e» տառով։ Էքսցենտրիկությունը սովորաբար անփոփոխ է հարթության շարժման և նրա նմանության փոխակերպումների գործընթացի նկատմամբ։ Հիպերբոլան այն թիվն է, որի էքսցենտրիսիտը միշտ հավասար է կիզակետային երկարության և հիմնական առանցքի հարաբերությանը: