Առաջին թվերը մաթեմատիկական ամենահետաքրքիր երևույթներից են, որոնք ավելի քան երկու հազարամյակ գրավել են գիտնականների և հասարակ քաղաքացիների ուշադրությունը։ Չնայած այն հանգամանքին, որ մենք այժմ ապրում ենք համակարգիչների և ամենաժամանակակից տեղեկատվական ծրագրերի դարում, պարզ թվերի շատ առեղծվածներ դեռևս չեն լուծվել, կան նույնիսկ այնպիսիք, որոնց գիտնականները չգիտեն, թե ինչպես մոտենալ:
Առաջին թվերն են, ինչպես հայտնի է տարրական թվաբանության ընթացքից, այն բնական թվերն են, որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են միայն մեկի և իր վրա։ Ի դեպ, եթե բնական թիվը, բացի վերը թվարկվածներից, բաժանվում է մեկ այլ թվի, ապա այն կոչվում է բաղադրյալ։ Ամենահայտնի թեորեմներից մեկն ասում է, որ ցանկացած բաղադրյալ թիվ կարող է ներկայացվել որպես պարզ թվերի միակ հնարավոր արտադրյալ։
Մի քանի հետաքրքիր փաստ. Նախ, միավորը եզակի է այն առումով, որ, ըստ էության, այն չի պատկանում ո՛չ պարզ, ո՛չ բաղադրյալ թվերին։ Դրա վրաՄիևնույն ժամանակ, գիտական հանրության մեջ դեռ ընդունված է այն վերագրել առաջին խմբին, քանի որ ֆորմալ առումով այն լիովին բավարարում է նրա պահանջները։
Երկրորդ, «պարզ թվեր» խմբում միակ զույգ թիվը, իհարկե, երկուն է։ Ցանկացած այլ զույգ թիվ պարզապես չի կարող հասնել այստեղ, քանի որ ըստ սահմանման, բացի իրենից և մեկից, այն նաև բաժանվում է երկուսի:
Պարզ թվերը, որոնց ցանկը, ինչպես վերը նշվեց, կարող է սկսվել մեկով, անվերջ շարք են, նույնքան անսահման, որքան բնական թվերի շարքը։ Հիմնվելով թվաբանության հիմնարար թեորեմի վրա՝ կարելի է եզրակացնել, որ պարզ թվերը երբեք չեն ընդհատվում և չեն ավարտվում, քանի որ հակառակ դեպքում բնական թվերի շարքն անխուսափելիորեն կդադարեցվի։
Պարզ թվերը բնական թվերում պատահական չեն հայտնվում, ինչպես կարող է թվալ առաջին հայացքից: Դրանք ուշադիր վերլուծելուց հետո անմիջապես կարող եք նկատել մի քանի առանձնահատկություններ, որոնցից ամենահետաքրքիրները կապված են այսպես կոչված «երկվորյակ» թվերի հետ։ Նրանք այդպես են կոչվում, քանի որ, ինչ-որ անհասկանալի ձևով, նրանք հայտնվեցին միմյանց կողքին, բաժանված միայն զույգ սահմանազատողով (հինգ և յոթ, տասնյոթ և տասնինը):
Եթե ուշադիր նայեք դրանց, կնկատեք, որ այս թվերի գումարը միշտ երեքի բազմապատիկ է: Ընդ որում, երեքի վրա բաժանելիս ձախ եղբորը միշտ ունենում է երկուի մնացորդ, իսկ աջ եղբորը՝ մեկ։ Բացի այդ, այս թվերի բաշխումը բնական շարքերի վրա կարող է լինելգուշակեք, եթե այս ամբողջ շարքը ներկայացնենք տատանվող սինուսոիդների տեսքով, որոնց հիմնական կետերը ձևավորվում են թվերը երեքի և երկուսի բաժանելով։
Պարզ թվերը ոչ միայն ամբողջ աշխարհի մաթեմատիկոսների կողմից մանրազնին ուսումնասիրության առարկա են, այլև երկար ժամանակ հաջողությամբ օգտագործվում են թվերի տարբեր շարքեր կազմելու համար, ինչը հիմք է, այդ թվում՝ գաղտնագրության համար: Միևնույն ժամանակ, պետք է ընդունել, որ այս հրաշալի տարրերի հետ կապված հսկայական թվով առեղծվածներ դեռևս սպասում են իրենց լուծմանը, շատ հարցեր ունեն ոչ միայն փիլիսոփայական, այլև գործնական նշանակություն։
