Դեյվիդ Հիլբերտը հայտնի մաթեմատիկոս և բարձրագույն դասի ուսուցիչ է, երբեք չհոգնած, իր մտադրությունների մեջ համառ, ոգեշնչող և առատաձեռն, իր ժամանակի մեծերից մեկը:
Ստեղծագործական ուժը, մտածողության ինքնատիպ ինքնատիպությունը, զարմանալի խորաթափանցությունը և հետաքրքրությունների բազմակողմանիությունը Դեյվիդին դարձրեցին ռահվիրա ճշգրիտ գիտությունների մեծ մասում:
Գիլբերտ Դեյվիդ. համառոտ կենսագրություն
Դավիթը ծնվել է Ուելաու քաղաքում, որը գտնվում է Քյոնիգսբերգի մոտ (Պրուսիա): Ծնվել է 1862 թվականի հունվարի 23-ին, նա ամուսնական զույգի՝ Օտտոյի և Մարիայի առաջին զավակն էր։ Գիլբերտը հրաշամանուկ երեխա չէր. Իր հերթին իր առջեւ նպատակ դնելով լիովին ուսումնասիրել մաթեմատիկայի յուրաքանչյուր ոլորտ՝ նա լուծեց իրեն հետաքրքրող խնդիրները։ Ստեղծագործական ազդակի ավարտով Դավիթը գործունեության ուսումնասիրված ոլորտը թողեց իր սաներին։ Ավելին, նա թողեց դրանք բացարձակ կարգով՝ սովորեցնելով նրանց համապատասխան դասընթացը և հրատարակելով լավ դասագիրք հետևորդների համար։
Հիլբերտը կարող էր այլ կերպ վարվել. նա նոր ուսումնական տարվա համար հայտարարեց մաթեմատիկայի հատուկ դասընթաց, որը նա չէր ուսումնասիրել և այն նվաճեց հավաքագրված ուսանողների հետ միասին: Նման դասընթացի անցնելը համարվում էր հսկայական հաջողություն, թեև իրականում դրա վրա սովորելը հսկայական փորձություն էր։
Գիլբերտը և ուսանողները
Դեյվիդ Գիլբերտը, ում կենսագրությունը հետաքրքիր է ժամանակակից սերնդի համար, հոգատար և քաղաքավարի էր այն ուսանողների հետ, որոնց մեջ նա ներուժ էր զգում: Եթե կայծը մարեց, գիտնականը քաղաքավարի խորհուրդ տվեց նրանց փորձել այլ տեսակի գործունեության մեջ: Հիլբերտի աշակերտներից ոմանք հետևեցին ուսուցչի խորհրդին և դարձան ինժեներներ, ֆիզիկոսներ և նույնիսկ գրողներ։ Պրոֆեսորը լոֆերներին չէր հասկանում և նրանց համարում էր ստորադաս մարդիկ։ Լինելով շատ հարգված գիտության մարդ՝ Դավիթն ուներ իր առանձնահատկությունները։ Տաք եղանակին նա դասախոսությունների էր գալիս բաց օձիքով կարճաթև վերնաշապիկով, որը բոլորովին հարիր չէր պրոֆեսորին, կամ բազմաթիվ կրքերին մատուցում էր ծաղկեփնջեր։ Կարող է առաջ հեծանիվով, ինչ-որ նվերի նման, պարարտանյութով տարա տանել:
Սակայն, չնայած իր կենսուրախությանը, Դեյվիդ Հիլբերտը բավականին կոշտ մարդ էր և կարող էր կոպտորեն քննադատել նրան, ով չէր համապատասխանում իր չափանիշներին (չափազանց դժվար է հաշվարկել, որտեղ կարելի է հեշտացնել, կամ բավականին պարզ բացատրել, ինչպես բարձր դպրոցի մակարդակ).
