Ֆիզիկայի խնդիրները, որոնցում մարմինները շարժվում և հարվածում են միմյանց, պահանջում են իմպուլսի և էներգիայի պահպանման օրենքների իմացություն, ինչպես նաև բուն փոխազդեցության առանձնահատկությունների ըմբռնում: Այս հոդվածը տալիս է տեսական տեղեկատվություն առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունների մասին: Տրված են նաև այս ֆիզիկական հասկացությունների հետ կապված խնդիրների լուծման հատուկ դեպքեր։
Շարժման քանակը
Նախքան կատարյալ առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունը դիտարկելը, անհրաժեշտ է սահմանել այն մեծությունը, որը հայտնի է որպես իմպուլս: Այն սովորաբար նշվում է լատիներեն p տառով: Այն ֆիզիկայի մեջ ներմուծված է պարզապես. սա զանգվածի արտադրյալն է մարմնի գծային արագությամբ, այսինքն՝ բանաձևը տեղի է ունենում՝
p=mv
Սա վեկտորային մեծություն է, բայց պարզության համար գրված է սկալյար տեսքով: Այս առումով թափը դիտարկել են Գալիլեոն և Նյուտոնը 17-րդ դարում։
Այս արժեքը չի ցուցադրվում: Ֆիզիկայի մեջ նրա հայտնվելը կապված է բնության մեջ նկատվող գործընթացների ինտուիտիվ ըմբռնման հետ:Օրինակ, բոլորը լավ գիտեն, որ 40 կմ/ժ արագությամբ վազող ձիուն կանգնեցնելը շատ ավելի դժվար է, քան նույն արագությամբ թռչող ճանճը։
Ուժի իմպուլս
Շարժման չափը շատերի կողմից պարզապես կոչվում է իմպուլս: Սա լիովին ճիշտ չէ, քանի որ վերջինս հասկացվում է որպես ուժի ազդեցություն որոշակի ժամանակահատվածում օբյեկտի վրա:
Եթե ուժը (F) կախված չէ իր գործողության ժամանակից (t), ապա դասական մեխանիկայի մեջ ուժի (P) իմպուլսը գրվում է հետևյալ բանաձևով՝.
P=Ft
Օգտագործելով Նյուտոնի օրենքը՝ մենք կարող ենք այս արտահայտությունը վերաշարադրել հետևյալ կերպ.
P=mat, որտեղ F=ma
Այստեղ a-ն m զանգված ունեցող մարմնին տրվող արագացումն է: Քանի որ գործող ուժը կախված չէ ժամանակից, արագացումը հաստատուն արժեք է, որը որոշվում է արագության և ժամանակի հարաբերությամբ, այսինքն՝
P=mat=mv/tt=mv.
Ստացանք հետաքրքիր արդյունք. ուժի իմպուլսը հավասար է շարժման այն քանակին, որը նա ասում է մարմնին: Ահա թե ինչու շատ ֆիզիկոսներ պարզապես բաց են թողնում «ուժ» բառը և ասում են իմպուլս՝ նկատի ունենալով շարժման ծավալը։
Գրված բանաձևերը բերում են նաև մեկ կարևոր եզրակացության. արտաքին ուժերի բացակայության դեպքում համակարգում ցանկացած ներքին փոխազդեցություն պահպանում է իր ընդհանուր իմպուլսը (ուժի իմպուլսը զրոյական է): Վերջին ձևակերպումը հայտնի է որպես մարմինների մեկուսացված համակարգի իմպուլսի պահպանման օրենք:
Մեխանիկական ազդեցության հայեցակարգը ֆիզիկայում
Այժմ ժամանակն է անցնել բացարձակ առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունների դիտարկմանը: Ֆիզիկայի մեջ մեխանիկական ազդեցությունը հասկացվում է որպես երկու կամ ավելի պինդ մարմինների միաժամանակյա փոխազդեցություն, որի արդյունքում նրանց միջև տեղի է ունենում էներգիայի և իմպուլսի փոխանակում։
