Թերմոդինամիկան՝ որպես ֆիզիկական գիտության անկախ ճյուղ, առաջացել է 19-րդ դարի առաջին կեսին։ Մեքենաների դարը բացվել է։ Արդյունաբերական հեղափոխությունը պահանջում էր ջերմային շարժիչների շահագործման հետ կապված գործընթացների ուսումնասիրություն և ըմբռնում: Մեքենաների դարաշրջանի արշալույսին միայնակ գյուտարարները կարող էին իրենց թույլ տալ օգտագործել միայն ինտուիցիան և «խոցման մեթոդը»: Բացահայտումների ու գյուտերի հասարակական պատվեր չկար, ոչ մեկի մտքով անգամ չէր անցնում, որ դրանք կարող են օգտակար լինել։ Բայց երբ արտադրության հիմքը դարձան ջերմային (և մի փոքր ուշ՝ էլեկտրական) մեքենաները, իրավիճակը փոխվեց։ Գիտնականները վերջապես աստիճանաբար հարթեցին տերմինաբանական շփոթությունը, որը տիրում էր մինչև 19-րդ դարի կեսերը՝ որոշելով, թե ինչ կոչել էներգիա, ինչ ուժ, ինչ մղում։
Ինչ է ենթադրում թերմոդինամիկան
Սկսենք ընդհանուր գիտելիքներից: Դասական թերմոդինամիկան հիմնված է մի քանի պոստուլատների (սկզբունքների) վրա, որոնք հաջորդաբար ներդրվել են 19-րդ դարում։ Այսինքն՝ այդ դրույթները չենդրա ներսում ապացուցելի։ Դրանք ձևակերպվել են էմպիրիկ տվյալների ընդհանրացման արդյունքում։
Առաջին օրենքը էներգիայի պահպանման օրենքի կիրառումն է մակրոսկոպիկ համակարգերի (մեծ թվով մասնիկներից բաղկացած) վարքագծի նկարագրության մեջ։ Համառոտ այն կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ. մեկուսացված թերմոդինամիկական համակարգի ներքին էներգիայի պաշարը միշտ մնում է հաստատուն։
Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի իմաստը կայանում է նրանում, որ որոշել այն ուղղությունը, որով ընթանում են գործընթացները նման համակարգերում:
Երրորդ օրենքը թույլ է տալիս ճշգրիտ որոշել այնպիսի մեծություն, ինչպիսին է էնտրոպիան: Դիտարկեք այն ավելի մանրամասն:
Էնտրոպիայի հայեցակարգ
Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի ձևակերպումն առաջարկվել է 1850 թվականին Ռուդոլֆ Կլաուզիուսի կողմից. «Անհնար է ինքնաբերաբար ջերմություն փոխանցել ավելի քիչ տաքացած մարմնից ավելի տաք մարմնին»: Միևնույն ժամանակ, Կլաուզիուսը ընդգծեց Սադի Կարնոյի արժանիքը, ով դեռևս 1824 թվականին հաստատեց, որ էներգիայի այն հարաբերակցությունը, որը կարող է վերածվել ջերմային շարժիչի աշխատանքի, կախված է միայն ջեռուցիչի և սառնարանի ջերմաստիճանի տարբերությունից:
Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի հետագա զարգացման ընթացքում Կլաուզիուսը ներկայացնում է էնտրոպիայի հայեցակարգը՝ էներգիայի քանակի չափում, որն անդառնալիորեն վերածվում է աշխատանքի վերածվելու համար ոչ պիտանի ձևի: Կլաուզիուսն արտահայտել է այս արժեքը dS=dQ/T բանաձևով, որտեղ dS-ը որոշում է էնտրոպիայի փոփոխությունը։ Այստեղ՝
