Ինչ էլ ասի, մարդկային ուղեղն այնքան կատարյալ է, որ երբեմն մտածում ես, թե որտեղի՞ց նրան այդքան ոչ ստանդարտ լուծումներ: Ահա թվերի գիտությունը՝ սա հասկանալի է։ Բայց երբ այս նույն թվերը ներգրավված են ասույթների, գլուխկոտրուկների, խաղերի ու խաչբառերի մեջ, ապա այստեղ հստակ կարելի է տեսնել ոչ այնքան գիտական, որքան ստեղծագործական ուղի։ Պարզվում է, որ նման բանահյուսություն եղել է դեռևս Հին Եգիպտոսից։ Նույնիսկ այն ժամանակ փարավոնները կիրառում էին թվային հանելուկներ՝ սովորելով իմաստուններից: Իսկ այսօր ասացվածքները, բանաստեղծությունները և թվերով գլուխկոտրուկները համադարման են, որին սիրում են գրեթե բոլորը՝ փոքրից մինչև մեծ:
Յուրահատուկ հանելուկներ և հանելուկներ
Եկեք նայենք այնպիսի հետաքրքիր ուղղությանը, ինչպիսին թվային շառադներն են: Նախ, եկեք պարզենք, թե որոնք են թվերի հետ կապված հանելուկները՝
- Մաթեմատիկական հնարքներ.
- Լուծում են թվերով, կոտորակներով, կենտ և զույգ թվերով։
- Թվային հանելուկներ քարտերով, զառերով, դոմինոներով, լուցկիներով և սեղանի այլ խաղերով:
- Ուսումնական հուշագրեր ևուսումնական հանելուկներ.
- Հանելուկներ երկտողեր (հատվածներ).
- Ստրոֆներ 1-ից 10 թվերով:
- Փազլ խաղեր, սկանբառեր.
- Հանելուկներ-հեքիաթներ երեխաների համար.
- Ակտիվ ոտանավորներ և հանելուկներ-խաղեր թվերով խմբերով։
- Միայնակ բանիմաց - «հաշվիր քո մտքում»:
Փազլներ և խաղերի սիմուլյացիաներ լուծելով՝ մենք կատարելագործում և զարգացնում ենք: Սա շատ օգտակար գործունեություն է, հատկապես, երբ թվերը ներգրավված են գլուխկոտրուկների մեջ:
Ինչի՞ համար են թվային գլուխկոտրուկները:
Պատասխանելով այն հարցին, թե ինչու կամ ում համար է անհրաժեշտ այդքան հետաքրքիր իմաստություն, ինչպես թվերով հանելուկներ, կարող եք պատասխանել այսպես՝ «Բոլորի համար»: Այսօր, երբ գիտությունն ու կրթությունը զարգացած են, յուրաքանչյուր մարդ պետք է իմանա դրանցով ցանկացած թվային արժեք, համակցություն և գործողություն՝ սկսած բազմապատկման աղյուսակից մինչև ավագ դպրոցի մաթեմատիկայի մակարդակ։ Սա բավական է ժամանակակից կյանքի հոսքի մեջ լինելու համար։ Բայց ինչ-որ մեկը կանգ չի առնում դրանով և հասկանում է բարձր հանրահաշվի, երկրաչափության և ֆիզիկայի բարձունքները: Իսկ թվերով հանելուկները բարելավում են հիշողության և դիտողականության զարգացումը: Թվերն ուսումնասիրելով՝ մարդիկ դառնում են ավելի խելացի ու իմաստուն, ավելի կիրթ ու կատարյալ։ Հետևաբար, եկեք անմիջապես անցնենք թվային հանելուկներին:
Ասույթներ և հանելուկներ թվերով
Օ՜, հանելուկներ հանելուկներ, ինչպե՞ս կարող ես լինել խելացի… Նպատակ դնելով լուծել այդպիսի հանելուկներ՝ առարկաները գլխապտույտ սուզվում են նման հետաքրքիր գործունեության մեջ: Եկեք նայենք մի օրինակ, թե որքան սրամիտ են նման հանելուկները:
Եկեք մի քանի հանելուկ գրենքթվեր առանց պատասխանների:
- Քանի՞ ծննդյան օր է ունենում 100-ամյա պապիկը իր կյանքի ընթացքում:
- Այրվել է 7 գազի այրիչ, 3 այրիչ՝ անջատված. Քանի՞ այրիչ է մնացել:
- Հյուսը հոսում է դեպի քամին, և շերտագիծ մեջքի մեջտեղում:
- Քանի՞ ծայր ունեն հինգ ձողիկներ:
- Վիզը երկար է կեռիկով… Նա սիրում է ծույլոսկրերին, ծույլերը նրան չեն սիրում:
- Հինգ եղբայր ունեն մեկ աշխատանք.
