Լույսի ընդհանուր ներքին արտացոլումը. նկարագրություն, պայմաններ և օրենքներ

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 05:30

Էլեկտրամագնիսական ալիքների տարածումը տարբեր միջավայրերում ենթարկվում է արտացոլման և բեկման օրենքներին: Այս օրենքներից, որոշակի պայմաններում, հետևում է մեկ հետաքրքիր էֆեկտ, որը ֆիզիկայում կոչվում է լույսի ընդհանուր ներքին արտացոլում։ Եկեք ավելի մանրամասն նայենք, թե ինչ է այս ազդեցությունը:

Անդրադարձ և բեկում

Լույսի ներքին ընդհանուր արտացոլման անմիջական քննարկմանը անցնելուց առաջ անհրաժեշտ է բացատրել անդրադարձման և բեկման գործընթացները։

Անդրադարձը հասկացվում է որպես լույսի ճառագայթի ուղղության փոփոխություն նույն միջավայրում, երբ այն հանդիպում է միջերեսին: Օրինակ, եթե լազերային ցուցիչից լույսի ճառագայթն ուղղում եք հայելու վրա, կարող եք դիտել նկարագրված էֆեկտը:

Բեկումը, անդրադարձման նման, լույսի շարժման ուղղության փոփոխություն է, բայց ոչ թե առաջին, այլ երկրորդ միջավայրում: Այս երեւույթի արդյունքը կլինի առարկաների ուրվագծերի և դրանց խեղաթյուրումըտարածական դիրքը. Ռեֆրակցիայի տարածված օրինակ է մատիտի կամ գրիչի կոտրումը, եթե այն դրվի մի բաժակ ջրի մեջ:

Բեկումը և արտացոլումը կապված են միմյանց հետ: Նրանք գրեթե միշտ միասին են. ճառագայթի էներգիայի մի մասը արտացոլվում է, իսկ մյուս մասը՝ բեկված։

Երկու երևույթներն էլ Ֆերմատի սկզբունքի արդյունք են։ Նա պնդում է, որ լույսը ճանապարհորդում է երկու կետերի միջև, որոնք իրեն նվազագույն ժամանակ են խլում:

Քանի որ արտացոլումը էֆեկտ է, որը տեղի է ունենում մեկ միջավայրում, իսկ բեկումը տեղի է ունենում երկու միջավայրում, վերջինիս համար կարևոր է, որ երկու միջավայրերն էլ թափանցիկ լինեն էլեկտրամագնիսական ալիքների համար:

բեկման ինդեքսի հայեցակարգ

Բեկման ինդեքսը կարևոր մեծություն է դիտարկվող երևույթների մաթեմատիկական նկարագրության համար։ Որոշակի միջավայրի բեկման ինդեքսը սահմանվում է հետևյալ կերպ՝

n=c/v.

Որտեղ c և v են լույսի արագությունները համապատասխանաբար վակուումում և նյութում: v-ի արժեքը միշտ c-ից փոքր է, ուստի n ցուցանիշը մեկից մեծ կլինի: Չափազանց n գործակիցը ցույց է տալիս, թե նյութի (միջավայրի) լույսը վակուումում լույսից ինչքան ետ կմնա: Այս արագությունների տարբերությունը հանգեցնում է բեկման երևույթի առաջացմանը։

Լույսի արագությունը նյութում փոխկապակցված է վերջինիս խտության հետ։ Որքան ավելի խիտ է միջավայրը, այնքան լույսի համար դժվար է շարժվել դրա մեջ: Օրինակ՝ օդի համար n=1,00029, այսինքն՝ գրեթե ինչպես վակուումի համար, ջրի համար n=1,333։

Մտորումներ, բեկում և դրանց օրենքները

Լույսի բեկման և անդրադարձման հիմնական օրենքները կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

