Բարձրագույն մաթեմատիկայի մեջ ուսումնասիրվում է այնպիսի հասկացություն, ինչպիսին է փոխադրված մատրիցը: Հարկ է նշել, որ շատերը կարծում են, որ սա բավականին բարդ թեմա է, որը չի կարելի յուրացնել։ Այնուամենայնիվ, դա այդպես չէ: Հստակ հասկանալու համար, թե ինչպես է իրականացվում նման հեշտ գործողությունը, միայն անհրաժեշտ է մի փոքր ծանոթանալ հիմնական հայեցակարգին` մատրիցային: Թեման կարող է հասկանալ ցանկացած ուսանող, եթե նա ժամանակ հատկացնի այն ուսումնասիրելու համար:
Ի՞նչ է մատրիցը:
Մատրիցները բավականին տարածված են մաթեմատիկայի մեջ: Հարկ է նշել, որ դրանք հանդիպում են նաև համակարգչային գիտության մեջ։ Նրանց շնորհիվ և նրանց օգնությամբ հեշտ է ծրագրավորել և ստեղծել ծրագրեր։
Ի՞նչ է մատրիցը: Սա այն աղյուսակն է, որում տեղադրված են տարրերը: Այն պետք է լինի ուղղանկյուն: Պարզ ասած, մատրիցը թվերի աղյուսակ է: Այն նշվում է ցանկացած մեծատառ լատինատառով: Այն կարող է լինել ուղղանկյուն կամ քառակուսի: Կանաև առանձնացնում են տողեր և սյունակներ, որոնք կոչվում են վեկտորներ։ Նման մատրիցները ստանում են միայն մեկ տող թվեր։ Որպեսզի հասկանաք, թե ինչ չափի ունի աղյուսակը, պետք է ուշադրություն դարձնել տողերի և սյունակների քանակին։ Առաջինը նշվում է m տառով, իսկ երկրորդը՝ n։
Պետք է հասկանալ, թե ինչ է մատրիցայի անկյունագիծը: Կա կողային և հիմնական: Երկրորդը թվերի այն շերտն է, որը ձախից աջ է անցնում առաջինից մինչև վերջին տարրը: Այս դեպքում կողային գիծը կլինի աջից ձախ:
Մատրիցներով կարելի է կատարել գրեթե բոլոր ամենապարզ թվաբանական գործողությունները, այսինքն՝ գումարել, հանել, բազմապատկել իրար մեջ և առանձին թվով։ Նրանք կարող են նաև փոխադրվել։
Տեղափոխման գործընթաց
Տրանսպոզիցիոն մատրիցը մատրիցան է, որտեղ տողերն ու սյունակները հակադարձվում են: Դա արվում է հնարավորինս հեշտությամբ: Նշանակվում է որպես A՝ T-ի վերնագիրով (AT): Սկզբունքորեն, պետք է ասել, որ բարձրագույն մաթեմատիկայում սա մատրիցների վրա ամենապարզ գործողություններից մեկն է։ Սեղանի չափսը պահպանված է։ Նման մատրիցը կոչվում է փոխադրված։
Տրանսպոզիցիոն մատրիցների հատկություններ
Տրանսպոզիցիոն գործընթացը ճիշտ կատարելու համար դուք պետք է հասկանաք, թե այս գործողության ինչ հատկություններ կան:
- Ցանկացած փոխադրված աղյուսակում պետք է լինի սկզբնական մատրիցա: Դրանց որոշիչները պետք է հավասար լինեն։
- Եթե կա սկալյար միավոր, ապա այն կարելի է հանել այս գործողությունը կատարելիս:
- Երբ մատրիցը փոխադրվի երկու անգամ, այն կկատարվիհավասար է բնօրինակին։
- Եթե համեմատենք փոխված սյունակներով և տողերով շարված երկու աղյուսակներ, այն տարրերի գումարի հետ, որոնց վրա կատարվել է այս գործողությունը, դրանք նույնը կլինեն:
- Վերջին հատկությունն այն է, որ եթե փոխադրում եք միմյանց հետ բազմապատկված աղյուսակները, ապա արժեքը պետք է հավասար լինի փոխադրված մատրիցները հակառակ հերթականությամբ բազմապատկելու ընթացքում ստացված արդյունքներին:
Ինչու տեղափոխել?
Մաթեմատիկայում մատրիցա է անհրաժեշտ դրա հետ որոշակի խնդիրներ լուծելու համար: Նրանցից ոմանք պահանջում են հակադարձ աղյուսակի հաշվարկ: Դա անելու համար դուք պետք է որոշիչ գտնեք: Այնուհետև հաշվարկվում են ապագա մատրիցայի տարրերը, այնուհետև դրանք փոխադրվում են: Մնում է գտնել միայն ուղիղ հակադարձ աղյուսակը: Կարելի է ասել, որ նման խնդիրներում պահանջվում է գտնել X, և դա բավականին հեշտ է անել հավասարումների տեսության հիմնական գիտելիքների օգնությամբ։
Արդյունքներ
Այս հոդվածում դիտարկվեց, թե ինչ է փոխադրված մատրիցը: Այս թեման օգտակար կլինի ապագա ինժեներների համար, ովքեր պետք է կարողանան ճիշտ հաշվարկել բարդ կառուցվածքները: Երբեմն մատրիցն այնքան էլ հեշտ չէ լուծել, պետք է գլուխդ կոտրել: Այնուամենայնիվ, ուսանողական մաթեմատիկայի ընթացքում այս գործողությունը կատարվում է նույնքան հեշտ և առանց որևէ ջանքի։