Ազդեցության հիմնական հատկանիշներն են մեծ գործող ուժերը և դրանց կիրառման կարճ ժամանակահատվածները: Հաճախ հարվածը բնութագրվում է արագացման մեծությամբ, որն արտահայտվում է որպես g Երկրի համար: Օրինակ, 30g մուտքն ասում է, որ բախման արդյունքում մարմնին հաղորդված ուժը 309 արագացում է, 81=294,3 մ/վ2։
Բախման հատուկ դեպքերը բացարձակ առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցություններն են (վերջինս կոչվում է նաև առաձգական կամ պլաստիկ): Հաշվի առեք, թե որոնք են դրանք։
Իդեալական կադրեր
Մարմինների առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունները իդեալականացված դեպքեր են: Առաջինը (առաձգական) նշանակում է, որ երկու մարմինների բախման ժամանակ մշտական դեֆորմացիա չի առաջանում։ Երբ մի մարմին բախվում է մյուսին, ժամանակի ինչ-որ պահի երկու առարկաներն էլ դեֆորմացվում են իրենց շփման տարածքում: Այս դեֆորմացիան ծառայում է որպես առարկաների միջև էներգիա (իմպուլս) փոխանցելու մեխանիզմ։ Եթե այն կատարյալ առաձգական է, ապա ազդեցությունից հետո էներգիայի կորուստ չի առաջանում։ Այս դեպքում խոսվում է փոխազդող մարմինների կինետիկ էներգիայի պահպանման մասին։
Ազդեցությունների երկրորդ տեսակը (պլաստիկ կամ բացարձակապես ոչ առաձգական) նշանակում է, որ մի մարմնի մյուսի բախումից հետո դրանք«կպչել» միմյանց հետ, ուստի հարվածից հետո երկու առարկաներն էլ սկսում են շարժվել որպես ամբողջություն: Այս ազդեցության արդյունքում կինետիկ էներգիայի որոշ մասը ծախսվում է մարմինների դեֆորմացիայի, շփման և ջերմության արտազատման վրա։ Այս տեսակի ազդեցության ժամանակ էներգիան չի պահպանվում, բայց իմպուլսը մնում է անփոփոխ:
Առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունները մարմինների բախման իդեալական հատուկ դեպքեր են: Իրական կյանքում բոլոր բախումների բնութագրերը չեն պատկանում այս երկու տեսակներից որևէ մեկին:
Կատարյալ առաձգական բախում
Լուծենք գնդիկների առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցության երկու խնդիր։ Այս ենթաբաժնում մենք դիտարկում ենք բախման առաջին տեսակը: Քանի որ այս դեպքում պահպանվում են էներգիայի և իմպուլսի օրենքները, մենք գրում ենք երկու հավասարումների համապատասխան համակարգը՝
մ1v12+մ2 v22 =m1u1 2+մ2u22;
մ1v1+մ2v 2=m1u1+m2u 2.
Այս համակարգը օգտագործվում է ցանկացած սկզբնական պայմանների հետ կապված ցանկացած խնդիր լուծելու համար: Այս օրինակում մենք սահմանափակվում ենք հատուկ դեպքով. թող երկու գնդակի m և m2 զանգվածները հավասար լինեն: Բացի այդ, երկրորդ գնդակի սկզբնական արագությունը v2 զրոյական է: Անհրաժեշտ է որոշել դիտարկվող մարմինների կենտրոնական առաձգական բախման արդյունքը։.
Հաշվի առնելով խնդրի վիճակը՝ վերաշարադրենք համակարգը՝
v12=u12+ u22;
v1=u1+ u2.
Փոխարինիր երկրորդ արտահայտությունը առաջինով, ստանում ենք՝
(u1+ u2)2=u 12+u22
Բաց փակագծեր՝
u12+ u22+ 2u1u2=u12+ u22=> u1u2 =0
Վերջին հավասարությունը ճիշտ է, եթե u1 կամ u2 արագություններից մեկը հավասար է զրոյի: Դրանցից երկրորդը չի կարող զրո լինել, քանի որ երբ առաջին գնդակը դիպչի երկրորդին, այն անխուսափելիորեն կսկսի շարժվել։ Սա նշանակում է, որ u1 =0 և u2 > 0.