dQ - ջերմության փոփոխություն;
T - բացարձակ ջերմաստիճան (չափվածը Քելվինում):
Պարզ օրինակ. հպեք ձեր մեքենայի գլխարկին, երբ շարժիչը միացված է: Նա հստակ էավելի տաք, քան շրջակա միջավայրը: Բայց մեքենայի շարժիչը նախատեսված չէ գլխարկը կամ ռադիատորի ջուրը տաքացնելու համար։ Բենզինի քիմիական էներգիան վերածելով ջերմային էներգիայի, այնուհետև մեխանիկական էներգիայի՝ այն օգտակար աշխատանք է կատարում՝ պտտում է լիսեռը։ Բայց արտադրվող ջերմության մեծ մասը վատնվում է, քանի որ դրանից ոչ մի օգտակար աշխատանք չի ստացվում, և այն, ինչ դուրս է թռչում արտանետվող խողովակից, ոչ մի դեպքում բենզին չէ։ Այս դեպքում ջերմային էներգիան կորչում է, բայց չի վերանում, այլ ցրվում է (ցրվում է): Տաք գլխարկը, իհարկե, սառչում է, և շարժիչի բալոնների յուրաքանչյուր ցիկլ կրկին ջերմություն է ավելացնում դրան: Այսպիսով, համակարգը ձգտում է հասնել թերմոդինամիկական հավասարակշռության:
Էնտրոպիայի առանձնահատկությունները
Կլաուզիուսը ստացել է թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի ընդհանուր սկզբունքը dS ≧ 0 բանաձևով: Դրա ֆիզիկական իմաստը կարելի է սահմանել որպես էնտրոպիայի «չնվազող». այն մեծանում է։
Հարկ է նշել, որ բոլոր իրական գործընթացներն անշրջելի են։ «Չնվազող» տերմինը արտացոլում է միայն այն փաստը, որ երևույթի դիտարկման մեջ ներառված է նաև տեսականորեն հնարավոր իդեալականացված տարբերակը։ Այսինքն՝ անհասանելի էներգիայի քանակը ցանկացած ինքնաբուխ գործընթացում մեծանում է։
Բացարձակ զրոյի հասնելու հնարավորություն
Մաքս Պլանկը լուրջ ներդրում է ունեցել թերմոդինամիկայի զարգացման գործում։ Բացի երկրորդ օրենքի վիճակագրական մեկնաբանության վրա աշխատելուց, նա ակտիվ մասնակցություն ունեցավ թերմոդինամիկայի երրորդ օրենքի պոստուլյացիայի մեջ։ Առաջին ձեւակերպումը պատկանում է Վալտեր Ներնստին եւ վերաբերում է 1906թ. Ներնստի թեորեմը համարում էհավասարակշռության համակարգի վարքագիծը բացարձակ զրոյի հակված ջերմաստիճանում: Թերմոդինամիկայի առաջին և երկրորդ օրենքները անհնարին են դարձնում պարզել, թե ինչպիսին կլինի էնտրոպիան տվյալ պայմաններում։
Երբ T=0 K, էներգիան զրոյական է, համակարգի մասնիկները դադարեցնում են քաոսային ջերմային շարժումը և ձևավորում են դասավորված կառուցվածք՝ մեկին հավասար թերմոդինամիկական հավանականությամբ բյուրեղ։ Սա նշանակում է, որ էնտրոպիան նույնպես անհետանում է (ներքևում կիմանանք, թե ինչու է դա տեղի ունենում): Իրականում դա անում է նույնիսկ մի փոքր ավելի վաղ, ինչը նշանակում է, որ ցանկացած թերմոդինամիկական համակարգի, ցանկացած մարմնի սառեցումը բացարձակ զրոյի անհնար է: Ջերմաստիճանը կամայականորեն կմոտենա այս կետին, բայց չի հասնի։