- Եթե կանգնի գլխի վրա, այն կավելանա երեքով։
- Վեց ոտք, մազեր, երկու գլուխ և մեկ պոչ: Ո՞վ է սա:
- Յոթ եղբայրներ՝ տարիներով նույնը, բայց տարբեր անուններ։
- Ընկեք գլուխը և կրճատեք երեքով:
Հիմա մենք հանելուկներ ենք տալիս թվերով և պատասխաններով.
- Այբուբենի էջերում կա 33 ճնճղուկ։ Եվ դպրոցում յուրաքանչյուր փոքրիկ ճանաչում է այդ նույն ճնճղուկներին: (Տառեր)
- 12 եղբայրները տարբեր բաներ են անում՝ փոխարինելով միմյանց մեկ ընդհանուր բիզնեսում: (Տարվա ամիսներ)
- Հարյուր սոճու մարտիկ կանգնած են կողք կողքի շղթայված: Գիշեր-ցերեկ և ամբողջ տարին նրանք պաշտպանում են այգին։ (Ցանկապատ)
- Երկու մայրեր ունեն հինգ որդի, և բոլորն էլ ունեն նույն անունը: (Մատներ)
- Եղբայրները բոլորն ապրում են միասին և միշտ միայն մեկ գրքում: Այս տասը խելացի եղբայրները հաշվում են աշխարհում ամեն ինչ։ (Թվեր)
- Կրիան ունի երկու հետևի ոտք, երկու առջևի ոտք և երկու աջ և երկու ձախ: Քանի՞ ոտք ունի կրիան ընդհանուր առմամբ: (չորս)
- Ութ բռնակ և այդքան շատ ոտքեր, սիրում է շուրջը ասեղնագործել: Վարպետը շատ բան գիտի մետաքսի մասին։ Ճանճերը շտապում են բոլորը դեպի մետաքս: (Սարդ)
- Կա մեկ գլխարկ և չորս ոտք: Պահանջվում է ընտանեկան խորհրդի համար ճաշի համար: (Աղյուսակ)
- Չորս ականջ և երկու փոր. (Բարձ)
- Հարյուրհագուստը նստում է առանց ամրացման, ով հանում է, արցունք է թափում։ (Խոնարհվել)
Հանելուկներ տրամաբանական մտածողությամբ
Տրամաբանական հանելուկները թվերով շատ գրավիչ են։ Դիտարկենք դրանց լուծումների օրինակները.