1. Եթե դուք վերականգնում եք նորմալը երկու միջավայրերի միջև ընկած սահմանի վրա լույսի ճառագայթի անկման կետին, ապա այս նորմը պատահականության, անդրադարձված և բեկված ճառագայթների հետ միասին կգտնվի նույն հարթության վրա:
2. Եթե անկման, անդրադարձման և բեկման անկյունները նշանակենք θ₁, θ₂ և θ _{3, իսկ 1-ին և 2-րդ միջավայրի բեկման ինդեքսները որպես n}1 _{և n}2_{, ապա հետևյալ երկու բանաձևերը. վավեր լինել:}

• արտացոլելու համար θ₁=θ₂;
• բեկման մեղքի համար(θ₁)n₁ =մեղք (θ₃1)n₂.

Բրակցման 2-րդ օրենքի բանաձևի վերլուծություն

Որպեսզի հասկանանք, թե երբ տեղի կունենա լույսի ներքին ամբողջական արտացոլումը, պետք է դիտարկել բեկման օրենքը, որը նաև կոչվում է Սնելի օրենք (հոլանդացի գիտնական, ով այն հայտնաբերել է 17-րդ դարի սկզբին): Եկեք նորից գրենք բանաձևը՝

sin(θ₁)n₁ =մեղք (θ₃1 _{=մեղք (θ}3

) n2.

Կարելի է տեսնել, որ ճառագայթի անկյան սինուսի արտադրյալը այն միջավայրի նորմալին և բեկման ինդեքսին, որտեղ այս ճառագայթը տարածվում է, հաստատուն արժեք է: Սա նշանակում է, որ եթե n₁>n₂, ապա հավասարությունը կատարելու համար անհրաժեշտ է, որ մեղքը (θ₁ )<sin(θ₃): Այսինքն՝ ավելի խիտ միջավայրից ավելի քիչ խիտ միջավայրի անցնելիս (նկատի ունի օպտիկականխտությունը), ճառագայթը շեղվում է նորմայից (սինուսի ֆունկցիան աճում է անկյունների դեպքում 0^o-ից մինչև 90^o): Նման անցում է տեղի ունենում, օրինակ, երբ լույսի ճառագայթը հատում է ջուր-օդ սահմանը։

Բեկման երևույթը շրջելի է, այսինքն՝ նվազ խիտից ավելի խիտի անցնելիս (n₁<n₂) ճառագայթը կմոտենա նորմալին (sin(θ₁)>sin(θ₃)).

Լույսի ներքին ընդհանուր արտացոլում

Այժմ եկեք անցնենք զվարճալի հատվածին: Դիտարկենք իրավիճակը, երբ լույսի ճառագայթը անցնում է ավելի խիտ միջավայրից, այսինքն՝ n₁>n₂: Այս դեպքում՝ θ₁<թ₃: Այժմ մենք աստիճանաբար կմեծացնենք անկման θ₁: Կմեծանա նաև θ₃ բեկման անկյունը, բայց քանի որ այն ավելի մեծ է θ₁-ից, այն հավասար կլինի 90^{-ի: o ավելի վաղ} : Ի՞նչ է նշանակում θ₃=90^o ֆիզիկական տեսանկյունից: Սա նշանակում է, որ ճառագայթի ողջ էներգիան, երբ այն հարվածում է միջերեսին, կտարածվի դրա երկայնքով: Այլ կերպ ասած, բեկող ճառագայթը գոյություն չի ունենա:

Θ₁-ի հետագա աճը կհանգեցնի նրան, որ ամբողջ ճառագայթը մակերեսից հետ կանդրադառնա դեպի առաջին միջավայրը: Սա լույսի ներքին ընդհանուր արտացոլման երեւույթն է (բեկումը իսպառ բացակայում է):

Անկյունը θ₁, որով θ₃=90^o, կոչվում է կրիտիկական այս զույգ լրատվամիջոցների համար: Այն հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով՝

θ_c =arcsin(n₂/n₁).

