Ալիքի դիֆրակցիայի երեւույթը լույսի ալիքային բնույթն արտացոլող էֆեկտներից մեկն է։ Հենց լուսային ալիքների համար այն հայտնաբերվեց 19-րդ դարի սկզբին։ Այս հոդվածում մենք կանդրադառնանք, թե ինչ է այս երևույթը, ինչպես է այն նկարագրվում մաթեմատիկորեն և որտեղ է այն գտնում կիրառություն։
Ալիքի դիֆրակցիայի երևույթ
Ինչպես գիտեք, ցանկացած ալիք, լինի դա լույս, ձայն կամ խանգարումներ ջրի մակերևույթի վրա, միատարր միջավայրում տարածվում է ուղիղ ճանապարհով:
Պատկերացնենք ալիքի ճակատ, որն ունի հարթ մակերես և շարժվում է որոշակի ուղղությամբ: Ի՞նչ կլինի, եթե այս ճակատի ճանապարհին խոչընդոտ լինի։ Ցանկացած բան կարող է խոչընդոտ հանդիսանալ (քար, շենք, նեղ բացվածք և այլն): Պարզվում է, որ խոչընդոտի միջով անցնելուց հետո ալիքային ճակատն այլեւս հարթ չի լինի, այլ ավելի բարդ տեսք է ստանալու։ Այսպիսով, փոքր կլոր անցքի դեպքում ալիքի ճակատը, անցնելով դրա միջով, դառնում է գնդաձև։
Ալիքի տարածման ուղղությունը փոխելու երեւույթը, երբ այն բախվում է իր ճանապարհին խոչընդոտի, կոչվում է դիֆրակցիա (diffractus լատիներենից նշանակում է.«կոտրված»).
Այս երևույթի արդյունքն այն է, որ ալիքը ներթափանցում է խոչընդոտի հետևում գտնվող տարածություն, որտեղ այն երբեք չի հարվածի իր ուղղագիծ շարժման մեջ:
Ալիքի դիֆրակցիայի օրինակ ծովի ափին ներկայացված է ստորև նկարում:
Դիֆրակցիայի դիտարկման պայմաններ
Ալիքի կոտրման վերը նկարագրված էֆեկտը արգելք անցնելիս կախված է երկու գործոնից.
- ալիքի երկարություն;
- խոչընդոտի երկրաչափական պարամետրեր.
Ի՞նչ պայմանով է նկատվում ալիքի դիֆրակցիան: Այս հարցի պատասխանն ավելի լավ հասկանալու համար պետք է նշել, որ դիտարկվող երևույթը միշտ տեղի է ունենում, երբ ալիքը հանդիպում է խոչընդոտի, բայց այն նկատելի է դառնում միայն այն դեպքում, երբ ալիքի երկարությունը արգելքի երկրաչափական պարամետրերի կարգի է։ Քանի որ լույսի և ձայնի ալիքի երկարությունները փոքր են՝ համեմատած մեզ շրջապատող առարկաների չափի հետ, դիֆրակցիան ինքնին հայտնվում է միայն որոշ հատուկ դեպքերում:
Ինչու է առաջանում ալիքի դիֆրակցիան: Սա կարելի է հասկանալ, եթե հաշվի առնենք Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը։
Հույգենսի սկզբունք
17-րդ դարի կեսերին հոլանդացի ֆիզիկոս Քրիստիան Հյուգենսը առաջ քաշեց լույսի ալիքների տարածման նոր տեսություն։ Նա հավատում էր, որ ինչպես ձայնը, այնպես էլ լույսը շարժվում է հատուկ միջավայրում՝ եթերի մեջ: Լույսի ալիքը եթերի մասնիկների թրթռանք է։
Հաշվի առնելով ալիքային գնդաձև ճակատը, որը ստեղծվել է կետային լույսի աղբյուրից, Հյուգենսը եկել է հետևյալ եզրակացության. շարժման ընթացքում ճակատն անցնում է մի շարք տարածական կետերով.հեռարձակում. Հենց հասնում է նրանց, ստիպում է վարանել։ Տատանվող կետերն իրենց հերթին առաջացնում են ալիքների նոր սերունդ, որոնք Հյուգենսն անվանել է երկրորդական։ Յուրաքանչյուր կետից երկրորդական ալիքը գնդաձև է, բայց միայն այն չի որոշում նոր ճակատի մակերեսը: Վերջինս արդյունք է բոլոր գնդաձև երկրորդական ալիքների սուպերպոզիցիային։
Վերևում նկարագրված էֆեկտը կոչվում է Հյուգենսի սկզբունք: Նա չի բացատրում ալիքների դիֆրակցիան (երբ գիտնականը դա ձևակերպեց, նրանք դեռ չգիտեին լույսի ցրման մասին), բայց նա հաջողությամբ նկարագրում է այնպիսի էֆեկտներ, ինչպիսիք են լույսի արտացոլումը և բեկումը:
Երբ Նյուտոնի լույսի կորպուսուլյար տեսությունը հաղթեց 17-րդ դարում, Հյուգենսի աշխատանքը մոռացվեց 150 տարով:
Թոմաս Յունգը, Ավգուստին Ֆրենելը և Հյուգենսի սկզբունքի վերածնունդը
Լույսի դիֆրակցիայի և միջամտության ֆենոմենը հայտնաբերվել է 1801 թվականին Թոմաս Յանգի կողմից։ Փորձարկումներ կատարելով երկու ճեղքերով, որոնց միջով անցնում էր միագույն լուսային ճակատը, գիտնականը էկրանին ստացավ փոփոխվող մուգ և բաց շերտերի պատկեր։ Յունգը լիովին բացատրեց իր փորձերի արդյունքները՝ հղում անելով լույսի ալիքային բնույթին և դրանով իսկ հաստատելով Մաքսվելի տեսական հաշվարկները։
Հենց Նյուտոնի լույսի կորպուսկուլյար տեսությունը հերքվեց Յանգի փորձերով, ֆրանսիացի գիտնական Ավգուստին Ֆրենելը հիշեց Հյուգենսի աշխատանքը և օգտագործեց նրա սկզբունքը՝ բացատրելու դիֆրակցիայի ֆենոմենը:
Ֆրենելը կարծում էր, որ եթե էլեկտրամագնիսական ալիքը, որը տարածվում է ուղիղ գծով, հանդիպում է խոչընդոտի, ապա դրա էներգիայի մի մասը կորչում է:Մնացածը ծախսվում է երկրորդական ալիքների առաջացման վրա։ Վերջիններս հանգեցնում են նոր ալիքային ճակատի առաջացմանը, որի տարածման ուղղությունը տարբերվում է սկզբնականից։
Նկարագրված էֆեկտը, որը երկրորդական ալիքներ ստեղծելիս հաշվի չի առնում եթերը, կոչվում է Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունք։ Նա հաջողությամբ նկարագրում է ալիքների դիֆրակցիան։ Ավելին, այս սկզբունքը ներկայումս օգտագործվում է էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածման ժամանակ էներգիայի կորուստները որոշելու համար, որոնց ճանապարհին խոչընդոտ է հանդիպում։
Նեղ ճեղքի դիֆրակցիա
Դիֆրակցիոն օրինաչափությունների կառուցման տեսությունը բավականին բարդ է մաթեմատիկական տեսանկյունից, քանի որ այն ներառում է էլեկտրամագնիսական ալիքների Մաքսվելի հավասարումների լուծումը: Այնուամենայնիվ, Հյուգենս-Ֆրենսելի սկզբունքը, ինչպես նաև մի շարք այլ մոտարկումներ, հնարավորություն են տալիս ձեռք բերել դրանց գործնական կիրառման համար հարմար մաթեմատիկական բանաձևեր։
Եթե դիտարկենք դիֆրակցիան բարակ ճեղքի վրա, որի վրա հարթ ալիքային ճակատը զուգահեռ է ընկնում, ապա ճեղքից հեռու գտնվող էկրանի վրա կհայտնվեն վառ և մուգ գծեր։ Դիֆրակցիոն օրինաչափության նվազագույն չափերն այս դեպքում նկարագրվում են հետևյալ բանաձևով.
ym=mλL/a, որտեղ m=±1, 2, 3, …
Այստեղ ym հեռավորությունն է ճեղքվածքի պրոյեկցիայից դեպի էկրան մինչև m կարգի նվազագույնը, λ-ն լույսի ալիքի երկարությունն է, L-ն էկրանից հեռավորությունն է, a. ճեղքի լայնությունն է։
Արտահայտությունից հետևում է, որ կենտրոնական առավելագույնը ավելի մշուշոտ կլինի, եթե կտրվածքի լայնությունը փոքրացվի ևբարձրացնել լույսի ալիքի երկարությունը. Ստորև բերված նկարը ցույց է տալիս, թե ինչ տեսք կունենա համապատասխան դիֆրակցիոն օրինաչափությունը:
Դիֆրակցիոն ցանց
Եթե վերը նշված օրինակից մի շարք անցքեր կիրառվեն մեկ ափսեի վրա, ապա կստացվի այսպես կոչված դիֆրակցիոն ցանցը: Օգտագործելով Huygens-Fresnel սկզբունքը, կարելի է ստանալ մաքսիմայի (պայծառ շերտերի) բանաձևը, որոնք ստացվում են, երբ լույսն անցնում է վանդակաճաղի միջով: Բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝
sin(θ)=mλ/d, որտեղ m=0, ±1, 2, 3, …
Այստեղ d պարամետրը ցանցի մոտակա անցքերի միջև հեռավորությունն է: Որքան փոքր է այս հեռավորությունը, այնքան մեծ է դիֆրակցիոն օրինաչափության պայծառ շերտերի միջև հեռավորությունը:
Քանի որ m-րդ կարգի առավելագույնի θ անկյունը կախված է λ ալիքի երկարությունից, երբ սպիտակ լույսն անցնում է դիֆրակցիոն ցանցով, էկրանին հայտնվում են բազմագույն գծեր։ Այս էֆեկտն օգտագործվում է սպեկտրոսկոպների արտադրության մեջ, որոնք կարող են վերլուծել լույսի արտանետման կամ կլանման բնութագրերը որոշակի աղբյուրի կողմից, ինչպիսիք են աստղերը և գալակտիկաները:
Դիֆրակցիայի նշանակությունը օպտիկական գործիքներում
Գործիքների հիմնական բնութագրիչներից մեկը, ինչպիսիք են աստղադիտակը կամ մանրադիտակը, դրանց լուծունակությունն է: Այն հասկացվում է որպես նվազագույն անկյուն, երբ դիտարկվում է, որի տակ առանձին առարկաներ դեռ տարբերվում են: Այս անկյունը որոշվում է ալիքի դիֆրակցիոն վերլուծությունից՝ ըստ Ռեյլի չափանիշի՝ օգտագործելով հետևյալ բանաձևը՝
sin(θc)=1, 22λ/D.
Որտեղ D-ն սարքի ոսպնյակի տրամագիծն է։
Եթե կիրառենք այս չափանիշը Hubble աստղադիտակի վրա, ապա կստացվի, որ սարքը 1000 լուսատարի հեռավորության վրա կարող է տարբերակել երկու առարկաներ, որոնց միջև հեռավորությունը նման է Արեգակի և Ուրանի հեռավորությանը։