- Valentina-ի շղթան կշռում է 5,5 գրամ։ Մտածեք ու ասեք, թե քանի տոննա է կշռում այս շղթաներից մեկ միլիոնը։ (Պատասխան. Մեկ միլիոն զարդը կշռում է 5,5 տոննա:)
- Յոթ փորող 7 ժամում փորում են 7 մետր փոս. Քանի՞ փորող փորելու է 1000 մետր փոս 1000 ժամում. (Պատասխան՝ 7 փորող։)
- Ժամացույցը 3 վայրկյանում զարկում է երեք անգամ։ Որքա՞ն ժամանակ կանցնի, մինչև ժամացույցները կխփեն յոթը: (Պատասխան՝ 9 վայրկյան։)
- Հարյուր ընկույզը պետք է բաժանել 25 գնորդի, որպեսզի ոչ ոք զույգ թվով ընկույզ չունենա։ Ինչպե՞ս դա անել: Դուք չեք կարող ուտել ընկույզ: (Պատասխան՝ խնդիր առանց լուծման։)
- Երեք ընկերուհիներ՝ Զինան, Մարթան և Պելագեյան, անընդմեջ նստեցին նստարանին։ Քանի՞ միջոց կարող էին օգտագործել նստելու համար: (Պատասխան. ընկերուհիները կարող էին տեղավորվել 6 եղանակով. Զինա - Մարթա - Պելագեա; Զինա - Պելագեա - Մարթա; Մարթա - Զինա - Պելագեա; Մարթա - Պելագեա - Զինա; Պելագեա - Զինա - Մարթա; Պելագեա - Մարթա - Զինա:)
- Ո՞ր թիվը պետք է փոխարինի A-ին լուծույթում. 9A: 1A=A. (Պատասխան՝ թիվ 6.)
- Երեք տասնյակ նարինջների արժեքը նույնն է, ինչ վաճառվում է 16 ռուբլով։ Որքա՞ն արժե տասներկու նարինջը, եթե մեկ տասնյակը հավասար է 12-ի: (Պատասխան. Տասներկու նարինջն արժե 8 ռուբլի:)
- Տուրիստը գնել է ճամպրուկ, երկարաճիտ կոշիկներ և փողկապ և ամբողջ ապրանքի համար վճարել 140 ռուբլի։ Ճամպրուկն արժեցել է 90 ռուբլիկոշիկները, իսկ կոշիկներն ու ճամպրուկը միասին փողկապից 120 ռուբլով թանկ են։ Որքա՞ն արժե յուրաքանչյուր ապրանքը առանձին: (Պատասխան՝ փողկապն արժե 10 ռուբլի, կոշիկները՝ 20 ռուբլի, ճամպրուկը՝ 110 ռուբլի։)
Ասույթներ և հանելուկներ 7 թվով
Հատուկ ուշադրության են արժանի լեզվական պտտվողները և կոնկրետ թվերով գլուխկոտրուկները: Յուրաքանչյուր թվի համար հորինվել են բազմաթիվ ասացվածքներ և առաջադրանքներ։ Մարդկությունը հիացած է մաթեմատիկական խաղերի բարդությամբ և խստությամբ:
Հանելուկներ 7 թվով:
- Հյուսը հոսում է դեպի քամին, իսկ շերտը մեջքի մեջտեղում: (Հուշում. Յոթ.)
- Սկյուռիկ ընկերները մեզանից վեց հոգուց նստեցին փափուկ եղևնի վրա: Հանկարծ քույրը շտապեց նրանց մոտ - Նա թաքնվում էր շներից: Բոլորը անընդմեջ բուրդ ջերմության մեջ: Քանի՞ սկյուռ կա ասեղների մեջ: (Հուշում. Յոթ.)
- Ես պատկանում եմ թվերի ցեղին, որը 10-ից փոքր է: Ինձ հեշտ է ճանաչել: Կողքիս «ես» տառը կմիավորի բոլորիս՝ հայրիկ, եղբայր, մայրիկ, ինձ… (Գուշակիր՝ Յոթ.)
- Աստիճանների վրա յոթ տղա տղա երգեր էին քրքջում. (Պատասխան. Նշումներ.)
- Քանի՞ փոքրիկ ճնճղուկ կարող է քայլեր ձեռնարկել յոթ տարում: (Գուշակիր. չկա, ճնճղուկը չի քայլում, այլ թռչում է:)
- Կամուրջը ձգվում է 7 մղոն, իսկ կամրջի եզրին կարմիր նշաձող կա։ (Գուշակիր՝ մեկ շաբաթ:)
- Ես ասացի քրոջս. կանգ առ, յոթ գույնի կամուրջը կամար է: Բայց միայն ամպը կթաքցնի լույսը, կամուրջը կընկնի, բայց չիպսեր չկան: (Հուշում. Rainbow.)