Այս հավասարությունը բխում է ուղղակիորեն բեկման 2-րդ օրենքից:

Եթե հայտնի են երկու թափանցիկ միջավայրերում էլեկտրամագնիսական ճառագայթման տարածման v₁ և v₂ արագությունները, ապա կրիտիկական անկյունը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով՝

θ_c =arcsin(v₁/v₂).

Պետք է հասկանալ, որ ներքին ամբողջական արտացոլման հիմնական պայմանն այն է, որ այն գոյություն ունի միայն օպտիկականորեն ավելի խիտ միջավայրում, որը շրջապատված է ավելի քիչ խիտ միջավայրով: Այսպիսով, որոշակի անկյուններում ծովի հատակից եկող լույսը կարող է ամբողջությամբ արտացոլվել ջրի մակերևույթից, բայց օդի անկման ցանկացած անկյան դեպքում ճառագայթը միշտ կներթափանցի ջրի սյուն:

Որտե՞ղ է դիտարկվում և կիրառվում ընդհանուր արտացոլման ազդեցությունը:

Ներքին ընդհանուր արտացոլման երևույթի կիրառման ամենահայտնի օրինակը օպտիկամանրաթելային է: Գաղափարն այն է, որ մեդիայի մակերևույթից լույսի 100% արտացոլման շնորհիվ հնարավոր է էլեկտրամագնիսական էներգիա փոխանցել կամայականորեն մեծ հեռավորությունների վրա՝ առանց կորստի: Օպտիկամանրաթելային մալուխի աշխատանքային նյութը, որից պատրաստված է դրա ներքին մասը, ունի ավելի բարձր օպտիկական խտություն, քան ծայրամասային նյութը։ Նման կազմը բավարար է ընդհանուր արտացոլման էֆեկտը հաջողությամբ օգտագործելու անկման անկյունների լայն շրջանակի համար:

Ադամանդի փայլուն մակերեսները ընդհանուր արտացոլման արդյունքի վառ օրինակ են: Ադամանդի բեկման ինդեքսը 2,43 է, այնքան լույսի ճառագայթներ, թանկարժեք քարի հարվածներ, փորձբազմակի ամբողջական արտացոլում մինչև դուրս գալը։

Ադամանդի համար θc կրիտիկական անկյան որոշման խնդիրը

Դիտարկենք մի պարզ խնդիր, որտեղ ցույց կտանք, թե ինչպես օգտագործել տրված բանաձևերը։ Անհրաժեշտ է հաշվարկել, թե որքանով կփոխվի ընդհանուր արտացոլման կրիտիկական անկյունը, եթե ադամանդը օդից ջրի մեջ տեղադրվի։

Նայելով աղյուսակում նշված միջավայրի բեկման ինդեքսների արժեքները՝ մենք դրանք դուրս ենք գրում՝

• օդի համար՝ n₁=1, 00029;
• ջրի համար՝ n₂=1, 333;
• ադամանդի համար՝ n₃=2, 43.

Ադամանդ-օդ զույգի կրիտիկական անկյունը հետևյալն է.

θ_c1=arcsin(n₁/n₃)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31^o.

Ինչպես տեսնում եք, կրիտիկական անկյունը այս զույգ կրիչների համար բավականին փոքր է, այսինքն՝ միայն այն ճառագայթները կարող են օդ թողնել ադամանդը, որն ավելի մոտ կլինի նորմալին, քան 24, 31^{: o}.

Ջրում ադամանդի դեպքի համար մենք ստանում ենք՝

θ_c2=arcsin(n₂/n₃)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27^o.

Կրիտիկական անկյան աճը եղել է.

Δθ_c=θ_c2- θ_c1≈ 33, 27 ^o - 24, 31^o=8, 96^o.

Ադամանդի մեջ լույսի ընդհանուր արտացոլման կրիտիկական անկյան այս փոքր աճը հանգեցնում է նրան, որ այն ջրի մեջ փայլում է գրեթե նույնը, ինչ օդում: