Իդեալական գազի հատկությունների ուսումնասիրությունը ֆիզիկայի կարևոր թեմա է: Գազային համակարգերի բնութագրերի ներածությունը սկսվում է Բոյլ-Մարիոտի հավասարման դիտարկմամբ, քանի որ դա իդեալական գազի առաջին փորձարարական հայտնաբերված օրենքն է։ Ավելի մանրամասն քննարկենք հոդվածում։
Ի՞նչ է նշանակում իդեալական գազ ասելով:
Նախքան Բոյլ-Մարիոտի օրենքի և այն նկարագրող հավասարման մասին խոսելը, եկեք սահմանենք իդեալական գազ: Այն սովորաբար հասկացվում է որպես հեղուկ նյութ, որի մեջ այն կազմող մասնիկները չեն փոխազդում միմյանց հետ, և դրանց չափերը աննշան փոքր են՝ համեմատած միջմասնիկների միջին հեռավորությունների հետ:
Իրականում ցանկացած գազ իրական է, այսինքն՝ դրա բաղկացուցիչ ատոմներն ու մոլեկուլները ունեն որոշակի չափ և չեն փոխազդում միմյանց հետ վան դեր Վալսյան ուժերի օգնությամբ։ Այնուամենայնիվ, բարձր բացարձակ ջերմաստիճաններում (ավելի քան 300 Կ) և ցածր ճնշումներում (մեկ մթնոլորտից պակաս) ատոմների և մոլեկուլների կինետիկ էներգիան շատ ավելի բարձր է, քան վան դեր Վալսի փոխազդեցության էներգիան, ուստի իրական գազը նշված է.բարձր ճշգրտությամբ պայմանները կարելի է համարել իդեալական։
Բոյլ-Մարիոտի հավասարում
Գազերի հատկությունները եվրոպացի գիտնականներն ակտիվորեն ուսումնասիրել են XVII-XIX դդ. Առաջին գազային օրենքը, որը հայտնաբերվեց փորձարարական եղանակով, օրենքն էր, որը նկարագրում է գազային համակարգի ընդլայնման և սեղմման իզոթերմային գործընթացները: Համապատասխան փորձերը կատարել են Ռոբերտ Բոյլը 1662 թվականին և Էդմ Մարիոտը 1676 թվականին։ Այս գիտնականներից յուրաքանչյուրն ինքնուրույն ցույց է տվել, որ փակ գազային համակարգում իզոթերմային գործընթացի ժամանակ ճնշումը փոխվում է հակառակ ծավալի հետ։ Գործընթացի փորձնականորեն ստացված մաթեմատիկական արտահայտությունը գրված է հետևյալ ձևով՝
PV=k
Այնտեղ, որտեղ P և V ճնշումն է համակարգում և դրա ծավալը, k-ն որոշակի հաստատուն է, որի արժեքը կախված է գազային նյութի քանակից և ջերմաստիճանից: Եթե P(V) ֆունկցիայի կախվածությունը կառուցեք գրաֆիկից, ապա այն կլինի հիպերբոլա։ Այս կորերի օրինակը ներկայացված է ստորև։
Գրավոր հավասարությունը կոչվում է Բոյլ-Մարիոտի հավասարում (օրենք): Այս օրենքը հակիրճ կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. մշտական ջերմաստիճանում իդեալական գազի ընդլայնումը հանգեցնում է դրանում ճնշման համաչափ նվազմանը, ընդհակառակը, գազի համակարգի իզոթերմային սեղմումը ուղեկցվում է դրանում ճնշման համաչափ աճով:
Գազի իդեալական հավասարում
Բոյլ-Մարիոտի օրենքը ավելի ընդհանուր օրենքի հատուկ դեպք է, որը կրում է Մենդելեևի և Մենդելեևի անունները. Կլապեյրոն. Էմիլ Կլապեյրոնը, ամփոփելով տարբեր արտաքին պայմաններում գազերի վարքագծի վերաբերյալ փորձարարական տեղեկատվությունը, 1834 թվականին ստացավ հետևյալ հավասարումը.
