Ադիաբատիկ անցումը երկու վիճակների միջև գազերում իզոպրոցեսներից չէ, սակայն այն կարևոր դեր է խաղում ոչ միայն տարբեր տեխնոլոգիական գործընթացներում, այլև բնության մեջ։ Այս հոդվածում մենք կքննարկենք, թե որն է այս գործընթացը, ինչպես նաև կտանք իդեալական գազի ադիաբատիկ հավասարումներ:
Իդեալական գազ համառոտ
Իդեալական գազ է համարվում այն գազը, որի մասնիկների միջև փոխազդեցություն չկա, և դրանց չափերը հավասար են զրոյի: Բնության մեջ, իհարկե, չկան հարյուր տոկոսով իդեալական գազեր, քանի որ դրանք բոլորը կազմված են մոլեկուլներից և չափի ատոմներից, որոնք միշտ փոխազդում են միմյանց հետ առնվազն վան դեր Վալսի ուժերի օգնությամբ: Այնուամենայնիվ, նկարագրված մոդելը հաճախ կատարվում է բավարար ճշգրտությամբ բազմաթիվ իրական գազերի համար գործնական խնդիրներ լուծելու համար:
Իդեալական գազի հիմնական հավասարումը Կլապեյրոն-Մենդելեև օրենքն է: Այն գրված է հետևյալ ձևով՝
PV=nRT.
Այս հավասարումը հաստատում է ուղիղ համեմատականություն արտադրանքի միջևճնշումը P V ծավալի վրա և n նյութի քանակը T բացարձակ ջերմաստիճանի վրա: R-ի արժեքը գազի հաստատունն է, որը կատարում է համաչափության գործոնի դեր:
Ի՞նչ է ադիաբատիկ գործընթացը:
Ադիաբատիկ գործընթացն անցում է գազային համակարգի վիճակների միջև, որտեղ չկա էներգիայի փոխանակում շրջակա միջավայրի հետ: Այս դեպքում համակարգի բոլոր երեք թերմոդինամիկական բնութագրերը (P, V, T) փոխվում են, և n նյութի քանակը մնում է հաստատուն։
Տարբերել ադիաբատիկ ընդարձակման և կծկման միջև: Երկու գործընթացներն էլ տեղի են ունենում միայն համակարգի ներքին էներգիայի շնորհիվ: Այսպիսով, ընդլայնման արդյունքում համակարգի ճնշումը և հատկապես ջերմաստիճանը կտրուկ նվազում են։ Ընդհակառակը, ադիաբատիկ սեղմումը հանգեցնում է ջերմաստիճանի և ճնշման դրական թռիչքի:
Շրջակա միջավայրի և համակարգի միջև ջերմափոխանակությունը կանխելու համար վերջինս պետք է ունենա ջերմամեկուսացված պատեր։ Բացի այդ, գործընթացի ժամանակի կրճատումը զգալիորեն նվազեցնում է ջերմության հոսքը դեպի համակարգ և դեպի համակարգ:
Պուասոնի հավասարումներ ադիաբատիկ գործընթացի համար
Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը գրված է հետևյալ կերպ.
Q=ΔU + A.
Այլ կերպ ասած, համակարգին փոխանցվող ջերմությունը Q օգտագործվում է համակարգի կողմից A աշխատանքը կատարելու և նրա ներքին էներգիան ΔU մեծացնելու համար: Ադիաբատիկ հավասարումը գրելու համար պետք է դնել Q=0, որը համապատասխանում է ուսումնասիրվող գործընթացի սահմանմանը։ Մենք ստանում ենք՝
ΔU=-A.
Իզոխորիկովպրոցեսը իդեալական գազում, ամբողջ ջերմությունը գնում է ներքին էներգիան ավելացնելու համար: Այս փաստը թույլ է տալիս գրել հավասարությունը՝
ΔU=CVΔT.
Որտեղ CV-ը իզոխորիկ ջերմային հզորությունն է: Ա աշխատանքն իր հերթին հաշվարկվում է հետևյալ կերպ՝
A=PdV.
Որտեղ dV-ն փոքր ծավալի փոփոխություն է:
Բացի Կլապեյրոն-Մենդելեև հավասարումից, իդեալական գազի համար գործում է հետևյալ հավասարումը.
CP- CV=R.
Որտեղ CP-ը իզոբար ջերմային հզորությունն է, որը միշտ ավելի մեծ է, քան իզոխորայինը, քանի որ հաշվի է առնում գազի կորուստները ընդարձակման հետևանքով:
Վերլուծելով վերևում գրված հավասարումները և ինտեգրվելով ջերմաստիճանի և ծավալի վրա՝ մենք հանգում ենք հետևյալ ադիաբատիկ հավասարմանը.
TVγ-1=Const.
Այստեղ γ-ն ադիաբատիկ ինդեքսն է: Այն հավասար է իզոբար ջերմունակության և իզոխորի հարաբերակցությանը։ Այս հավասարությունը կոչվում է Պուասոնի հավասարում ադիաբատիկ գործընթացի համար: Կիրառելով Կլապեյրոն-Մենդելեևի օրենքը՝ կարող եք ևս երկու նմանատիպ արտահայտություն գրել միայն P-T և P-V պարամետրերի միջոցով՝
:
TPγ/(γ-1)=const;
PVγ=Const.
Ադիաբատիկ գրաֆիկը կարող է տրվել տարբեր առանցքներով: Ստորև ներկայացված է P-V առանցքներով։
Գրաֆիկի վրա գունավոր գծերը համապատասխանում են իզոթերմներին, սև կորը ադիաբատ է: Ինչպես երևում է, ադիաբատն իրեն ավելի սուր է պահում, քան իզոթերմներից որևէ մեկը։ Այս փաստը հեշտ է բացատրել. իզոթերմի համար ճնշումը հետ է փոխվումծավալին համաչափ, բայց իզոբաթի դեպքում ճնշումն ավելի արագ է փոխվում, քանի որ ցանկացած գազային համակարգի ցուցիչը γ>1 է։
Օրինակ խնդիր
Բնության մեջ, լեռնային շրջաններում, երբ օդային զանգվածը բարձրանում է լանջով, նրա ճնշումը նվազում է, ծավալը մեծանում է և սառչում։ Այս ադիաբատիկ պրոցեսն իջեցնում է ցողի կետը և առաջացնում հեղուկ և պինդ տեղումներ։
Առաջարկվում է լուծել հետևյալ խնդիրը՝ լեռան լանջով օդային զանգվածի բարձրացման գործընթացում ճնշումը իջել է 30%-ով՝ համեմատած ստորոտի ճնշման հետ։ Որքա՞ն էր նրա ջերմաստիճանը հավասար, եթե ստորոտում այն 25 oC էր:
Խնդիրը լուծելու համար օգտագործեք հետևյալ ադիաբատիկ հավասարումը.
TPγ/(γ-1)=Const.
Ավելի լավ է գրել այս ձևով՝
T2/T1=(P2/P 1)(գ-1)/γ.
Եթե P1-ն ընդունվում է որպես 1 մթնոլորտ, ապա P2-ը հավասար կլինի 0,7 մթնոլորտի: Օդի համար ադիաբատիկ ինդեքսը 1.4 է, քանի որ այն կարելի է համարել երկատոմային իդեալական գազ։ T11-ի ջերմաստիճանի արժեքը 298,15 Կ է: Այս բոլոր թվերը փոխարինելով վերը նշված արտահայտության մեջ՝ մենք ստանում ենք T2=269,26 K, որը համապատասխանում է. - 3, 9 o
C.