Perpetuum mobile. ոչ, նույնիսկ եթե իսկապես ուզում եք
Կլաուզիուսը ընդհանրացրել և ձևակերպել է թերմոդինամիկայի առաջին և երկրորդ օրենքներն այսպես. ցանկացած փակ համակարգի ընդհանուր էներգիան միշտ մնում է հաստատուն, իսկ ընդհանուր էնտրոպիան ժամանակի հետ մեծանում է:
Այս հայտարարության առաջին մասում արգելք է դրվում առաջին տեսակի մշտական շարժման մեքենայի վրա՝ սարքի, որն աշխատում է առանց արտաքին աղբյուրից էներգիայի ներհոսքի: Երկրորդ մասը նաև արգելում է երկրորդ տեսակի հավերժական շարժման մեքենան։ Նման մեքենան համակարգի էներգիան կփոխանցի աշխատանքի առանց էնտրոպիայի փոխհատուցման, առանց պահպանման օրենքը խախտելու։ Հնարավոր կլինի հավասարակշռության համակարգից ջերմություն մղել, օրինակ՝ ձվերը տապակել կամ պողպատ լցնել ջրի մոլեկուլների ջերմային շարժման էներգիայի շնորհիվ՝ այդպիսով սառեցնելով այն։
Թերմոդինամիկայի երկրորդ և երրորդ օրենքներն արգելում են երկրորդ տեսակի հավերժ շարժման մեքենան:
Ավա՜ղ, բնությունից ոչինչ չի ստացվում, ոչ միայն անվճար, պետք է նաև միջնորդավճար մուծել։
Ջերմային մահ
Գիտության մեջ քիչ հասկացություններ կան, որոնք այնքան երկիմաստ հույզեր են առաջացրել ոչ միայն լայն հասարակության, այլև հենց գիտնականների շրջանում, որքան էնտրոպիան: Ֆիզիկոսները, և առաջին հերթին ինքը՝ Կլաուզիուսը, գրեթե անմիջապես էքստրապոլյացիա արեցին չնվազելու մասին օրենքը նախ Երկիր, իսկ հետո՝ ամբողջ Տիեզերքը (ինչու ոչ, քանի որ այն նույնպես կարելի է համարել թերմոդինամիկական համակարգ)։ Արդյունքում, ֆիզիկական մեծությունը, որը հաշվարկների կարևոր տարր է բազմաթիվ տեխնիկական կիրառություններում, սկսեց ընկալվել որպես ինչ-որ համընդհանուր Չարի մարմնացում, որը ոչնչացնում է պայծառ ու բարի աշխարհը:
Գիտնականների շրջանում կան նաև այսպիսի կարծիքներ. քանի որ, ըստ թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի, էնտրոպիան անդառնալիորեն աճում է, վաղ թե ուշ Տիեզերքի ողջ էներգիան քայքայվում է ցրված ձևի, և կգա «ջերմային մահ»: Ի՞նչ կա ուրախանալու համար: Կլաուզիուսը, օրինակ, մի քանի տարի վարանում էր իր բացահայտումները հրապարակելու հարցում։ Իհարկե, «ջերմային մահվան» վարկածը միանգամից բազմաթիվ առարկություններ առաջացրեց։ Դրա կոռեկտության վերաբերյալ լուրջ կասկածներ կան անգամ հիմա։
Sorter Daemon
1867 թվականին Ջեյմս Մաքսվելը՝ գազերի մոլեկուլային-կինետիկ տեսության հեղինակներից մեկը, շատ տեսողական (թեև գեղարվեստական) փորձի ժամանակ ցույց տվեց թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի թվացյալ պարադոքսը: Փորձը կարելի է ամփոփել հետևյալ կերպ.
Թող գազով անոթ լինի. Նրանում գտնվող մոլեկուլները շարժվում են պատահական, դրանց արագությունները մի քանիսն ենտարբերվում են, բայց միջին կինետիկ էներգիան նույնն է ամբողջ նավի վրա: Այժմ միջնորմով անոթը բաժանում ենք երկու մեկուսացված մասերի։ Անոթի երկու կեսերում մոլեկուլների միջին արագությունը կմնա նույնը: Միջնորմը պաշտպանում է փոքրիկ դևը, որը թույլ է տալիս ավելի արագ, «տաք» մոլեկուլներին ներթափանցել մի մաս, իսկ դանդաղ «սառը» մոլեկուլներին՝ մյուսը: Արդյունքում գազը կտաքանա առաջին կեսում, իսկ երկրորդ կեսում կհովանա, այսինքն՝ համակարգը թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակից կտեղափոխվի ջերմաստիճանի պոտենցիալ տարբերության, ինչը նշանակում է էնտրոպիայի նվազում։։
Ամբողջ խնդիրն այն է, որ փորձի ժամանակ համակարգը ինքնաբերաբար չի կատարում այս անցումը: Այն էներգիա է ստանում դրսից, որի շնորհիվ միջնորմը բացվում և փակվում է, կամ համակարգը պարտադիր ներառում է դև, որն իր էներգիան ծախսում է դարպասապահի պարտականությունների վրա։ Դևի էնտրոպիայի աճն ավելի շատ կծածկի նրա գազի նվազմանը։
Անկառավարելի մոլեկուլներ
Վերցրեք մի բաժակ ջուր և թողեք այն սեղանի վրա։ Պետք չէ դիտել ապակին, բավական է որոշ ժամանակ անց վերադառնալ և ստուգել դրա մեջ եղած ջրի վիճակը։ Կտեսնենք, որ դրա թիվը նվազել է։ Եթե բաժակը երկար թողնեք, ապա դրա մեջ ընդհանրապես ջուր չի գտնվի, քանի որ այն ամբողջը գոլորշիանալու է։ Գործընթացի հենց սկզբում ջրի բոլոր մոլեկուլները գտնվում էին ապակու պատերով սահմանափակված տարածության որոշակի տարածքում: Փորձի վերջում նրանք ցրվեցին սենյակով մեկ։ Սենյակի ծավալի մեջ մոլեկուլները շատ ավելի մեծ հնարավորություն ունեն փոխել իրենց գտնվելու վայրը առանց որևէ մեկիհետևանքներ համակարգի վիճակի վրա. Ոչ մի կերպ չենք կարող դրանք հավաքել զոդված «կոլեկտիվի» մեջ և ետ քշել բաժակի մեջ՝ առողջարար օգուտներով ջուր խմելու համար։
Սա նշանակում է, որ համակարգը վերածվել է ավելի բարձր էնտրոպիայի վիճակի: Թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի հիման վրա էնտրոպիան կամ համակարգի մասնիկների (այս դեպքում՝ ջրի մոլեկուլների) ցրման գործընթացը անշրջելի է։ Ինչու՞ է դա:
Կլաուզիուսը չպատասխանեց այս հարցին, և ոչ ոք չէր կարող մինչ Լյուդվիգ Բոլցմանը:
Մակրո և միկրովիճակներ
1872 թվականին այս գիտնականը գիտության մեջ ներմուծեց թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի վիճակագրական մեկնաբանությունը: Ի վերջո, մակրոսկոպիկ համակարգերը, որոնց հետ առնչվում է թերմոդինամիկան, ձևավորվում են մեծ թվով տարրերով, որոնց վարքագիծը ենթարկվում է վիճակագրական օրենքներին:
Եկեք վերադառնանք ջրի մոլեկուլներին: Պատահականորեն թռչելով սենյակի շուրջ՝ նրանք կարող են տարբեր դիրքեր ընդունել, արագությունների որոշակի տարբերություններ ունենալ (մոլեկուլները անընդհատ բախվում են միմյանց և օդի այլ մասնիկների հետ): Մոլեկուլների համակարգի վիճակի յուրաքանչյուր տարբերակ կոչվում է միկրովիճակ, և այդպիսի տարբերակները հսկայական են: Ընտրանքների ճնշող մեծամասնությունն իրականացնելիս համակարգի մակրովիճակը ոչ մի կերպ չի փոխվի:
Ոչինչ սահմանափակված չէ, բայց ինչ-որ բան շատ քիչ հավանական է