PV=nRT
Այլ կերպ ասած՝ գազային համակարգի V ծավալի և դրանում P ճնշման արտադրյալն ուղիղ համեմատական է T բացարձակ ջերմաստիճանի արտադրյալին և n նյութի քանակին։ Այս համաչափության գործակիցը նշվում է R տառով և կոչվում է գազի համընդհանուր հաստատուն։ Գրավոր հավասարման մեջ R-ի արժեքը հայտնվել է մի շարք հաստատունների փոխարինման շնորհիվ, որը կազմել է Դմիտրի Իվանովիչ Մենդելեևը 1874 թվականին։
Վիճակի համընդհանուր հավասարումից հեշտ է տեսնել, որ ջերմաստիճանի և նյութի քանակի կայունությունը երաշխավորում է հավասարման աջ կողմի անփոփոխությունը, ինչը նշանակում է, որ հավասարման ձախ կողմը նույնպես կմնա հաստատուն։. Այս դեպքում մենք ստանում ենք Բոյլ-Մարիոտի հավասարումը։
Գազի այլ օրենքներ
Վերևի պարբերությունում գրված Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումը պարունակում է երեք թերմոդինամիկական պարամետր՝ P, V և T։ Եթե դրանցից յուրաքանչյուրը ֆիքսված է, իսկ մյուս երկուսին թույլատրվում է փոխել, ապա մենք ստանում ենք Boyle-Mariotte, Չարլզի և Գեյ-Լյուսակի հավասարումները. Չարլզի օրենքը խոսում է իզոբար պրոցեսի ծավալի և ջերմաստիճանի ուղիղ համեմատության մասին, իսկ Գեյ-Լյուսակի օրենքը ասում է, որ իզոխորիկ անցման դեպքում գազի ճնշումը մեծանում կամ նվազում է բացարձակ ջերմաստիճանի ուղիղ համեմատությամբ։ Համապատասխան հավասարումներն ունեն հետևյալ տեսքը՝
V/T=const երբ P=const;
P/T=const երբ V=const.
ԱյսպեսԱյսպիսով, Բոյլ-Մարիոտի օրենքը գազի երեք հիմնական օրենքներից մեկն է։ Այնուամենայնիվ, այն տարբերվում է մնացածից գրաֆիկական կախվածությամբ՝ V(T) և P(T) ֆունկցիաները ուղիղ գծեր են, P(V) ֆունկցիան՝ հիպերբոլա։
Բոյլ-Մարիոտի օրենքը կիրառելու առաջադրանքի օրինակ
Գազի ծավալը մխոցի տակ գտնվող բալոնում սկզբնական դիրքում եղել է 2 լիտր, իսկ ճնշումը՝ 1 մթնոլորտ։ Որքա՞ն է եղել գազի ճնշումը մխոցի բարձրանալուց և գազային համակարգի ծավալն աճելուց հետո 0,5 լիտրով: Գործընթացը համարվում է իզոթերմ:
Քանի որ մեզ տրված է իդեալական գազի ճնշումը և ծավալը, և մենք նաև գիտենք, որ ջերմաստիճանը մնում է անփոփոխ դրա ընդլայնման ժամանակ, մենք կարող ենք օգտագործել Բոյլ-Մարիոտի հավասարումը հետևյալ ձևով.
P1V1=P2V 2
Այս հավասարությունը ցույց է տալիս, որ ծավալային ճնշման արտադրյալը հաստատուն է գազի յուրաքանչյուր վիճակի համար տվյալ ջերմաստիճանում: Արտահայտելով P2 արժեքը հավասարությունից՝ ստանում ենք վերջնական բանաձևը՝
P2=P1V1/V 2
Ճնշման հաշվարկներ կատարելիս այս դեպքում կարող եք օգտագործել արտահամակարգային միավորներ, քանի որ լիտրները կծկվեն, և մենք ստանում ենք P2 ճնշումը մթնոլորտում: Փոխարինելով պայմանի տվյալները՝ հասնում ենք խնդրի հարցի պատասխանին՝ P2=0,8 մթնոլորտ։
