Բաբելոնյան թվային համակարգը, որն առաջացել է նոր դարաշրջանի գալուստից հազարավոր տարիներ առաջ, մաթեմատիկայի սկզբի սկիզբն էր: Չնայած իր հնագույն տարիքին, այն ենթարկվեց վերծանմանը և հետազոտողներին բացահայտեց Հին Արևելքի բազմաթիվ գաղտնիքներ: Մենք նույնպես հիմա կսուզվենք անցյալի մեջ և կպարզենք, թե ինչպես էին հավատում հին մարդիկ:
Հիմնական հատկանիշներ
Այսպիսով, ամենակարևորը իմանալն այն է, որ բաբելոնյան թվային համակարգը դիրքային է: Սա նշանակում է, որ թվերը գրվում են աջից ձախ և նվազման կարգով: Սկզբում գալիս են հարյուրավոր, հետո տասը, հետո մեկը: Հին մաթեմատիկայի համար այս ասպեկտը չափազանց կարևոր է, քանի որ, օրինակ, Եգիպտոսում համակարգը ոչ դիրքային էր, և թվերի թվերը գրված էին քաոսային ձևով, ինչը շփոթություն էր առաջացրել։ Երկրորդ հատկանիշն այն է, որ բաբելոնյան համակարգում եղել է սեռասիմալ ցիկլայնություն։ Հետհաշվարկն ավարտվում էր յուրաքանչյուր վեցերորդ տասնյակում, և թվերի շարքը շարունակելու համար նշվեց նոր թվանշան, և ռեկորդը նորից սկսվեց մեկից։ Ընդհանրապես, բաբելոնյան թվային համակարգը ամենևին էլ բարդ չէ, նույնիսկուսանող.
Դեպքի պատմություն
Իսկապես հայտնի է, որ Բաբելոնյան թագավորությունը կառուցվել է երկու հզոր տերությունների՝ Շումերի և Աքքադի ավերակների վրա: Այս քաղաքակրթություններից մնացին շատ մշակութային ժառանգություն, որը բաբելոնացիները շատ խելամտորեն տնօրինեցին: Շումերներից փոխառել են վեցանիշ թվային շարք, որում եղել են թվանշաններ, իսկ աքքադներից՝ տասնյակ։ Համադրելով իրենց նախնիների նվաճումները՝ նոր պետության բնակիչները դարձան նոր գիտության ստեղծողներ, որը կոչվում էր «մաթեմատիկա»։ Բաբելոնյան սեքսաժիմալ թվային համակարգը պարզ դարձրեց, որ դիրքայինությունը չափազանց կարևոր գործոն է թվեր գրելու համար, հետևաբար այս սկզբունքով հետագայում ստեղծվեցին հռոմեական, հունական և արաբական թվեր: Մինչ այժմ մենք արժեքները չափում ենք տասնյակներով, կարծես դրանց օգնությամբ թիվը բաժանում ենք թվերի։ Ինչ վերաբերում է վեցակի ցիկլին, ապա նայեք ժամացույցի դեմքին:
Գրել բաբելոնյան թվեր
Հին բաբելոնացիների թվային շարքն անգիր անելու համար հատուկ ջանք չի պահանջվում: Մաթեմատիկայի մեջ նրանք օգտագործում էին միայն երկու նշան՝ ուղղահայաց սեպ, որը նշանակում էր միավոր, և «պառկած» կամ հորիզոնական սեպ՝ ցույց տալով տասը։ Նման թվերը ընդհանրություններ ունեն հռոմեականների հետ, որտեղ հանդիպում են փայտիկներ, տիզեր և խաչեր։ Որոշակի սեպերի թիվը ցույց էր տալիս, թե քանի տասնյակ և մեկ է որոշակի թվով: Նմանատիպ տեխնիկայում հաշվարկը կազմել է մինչև 59, որից հետո թվի դիմաց գրվել է նոր ուղղահայաց սեպ, որը.այս անգամ արդեն 60 էր հաշվվում, իսկ վերևում փոքր ստորակետի տեսքով ելքը նշվեց։ Ունենալով շարքեր իրենց զինանոցում, Բաբելոնյան թագավորության բնակիչներն իրենց փրկեցին անհավանական երկար ու շփոթեցնող թվերից՝ հիերոգլիֆներից։ Բավական էր հաշվել դրանց միջև եղած փոքր ստորակետների և սեպերի քանակը, քանի որ անմիջապես պարզ դարձավ, թե ինչ թիվ է ձեր առջև։
Մաթեմատիկական գործողություններ
Ելնելով այն փաստից, որ բաբելոնյան թվային համակարգը դիրքային էր, գումարումն ու հանումը տեղի ունեցավ ծանոթ օրինաչափության համաձայն: Հարկավոր էր յուրաքանչյուր թվի թվանշանների, տասնյակների և միավորների թիվը հաշվել, ապա գումարել կամ հանել փոքրը մեծից։ Հետաքրքիր է, որ այն ժամանակ բազմապատկման սկզբունքը նույնն էր, ինչ այսօր։ Եթե անհրաժեշտ էր փոքր թվերը բազմապատկել, ապա օգտագործվում էին բազմաթիվ գումարումներ։ Եթե օրինակում կային երեք և ավելի թվանշանային ցուցիչներ, ապա օգտագործվում էր հատուկ աղյուսակ: Բաբելոնացիները հորինել են բազմաթիվ բազմապատկման աղյուսակներ, որոնցից յուրաքանչյուրում բազմապատկիչներից մեկը որոշակի տասն էր (20, 30, 50, 70 և այլն):
Նախնիներից մինչև ժամանակակիցներ
Այս ամենը կարդալուց հետո, հավանաբար, կհարցնեք. «Ինչպե՞ս են բաբելոնյան թվային համակարգը, հինների կողմից օգտագործվող օրինակները և խնդիրները նման ճշգրտությամբ հասել ժամանակակից հնագետների ձեռքը»: Բանն այն է, որ, ի տարբերություն այլ քաղաքակրթությունների, որոնք օգտագործում էին պապիրուս և կտորի մնացորդներ, բաբելոնացիներն օգտագործում էին կավե սալիկներ, որոնց վրա գրի էին առնում իրենց բոլոր զարգացումները, ներառյալ մաթեմատիկական հայտնագործությունները: Սատեխնիկան կոչվում էր «սեպագիր», քանի որ հատուկ սրած շեղբով թարմ կավի վրա գծվում էին նշաններ, թվեր և գծագրեր: Աշխատանքի ավարտից հետո պլանշետները չորացվեցին և դրվեցին պահեստի մեջ, որտեղ դրանք կարող էին մնալ մինչ օրս։
Ամփոփում
Վերոհիշյալ նկարներում մենք հստակ տեսնում ենք, թե ինչ է եղել բաբելոնյան թվային համակարգը և ինչպես է այն գրվել: Կավե սալիկների լուսանկարները, որոնք ստեղծվել են հին ժամանակներում, մի փոքր տարբերվում են ժամանակակից «վերծանումներից», այսպես ասած, բայց սկզբունքը մնում է նույնը: Բաբելոնի համար մաթեմատիկայի առաջացումը անխուսափելի գործոն էր, քանի որ այս քաղաքակրթությունն աշխարհում առաջատարներից էր։ Նրանք կանգնեցրին այն ժամանակների համար վիթխարի շինություններ, կատարեցին աներևակայելի աստղագիտական բացահայտումներ և կառուցեցին տնտեսություն, որի շնորհիվ պետությունը դարձավ բարգավաճ ու բարգավաճ։