Ասույթ 7 համարով:
- Չափել յոթ անգամ, կտրել մեկ անգամ:
- Յոթին մեկ էքսցենտրիկ չի սպասվում։
- Շաբաթը յոթ ուրբաթ է։
- Յոթ կողպեքների հետևում մի առեղծված կա:
- Գդալով, յոթ և երկոտանիով -մեկ.
- Երեխա առանց աչքի և յոթ դայակ.
- Ժելեի և յոթերորդ ջրի վրա.
- Մենք կպաշտպանենք, քանի որ մենք յոթ հոգի ենք, ոչ թե մեկը:
- Սխտորի և սոխի յոթ հիվանդություններից.
- Յոթի մեկ ճոճանակ, ինչպես կտրատող նյութ:
- Ճակատում յոթ բացիկներ կան։
- Մեկ պատասխան յոթ դժվարությունների համար:
- Փոքր գյուղ, այո մարզպետ յոթ.
- Խելագար շան համար և յոթ մղոն շերտ չէ:
- Մեկ հովիվը յոթ ոչխար ունի։
- Ապուրը շատ թույն է, քանի որ այն պատրաստվում է յոթ հատիկից։
- Մի վախեցեք յոթ մահից, այլ սպասեք մեկին:
Հանելուկներ երեխաների համար թվերով
Դե փոքրերի համար կան հետաքրքիր կարճ գլուխկոտրուկներ-հատվածներ։ Դրանք տեղեկատվական և ուսանելի են: Իսկ եթե վերևում 7 թվով ասացվածքներ ու հանելուկներ ենք տվել մեջբերումների և աֆորիզմների տեսքով, ապա մյուսները նայում են գեղարվեստական լուծումների ոճով։ Հենց այս հանելուկներն են երեխաները սիրում լուծել մանկապարտեզներում և տանը՝ իրենց մայրիկների և հայրիկների հետ: Նրանք կրկնում են յուրաքանչյուր բառը ծնողների հետևից, սովորում են մտածել և արագ զարգանալ։
Բերենք երեխաների համար թվերով և պատասխաններով 5 հանելուկների օրինակ:
- Փոքրիկ Ալենան խենթանում է կենդանիների համար։ Նա տանը ունի վեց կրիա, չորս քոթոթ, երկու նապաստակ և յոթ համստեր։ Քանի՞ ոտք ունեն սենյակի բոլոր բնակիչները Ալենայի հետ միասին: (Գուշակիր. Երկու ոտք, քանի որ կենդանիները ոտքեր ունեն:)
- Երեք ոզնի գնացին քնելու, յուրաքանչյուրն իր փոսում, և քուն մտան տարբեր ժամանակներում: Առաջին ոզնին քնել է դեկտեմբերի 17-ին, երկրորդը՝ հունվարի 15-ին, երրորդը՝ դեկտեմբերի 20-ին։ Ե՞րբ կարթնանա ոզնիներից յուրաքանչյուրը: (Գուշակիր. Գարուն.)
- Յոթը նստեց ճյուղի վրալոր. Նրանցից մեկին կրակել է որսորդը։ Քանի՞ թռչուն է մնացել նստած: (Գուշակիր. ոչ մեկը, մնացածը վախեցած, թռավ:)
- Չորս տառով գրի՛ր «չոր խոտ» բառերը: (Գուշակիր. Հայ.)
- Ո՞ր բառն է սկսվում երեք «գ»-ով և ավարտվում երեք «i»-ով: (Հուշում. Եռանկյունաչափություն.)
Թվերի գլուխկոտրուկներ ինտրիգներով
Բացի այն, որ կան թվերի հետ կապված հանելուկներ, կան նաև բարդ գլուխկոտրուկներ, որոնք շատ հեշտ են, բայց իրականում առաջին անգամ կարող են հանգեցնել ցանկացած պրոֆեսորի ապուշության: Սրանք այսպես կոչված ինտրիգներով հանելուկներ են, և դրանց ողջ էությունը ոչ այնքան լուծելու, որքան սովորական ուշադրության կենտրոնացման մեջ է, օրինակ՝
- Որտե՞ղ է ջուրը ցցվում բևեռում: (Պատասխան՝ բաժակի կամ փորձանոթի մեջ։)
- Ի՞նչ է ավելին, եթե 0-ից 9-ը բոլոր թվերը բազմապատկվեն կամ վերադարձվեն: (Պատասխան. Եթե նորից գումարես, քանի որ 0-ով բազմապատկելիս, բոլոր թվանշանները կլինեն 0:)
- Ե՞րբ է տերը մնացել առանց գլխի տանը. (Պատասխան. Երբ նա գլուխը դուրս է հանում պատուհանից:)
- Քանի՞ հավի ձու կարելի է ուտել դատարկ ստամոքսին: (Պատասխան՝ Մեկ. Մնացածն արդեն կուտեն դատարկ ստամոքսին։)
- Ամենաբարձր լեռը մինչև Էվերեստի հայտնաբերումը: (Պատասխան. Էվերեստը եղել է, բայց ոչ ոք դա չգիտեր այն ժամանակ:)
- Ո՞ր տառը պետք է հանել յոթատառանոց «Այբբենարան» բառից, որ մնա միայն 2 տառ։ (Պատասխան՝ «Նամակ»։)
- Ո՞ր ամաններից չեն ուտում: (Պատասխան՝ դատարկից)
- Ինչպե՞ս տեսնել անցյալ տարվա ձյունը: (Պատասխան. Դեկտեմբերի 31-ից հունվարի 1-ը ժամը 12-ից հետո, դուրս եկեք դրսում:)
- 2 առանձնատուն հրդեհ է բռնկվել. Մեկը հարուստ, մյուսը՝խեղճ մարդ. Ո՞ր տունն է առաջինը հանգցնելու արտակարգ դեպքի վայր ժամանած ոստիկաններին. (Պատասխան. Ոչ: Ոստիկանությունը կրակ չի հանգցնում:)
- Ինչպե՞ս ցատկել 30 մետրանոց սանդուղքից՝ առանց ինքներդ ձեզ վնասելու: (Պատասխան. Դուք կարող եք ցատկել պառկած կամ կանգնած սանդուղքից, բայց միայն առաջին աստիճանից:)
Խաղեր և հանելուկներ թվերով
Աշխարհի ստեղծման ամենակարևոր գործոններից մեկը, որտեղ ներառված են թվերով գլուխկոտրուկներ, խաղերն են, որոնք զարգանում են տարբեր երկրներում և այնքան են գրավում իրենց երկրպագուներին, որ նրանք պատրաստ են օրերով մարզել հիշողություն և դիտողություն: Սրանք այնպիսի հայտնի գլուխկոտրուկներ են, ինչպիսիք են սուդոկուն և տետրիսը, խաղերը «գուշակիր համարը» շարքից և թվային խաչբառեր, ծովային մարտեր և շատ այլ տրամաբանական և մաթեմատիկական հանելուկներ:
Բոլոր հանելուկները լավն են, եթե դրանք լուծենք սրտով
Եվ վերջում ուզում եմ շնորհակալություն հայտնել այն հեղինակներին, ովքեր նման հրաշալի ասացվածքներ ու երկտողեր են հորինում, հանելուկներ ու ռեբուսներ, գլուխկոտրուկներ ու շառադներ, առաջադրանքներ ու ոտանավորներ: Դրանք բոլորն էլ օգտակար են և՛ մտավոր, և՛ հոգեպես։ Որովհետև մարդիկ, հանելուկներ գուշակելով, ավելի բարի և ուշադիր են դառնում ոչ միայն իրենց սիրելիների, այլև ուրիշների նկատմամբ։