Հանրահայտ S=k lnW կապը կապում է հնարավոր եղանակների քանակը, որոնցով թերմոդինամիկական համակարգի որոշակի մակրովիճակը (W) կարող է արտահայտվել իր S էնտրոպիայի հետ։W-ի արժեքը կոչվում է թերմոդինամիկական հավանականություն։ Այս բանաձևի վերջնական ձևը տվել է Մաքս Պլանքը։ k գործակիցը, չափազանց փոքր արժեք (1,38×10−23 J/K), որը բնութագրում է էներգիայի և ջերմաստիճանի փոխհարաբերությունները, Պլանկն անվանել է Բոլցմանի հաստատուն՝ ի պատիվ գիտնականի: առաջինը առաջարկել է երկրորդի վիճակագրական մեկնաբանություն թերմոդինամիկայի սկիզբը։
Հասկանալի է, որ W-ը միշտ 1, 2, 3, …N բնական թիվ է (ճանապարհների կոտորակային թիվ չկա): Այնուհետև W լոգարիթմը և հետևաբար էնտրոպիան չեն կարող բացասական լինել: Համակարգի միակ հնարավոր միկրովիճակի դեպքում էնտրոպիան հավասարվում է զրոյի: Եթե վերադառնանք մեր բաժակին, ապա այս պոստուլատը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ. ջրի մոլեկուլները, պատահականորեն պտտվելով սենյակով, վերադարձան ապակի: Միևնույն ժամանակ, յուրաքանչյուրը ճշգրտորեն կրկնեց իր ճանապարհը և զբաղեցրեց նույն տեղը այն բաժակի մեջ, որի մեջ գտնվում էր մեկնելուց առաջ: Ոչինչ չի արգելում այս տարբերակի իրականացումը, որի դեպքում էնտրոպիան հավասար է զրոյի։ Պարզապես սպասեք նման անհետացող փոքր հավանականության իրականացմանը չարժե: Սա մեկ օրինակ է այն բանի, թե ինչ կարելի է անել միայն տեսականորեն:
Տանը ամեն ինչ խառնվել է…
Այսպիսով, մոլեկուլները պատահականորեն թռչում են սենյակում տարբեր ձևերով: Դրանց դասավորության մեջ օրինաչափություն չկա, համակարգում չկա կարգուկանոն, ոնց էլ փոխես միկրոպետությունների տարբերակները, ոչ մի հասկանալի կառուցվածք չի նկատվում։ Նույնն էր նաև ապակու մեջ, բայց սահմանափակ տարածության պատճառով մոլեկուլներն այդքան ակտիվ չէին փոխում իրենց դիրքը։
Համակարգի քաոսային, անկարգ վիճակն ամենաշատըհավանականը համապատասխանում է նրա առավելագույն էնտրոպիային։ Ապակու ջուրը ցածր էնտրոպիայի վիճակի օրինակ է: Սենյակում հավասարաչափ բաշխված քաոսից դրան անցումը գրեթե անհնար է։
Բերենք բոլորիս համար ավելի հասկանալի օրինակ՝ մաքրել տան խառնաշփոթը։ Ամեն ինչ իր տեղը դնելու համար մենք նույնպես պետք է էներգիա ծախսենք։ Այս աշխատանքի ընթացքում մենք տաքանում ենք (այսինքն, մենք չենք սառչում): Պարզվում է, որ էնտրոպիան կարող է օգտակար լինել։ Սա է դեպքը։ Կարելի է ավելին ասել՝ էնտրոպիան, և դրա միջոցով թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքը (էներգիայի հետ միասին) կառավարում է տիեզերքը։ Եկեք ևս մեկ նայենք շրջելի գործընթացներին: Այսպիսի տեսք կունենար աշխարհը, եթե չլիներ էնտրոպիան՝ չլինեին զարգացում, չլինեին գալակտիկաներ, աստղեր, մոլորակներ: Կյանք չկա…
Մի փոքր ավելի շատ տեղեկատվություն «ջերմային մահվան» մասին։ Լավ նորություն կա. Քանի որ, ըստ վիճակագրական տեսության, «արգելված» գործընթացները իրականում քիչ հավանական են, թերմոդինամիկական հավասարակշռության համակարգում առաջանում են տատանումներ՝ թերմոդինամիկայի երկրորդ օրենքի ինքնաբուխ խախտումներ։ Նրանք կարող են լինել կամայականորեն մեծ: Երբ գրավիտացիան ներառված է թերմոդինամիկական համակարգում, մասնիկների բաշխումն այլևս քաոսային միատեսակ չի լինի, և առավելագույն էնտրոպիայի վիճակի չի հասնի։ Բացի այդ, Տիեզերքն անփոփոխ չէ, հաստատուն, անշարժ: Հետևաբար, «ջերմային մահվան» հարցի ձևակերպումն անիմաստ է։