Հիլբերտի առաջին ուսումնասիրությունները
Նրա կարողությունները ճշգրիտ գիտությունների համար Դեյվիդ Գիլբերտը, որի համառոտ կենսագրությունը նկարագրված է մերհոդվածում, ես ինձ նորից զգացի Քյոնիգսբերգում, որտեղ մաթեմատիկայի մասնագիտությունը քիչ էր հարգված: Հետևաբար, ընտրելով հանգիստ Գյոթինգենը՝ գերմանացի մաթեմատիկոսների հավաքատեղին, Հիլբերտը տեղափոխվեց այնտեղ 1895 թվականին և հաջողությամբ աշխատեց մինչև 1933 թվականը, երբ Ադոլֆ Հիտլերը եկավ իշխանության։։
Հիլբերտը կարդում էր իր դասախոսությունները դանդաղ, առանց ավելորդ զարդարանքների, հաճախակի կրկնումներով, որպեսզի բոլորը հասկանան նրան: Դավիթը նույնպես միշտ կրկնում էր նախորդ նյութը. Հիլբերտի դասախոսությունները միշտ գրավում էին մեծ թվով մարդկանց. մի քանի հարյուր մարդ կարող էր հավաքվել դահլիճում, նույնիսկ նստած պատուհանագոգերին:
Հետազոտությունը Դավիթը սկսել է հանրահաշվից, ավելի ճիշտ՝ թվերի տեսության փոխակերպումներից։ Այս թեմայով զեկույցը դարձավ նրա դասագրքի հիմքը։
Gilbert Family
Բարեկամության մեջ բախտավոր Դավիթը անհաջողակ էր իր ընտանիքում: Նրանք լավ էին շփվում նրա կնոջ՝ Քեթեի հետ, սակայն նրանց միակ որդին խելագար է ծնվել։ Ուստի Հիլբերտը ելք գտավ բազմաթիվ ուսանողների՝ եվրոպական և ամերիկյան երկրների ներկայացուցիչների հետ շփվելու համար: Մաթեմատիկոսը հաճախ կազմակերպում էր արշավային արշավներ և կազմակերպում համատեղ թեյի երեկույթներ, որոնց ընթացքում մաթեմատիկական թեմաներով հիմնավորումները սահուն վերածվում էին տարբեր թեմաներով սովորական զրույցների։ Նախնական գերմանացի դասախոսները չէին ճանաչում հաղորդակցության այս ոճը. Դա Դեյվիդ Հիլբերտի հեղինակությունն էր, որ այն դարձրեց նորմ, որը տարածվեց ամբողջ աշխարհում մաթեմատիկայի ուսանողների կողմից:
Շուտով մաթեմատիկոսի հանրահաշվական հետաքրքրությունները տեղափոխվեցին երկրաչափություն, այն է՝ անվերջ չափերի տարածություններ։ Սահմանկետերի հաջորդականությունը, դրանց միջև եղած բացը և վեկտորների միջև եղած անկյունը սահմանում են Հիլբերտի տարածությունը, որը նման է Էվկլիդեսյան տարածությանը:
Ճշգրիտ գիտություններում ամեն ինչ կարգի բերելու մասին
1898-1899 թվականներին Դեյվիդ Հիլբերտը հրատարակեց երկրաչափության հիմունքների մասին գիրք, որն անմիջապես դարձավ բեսթսելլեր։ Դրանում նա տվել է Էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմների ամբողջական համակարգ, դրանք համակարգել խմբերի` փորձելով որոշել դրանցից յուրաքանչյուրի սահմանափակող արժեքները:
Նման բախտը Հիլբերտին բերեց այն մտքին, որ յուրաքանչյուր մաթեմատիկական ոլորտում կարելի է կիրառել անփոխարինելի աքսիոմների և սահմանումների հստակ համակարգ: Որպես հիմնական օրինակ՝ մաթեմատիկոսն ընտրել է բազմությունների ընդհանուր տեսությունը, իսկ դրանում՝ հայտնի Cantor-ի շարունակական հիպոթեզը։ Դեյվիդ Հիլբերտին հաջողվեց ապացուցել այս ենթադրության անհիմն լինելը։ Այնուամենայնիվ, 1931 թվականին երիտասարդ ավստրիացի Կուրտ Գոդելն ապացուցեց, որ աքսիոմների ցանկացած համակարգում կարելի է գտնել այնպիսի պոստուլատներ, ինչպիսին է շարունակականության վարկածը, որը Հիլբերտը համարում էր բազմությունների տեսության պարտադիր աքսիոմներից մեկը։ Այս հայտարարությունը ցույց է տալիս, որ գիտության զարգացումը կանգ չի առնում և երբեք չի կանգնի, չնայած ամեն անգամ անհրաժեշտ կլինի հորինել նոր աքսիոմներ և սահմանումներ՝ մի բան, որին մարդու ուղեղը լիովին հարմարեցված է: Հիլբերտը դա գիտեր իր սեփական փորձից, ուստի նա անկեղծորեն ուրախացավ Գյոդելի զարմանալի հայտնագործությամբ:
Հիլբերտի մաթեմատիկական խնդիրները
38 տարեկանում Փարիզի մաթեմատիկական կոնգրեսում, որը միավորեց այն ժամանակվա գիտության ողջ գույնը, Հիլբերտը պատրաստեց «Մաթեմատիկական խնդիրներ» զեկույցը, որում առաջարկեց 23.կարևոր թեմաներ. Հիլբերտը այն ժամանակվա մաթեմատիկայի հիմնական խնդիրներն էր համարում գիտության ակտիվ զարգացող ոլորտները (բազմությունների տեսություն, հանրահաշվական երկրաչափություն, ֆունկցիոնալ վերլուծություն, մաթեմատիկական տրամաբանություն, թվերի տեսություն), որոնցից յուրաքանչյուրում նա առանձնացրեց այն կարևորագույն խնդիրները, որոնք մինչև վերջ. 20-րդ դարի, կամ լուծված էր, կամ ապացուցված, անորոշություն։
Ամենակարևոր խնդիրը մաթեմատիկայի համար
Մի օր երիտասարդ ուսանողները Հիլբերտին հարցրին, թե որն է իր կարծիքով մաթեմատիկայի ամենակարևոր խնդիրը, որին ծերացող գիտնականը պատասխանեց. Ըստ Հիլբերտի՝ նման խնդիրն առանձնապես հետաքրքրություն չէր ներկայացնում, բայց ինչ հեռանկարներ կարող էին բացել, եթե այն լուծվեր։ Քանի՞ կարևոր հայտնագործություններ և հզոր մեթոդների հայտնագործություններ կհանգեցնեն սա:
Հիլբերտի խոսքերի ճշմարտացիությունը հաստատեց կյանքը. հարկ է հիշել, որ համակարգիչների գյուտը տեղի է ունեցել ջրածնային ռումբի ակնթարթային հաշվարկի համար: Որոշման մի տեսակ կողմնակի արդյունք դարձան այնպիսի բացահայտումներ, ինչպիսիք են առաջին մարդու վայրէջքը Լուսնի վրա, եղանակի կանխատեսումն ամբողջ մոլորակի համար, Երկրի արհեստական արբանյակի արձակումը։ Ցավոք, Ժիլբերտը հնարավորություն չուներ ականատես լինելու նման նշանակալի իրադարձությունների։
Իր կյանքի վերջին տարիներին պրոֆեսորն անզոր կերպով հետևում էր Գյոթինգենի մաթեմատիկական դպրոցի քայքայմանը, որը տեղի ունեցավ նացիստների իշխանության ներքո։ Մաթեմատիկոս Դեյվիդ Հիլբերտը, ով հսկայական ներդրում է ունեցել գիտության մեջ, մահացել է 1943 թվականի փետրվարի 14-ին ձեռքի կոտրվածքի հետևանքով։ Մահվան պատճառը մաթեմատիկոսի ֆիզիկական անշարժությունն է եղել։
