Դե Բրոյլի ալիք. Ինչպես որոշել դը Բրոյլի ալիքի երկարությունը՝ բանաձև

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 05:30

1924 թվականին ֆրանսիացի երիտասարդ տեսական ֆիզիկոս Լուի դը Բրոլյեն գիտական շրջանառության մեջ մտցրեց նյութի ալիքների հասկացությունը: Այս համարձակ տեսական ենթադրությունը տարածեց ալիք-մասնիկ երկակիության (երկակիության) հատկությունը նյութի բոլոր դրսևորումների վրա՝ ոչ միայն ճառագայթման, այլև նյութի ցանկացած մասնիկի: Եվ չնայած ժամանակակից քվանտային տեսությունը «մատերիայի ալիքը» տարբեր կերպ է հասկանում, քան վարկածի հեղինակը, նյութական մասնիկների հետ կապված այս ֆիզիկական ֆենոմենը կրում է նրա անունը՝ դը Բրոյլի ալիքը:

:

Հայեցակարգի ծննդյան պատմություն

Ատոմի կիսադասական մոդելը, որն առաջարկել էր Ն. Բորը 1913 թվականին, հիմնված էր երկու պոստուլատների վրա.

1. Ատոմում էլեկտրոնի անկյունային իմպուլսը (մոմենտը) ոչինչ չի կարող լինել: Այն միշտ համաչափ է nh/2π-ին, որտեղ n-ը 1-ից սկսած ցանկացած ամբողջ թիվ է, իսկ h-ը Պլանկի հաստատունն է, որի առկայությունը բանաձևում հստակ ցույց է տալիս, որ մասնիկի անկյունային իմպուլսը.քվանտացված Հետևաբար, ատոմում կա թույլատրված ուղեծրերի մի շարք, որոնց երկայնքով կարող է շարժվել միայն էլեկտրոնը, և մնալով դրանց վրա՝ չի ճառագայթում, այսինքն՝ էներգիա չի կորցնում։
2. Ատոմային էլեկտրոնի կողմից էներգիայի արտանետումը կամ կլանումը տեղի է ունենում մի ուղեծրից մյուսը անցման ժամանակ, և դրա քանակը հավասար է այդ ուղեծրերին համապատասխան էներգիաների տարբերությանը: Քանի որ թույլատրված ուղեծրերի միջև միջանկյալ վիճակներ չկան, ճառագայթումը նույնպես խիստ քվանտացված է: Դրա հաճախականությունը (E₁ – E₂)/ժ է, սա ուղղակիորեն բխում է Պլանկի բանաձևից E=hν էներգիայի համար:

:

Այսպիսով, ատոմի Բորի մոդելը «արգելում էր» էլեկտրոնին ճառագայթել ուղեծրում և լինել ուղեծրերի միջև, սակայն նրա շարժումը համարվում էր դասականորեն, ինչպես Արեգակի շուրջ մոլորակի պտույտը: Դե Բրոյլին պատասխան էր փնտրում այն հարցի, թե ինչու է էլեկտրոնն իրեն պահում այնպես, ինչպես իրեն է պահում։ Հնարավո՞ր է բնական ճանապարհով բացատրել թույլատրելի ուղեծրերի առկայությունը: Նա առաջարկեց, որ էլեկտրոնը պետք է ուղեկցվի ինչ-որ ալիքով։ Նրա ներկայությունն է, որ ստիպում է մասնիկին «ընտրել» միայն այն ուղեծրերը, որոնց վրա այս ալիքը տեղավորվում է մի ամբողջ թվով անգամ։ Սա էր Բորի կողմից առաջադրված բանաձևի ամբողջ գործակիցի իմաստը:

Դա բխեց այն վարկածից, որ դե Բրոյլի էլեկտրոնային ալիքը էլեկտրամագնիսական չէ, և ալիքի պարամետրերը պետք է բնորոշ լինեն նյութի ցանկացած մասնիկին, և ոչ միայն ատոմի էլեկտրոններին:

Հաշվարկելով մասնիկի հետ կապված ալիքի երկարությունը

Երիտասարդ գիտնականը ստացել է չափազանց հետաքրքիր հարաբերակցություն, որը թույլ է տալիսորոշել, թե որոնք են այս ալիքային հատկությունները: Ո՞րն է քանակական դը Բրոյլի ալիքը: Դրա հաշվարկման բանաձևն ունի պարզ ձև՝ λ=h/p: Այստեղ λ-ն ալիքի երկարությունն է, իսկ p-ն՝ մասնիկի իմպուլսը։ Ոչ հարաբերական մասնիկների համար այս հարաբերակցությունը կարող է գրվել որպես λ=h/mv, որտեղ m-ը զանգվածն է, իսկ v-ը՝ մասնիկի արագությունը:

Ինչու է այս բանաձևը առանձնահատուկ հետաքրքրություն ներկայացնում, կարելի է տեսնել դրա արժեքներից: Դե Բրոյլին հաջողվել է մեկ հարաբերակցությամբ միավորել նյութի կորպուսուլյար և ալիքային բնութագրերը՝ իմպուլս և ալիքի երկարություն։ Եվ դրանք միացնող Պլանկի հաստատունը (դրա արժեքը մոտավորապես 6,626 × 10^-27 erg∙s կամ 6,626 × 10^-34 J∙ c) սահմանվում է սանդղակը, որով հայտնվում են նյութի ալիքային հատկությունները։

«Նյութի ալիքներ» միկրո և մակրոաշխարհում

Այսպիսով, որքան մեծ է ֆիզիկական օբյեկտի իմպուլսը (զանգվածը, արագությունը), այնքան ավելի կարճ է դրա հետ կապված ալիքի երկարությունը: Սա է պատճառը, որ մակրոսկոպիկ մարմինները ցույց չեն տալիս իրենց բնույթի ալիքային բաղադրիչը։ Որպես օրինակ, բավական կլինի որոշել դե Բրոյլի ալիքի երկարությունը տարբեր մասշտաբների օբյեկտների համար:

• Երկիր. Մեր մոլորակի զանգվածը մոտավորապես 6 × 10²⁴ կգ է, Արեգակի նկատմամբ ուղեծրի արագությունը 3 × 10⁴ մ/վ է: Փոխարինելով այս արժեքները բանաձևի մեջ՝ մենք ստանում ենք (մոտավորապես)՝ 6, 6 × 10^-34/(6 × 10²⁴ × 3 × 10 4^{)=3,6 × 10}-63 ^{մ: Կարելի է տեսնել, որ «երկրային ալիքի» երկարությունը անհետացող փոքր արժեք է. Դրա գրանցման որևէ հնարավորություն նույնիսկ չկահեռավոր տեսական նախադրյալներ.}
• Մոտ 10^-11 կգ քաշով մանրէ, որը շարժվում է մոտ 10^-4 մ/վ արագությամբ: Նմանատիպ հաշվարկ կատարելով՝ կարելի է պարզել, որ ամենափոքր կենդանի էակներից մեկի դը Բրոյլի ալիքն ունի 10^-19 մ կարգի երկարություն, որը նույնպես չափազանց փոքր է՝ հայտնաբերելու համար։.
• 9,1 × 10 ^-31 կգ զանգված ունեցող էլեկտրոն: Թող էլեկտրոնը արագացվի 1 Վ պոտենցիալ տարբերությամբ մինչև 10⁶ մ/վ արագություն: Այնուհետև էլեկտրոնային ալիքի ալիքի երկարությունը կլինի մոտավորապես 7 × 10^-10 մ, կամ 0,7 նանոմետր, ինչը համեմատելի է ռենտգենյան ալիքների երկարությունների հետ և բավականին ենթակա է գրանցման:

Էլեկտրոնի զանգվածը, ինչպես մյուս մասնիկները, այնքան փոքր է, աննկատ, որ նրանց բնույթի մյուս կողմը դառնում է նկատելի՝ ալիքային։

Տարածման տոկոսադրույք

Տարբերել այնպիսի հասկացություններ, ինչպիսիք են փուլային և խմբային ալիքների արագությունը: Փուլը (նույն փուլերի մակերեսի շարժման արագությունը) դը Բրոյլի ալիքների համար գերազանցում է լույսի արագությունը։ Այս փաստը, սակայն, չի նշանակում հարաբերականության տեսության հետ հակասություն, քանի որ փուլը այն օբյեկտներից չէ, որոնց միջոցով կարելի է տեղեկատվություն փոխանցել, ուստի պատճառահետևանքայինության սկզբունքն այս դեպքում որևէ կերպ չի խախտվում։

Խմբի արագությունը փոքր է լույսի արագությունից, այն կապված է ցրվածության պատճառով ձևավորված բազմաթիվ ալիքների սուպերպոզիցիային (գերպայմանների) շարժման հետ, և հենց նա է արտացոլում էլեկտրոնի կամ որևէ այլ արագությունը։ մասնիկ, որի հետ կապված է ալիքը։

Փորձարարական բացահայտում

Դը Բրոյլի ալիքի երկարության մեծությունը ֆիզիկոսներին թույլ տվեց փորձեր կատարել, որոնք հաստատում էին նյութի ալիքային հատկությունների մասին ենթադրությունը։ Հարցի պատասխանը, թե արդյոք էլեկտրոնային ալիքները իրական են, կարող է լինել այս մասնիկների հոսքի դիֆրակցիան հայտնաբերելու փորձ: Էլեկտրոններին ալիքի երկարությամբ մոտ ռենտգենյան ճառագայթների համար սովորական դիֆրակցիոն ցանցը հարմար չէ. դրա շրջանը (այսինքն՝ հարվածների միջև հեռավորությունը) չափազանց մեծ է: Բյուրեղային ցանցերի ատոմային հանգույցներն ունեն համապատասխան ժամանակաշրջանի չափ:

Արդեն 1927թ.-ին Կ. Դևիսսոնը և Լ. Որպես ռեֆլեկտիվ ցանց օգտագործվել է նիկելի միաբյուրեղ, և տարբեր անկյուններում էլեկտրոնային ճառագայթների ցրման ինտենսիվությունը գրանցվել է գալվանոմետրի միջոցով: Ցրման բնույթը բացահայտեց հստակ դիֆրակցիոն օրինաչափություն, որը հաստատեց դը Բրոյլի ենթադրությունը։ Անկախ Դևիսսոնից և Գերմերից՝ Ջ. Որոշ ժամանակ անց դիֆրակցիոն օրինաչափության տեսքը հաստատվեց պրոտոնների, նեյտրոնների և ատոմային ճառագայթների համար:

1949 թվականին մի խումբ խորհրդային ֆիզիկոսներ Վ. Ֆաբրիկանտի գլխավորությամբ հաջող փորձ կատարեցին՝ օգտագործելով ոչ թե ճառագայթ, այլ առանձին էլեկտրոններ, ինչը հնարավորություն տվեց անհերքելիորեն ապացուցել, որ դիֆրակցիան մասնիկների կոլեկտիվ վարքագծի որևէ ազդեցություն չէ։, և ալիքի հատկությունները պատկանում են էլեկտրոնին որպես այդպիսին։

Գաղափարների մշակում «մատերիայի ալիքների» մասին

Լ. դը Բրոյլն ինքը պատկերացնում էր ալիքը որպեսիրական ֆիզիկական օբյեկտ, որն անքակտելիորեն կապված է մասնիկի հետ և վերահսկում է նրա շարժումը և այն անվանել է «պիլոտային ալիք»: Այնուամենայնիվ, մինչ շարունակում էր մասնիկները դիտարկել որպես դասական հետագծերով առարկաներ, նա չկարողացավ որևէ բան ասել նման ալիքների բնույթի մասին:

Զարգացնելով դե Բրոլիի գաղափարները՝ Է. Շրոդինգերը հանգեց մատերիայի ամբողջովին ալիքային բնույթի գաղափարին, փաստորեն՝ անտեսելով դրա կորպուսուլյար կողմը։ Շրյոդինգերի ընկալման մեջ ցանկացած մասնիկ մի տեսակ կոմպակտ ալիքային փաթեթ է և ոչ ավելին: Այս մոտեցման խնդիրը, մասնավորապես, նման ալիքային փաթեթների արագ տարածման հայտնի երեւույթն էր։ Միևնույն ժամանակ, մասնիկները, ինչպիսիք են էլեկտրոնները, բավականին կայուն են և չեն «քսում» տարածության վրա:

XX դարի 20-ականների կեսերի բուռն քննարկումների ընթացքում քվանտային ֆիզիկան մշակեց մի մոտեցում, որը հաշտեցնում է նյութի նկարագրության կորպուսուլյար և ալիքային օրինաչափությունները: Տեսականորեն այն հիմնավորել է Մ. Բորնը, և դրա էությունը մի քանի բառով կարելի է արտահայտել այսպես՝ դը Բրոյլի ալիքն արտացոլում է ժամանակի ինչ-որ կետում մասնիկ գտնելու հավանականության բաշխումը։ Ուստի այն կոչվում է նաև հավանականության ալիք։ Մաթեմատիկորեն այն նկարագրվում է Շրյոդինգերի ալիքային ֆունկցիայով, որի լուծումը հնարավորություն է տալիս ստանալ այս ալիքի ամպլիտուդի մեծությունը։ Ամպլիտուդի մոդուլի քառակուսին որոշում է հավանականությունը։

Դը Բրոյլի ալիքի հիպոթեզի արժեքը

Հավանական մոտեցումը, որը բարելավվել է Ն. Բորի և Վ. Հեյզենբերգի կողմից 1927 թ.այսպես կոչված Կոպենհագենյան մեկնաբանության հիմքը, որը դարձավ չափազանց արդյունավետ, թեև դրա ընդունումը տրվեց գիտությանը տեսողական-մեխանիստական, ֆիգուրատիվ մոդելներից հրաժարվելու գնով։ Չնայած մի շարք վիճելի հարցերի առկայությանը, ինչպիսին է հայտնի «չափման խնդիրը», քվանտային տեսության հետագա զարգացումն իր բազմաթիվ կիրառություններով կապված է Կոպենհագենի մեկնաբանության հետ:

Միևնույն ժամանակ, պետք է հիշել, որ ժամանակակից քվանտային ֆիզիկայի անվիճելի հաջողության հիմքերից մեկը դը Բրոյլի փայլուն վարկածն էր՝ տեսական պատկերացումները «մատերիայի ալիքների» մասին գրեթե մեկ դար առաջ։ Դրա էությունը, չնայած սկզբնական մեկնաբանության փոփոխություններին, մնում է անհերքելի. ամբողջ նյութը երկակի բնույթ ունի, որի տարբեր կողմերը, միշտ միմյանցից առանձին երևալով, այնուամենայնիվ սերտորեն փոխկապակցված են։