Այսպիսով, շարժվող գնդակի առաձգական բախման ժամանակ հանգստի վիճակում գտնվող գնդակի հետ, որի զանգվածները նույնն են, առաջինն իր թափն ու էներգիան փոխանցում է երկրորդին։
Անառաձգական ազդեցություն
Այս դեպքում գլորվող գնդակը հանգիստ վիճակում գտնվող երկրորդ գնդակին բախվելիս կպչում է դրան։ Ավելին, երկու մարմիններն էլ սկսում են շարժվել որպես մեկ: Քանի որ առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցությունների իմպուլսը պահպանված է, մենք կարող ենք գրել հավասարումը`
մ1v1+ m2v 2=(m1 + m2)u
Քանի որ մեր խնդրի v2=0, երկու գնդակների համակարգի վերջնական արագությունը որոշվում է հետևյալ արտահայտությամբ.
u=m1v1 / (m1 + m 2)
Մարմնի զանգվածների հավասարության դեպքում մենք ստանում ենք ավելի պարզարտահայտություն:
u=v1/2
Երկու իրար կպած գնդակների արագությունը կկազմի այս արժեքի կեսը մեկ գնդակի համար բախումից առաջ:
Վերականգնման մակարդակ
Այս արժեքը բախման ժամանակ էներգիայի կորուստների հատկանիշն է: Այսինքն, այն նկարագրում է, թե որքան առաձգական (պլաստիկ) է խնդրո առարկա ազդեցությունը: Այն մտցվել է ֆիզիկայի մեջ Իսահակ Նյուտոնի կողմից:
Վերականգնման գործոնի արտահայտություն ստանալը դժվար չէ: Ենթադրենք, որ m1 և m2 զանգվածի երկու մարմին բախվել են: Թող դրանց սկզբնական արագությունները հավասար լինեն v1և v2-ին, իսկ վերջնականը (բախումից հետո) - u1 և դուք2: Ենթադրելով, որ ազդեցությունը առաձգական է (կինետիկ էներգիան պահպանված է), մենք գրում ենք երկու հավասարումներ՝
մ1v12 + m2 v22 =m1u1 2 + m2u22;
մ1v1+ m2v 2=m1u1+ m2u 2.
Առաջին արտահայտությունը կինետիկ էներգիայի պահպանման օրենքն է, երկրորդը՝ իմպուլսի պահպանումը։
Մի շարք պարզեցումներից հետո մենք կարող ենք ստանալ բանաձևը.
v1 + u1=v2 + u 2.
Այն կարող է վերագրվել որպես արագության տարբերության հարաբերակցություն հետևյալ կերպ.
1=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
ԱյսպեսԱյսպիսով, հակառակ նշանով վերցված, բախումից առաջ երկու մարմինների արագությունների տարբերության հարաբերությունը բախումից հետո նրանց համար նմանատիպ տարբերությանը հավասար է մեկի, եթե առկա է բացարձակ առաձգական ազդեցություն::
Կարելի է ցույց տալ, որ ոչ առաձգական ազդեցության վերջին բանաձևը կտա 0 արժեք: Քանի որ առաձգական և ոչ առաձգական ազդեցության պահպանման օրենքները տարբեր են կինետիկ էներգիայի համար (այն պահպանվում է միայն առաձգական բախման դեպքում), ստացված բանաձևը հարմար գործակից է ազդեցության տեսակը բնութագրելու համար։
Վերականգնման K գործակիցն է.
K=-1(v1-v2) / (u1 -u2).
Վերականգնման գործոնի հաշվարկ «ցատկոտող» մարմնի համար
Կախված ազդեցության բնույթից՝ K գործոնը կարող է զգալիորեն տարբերվել: Եկեք դիտարկենք, թե ինչպես կարելի է այն հաշվարկել «ցատկող» մարմնի դեպքում, օրինակ՝ ֆուտբոլի գնդակը։
Նախ, գնդակը պահվում է որոշակի բարձրության վրա՝ h0 գետնից բարձր: Հետո նրան ազատ են արձակում։ Ընկնում է մակերեսին, ցատկում նրանից և բարձրանում որոշակի h բարձրության վրա, որն ամրացված է։ Քանի որ գետնի մակերևույթի արագությունը գնդակի հետ բախվելուց առաջ և հետո հավասար էր զրոյի, գործակիցի բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը՝
K=v1/u1
Այստեղ v2=0 և u2=0: Մինուս նշանն անհետացել է, քանի որ v1 և u1 արագությունները հակառակ են: Քանի որ գնդակի անկումն ու բարձրացումը հավասարաչափ արագացված և միատեսակ դանդաղեցված շարժում է, ապա նրա համար.բանաձևը վավեր է՝
h=v2/(2g)
Արտահայտելով արագությունը, փոխարինելով սկզբնական բարձրության արժեքները և այն բանից հետո, երբ գնդակը ցատկեց K գործակցի բանաձևի մեջ, մենք ստանում ենք վերջնական արտահայտությունը՝ K=√(h/h0).
