Յակոբ Բեռնուլին 17-րդ դարի ամենահայտնի մաթեմատիկոսներից մեկն է, ով կանգնած է եղել հավանականությունների տեսության, ինչպես նաև մաթեմատիկական վերլուծության բնագավառի հիմքերի վրա: Այս մարդն ունի բավականին վառ կենսագրություն և տարիների ընթացքում բազմաթիվ բացահայտումներ է արել։ Կյանքի և հետազոտությունների հիմնական փաստերը ներկայացված են այս հոդվածում։
Ճամփորդության սկիզբ
Հաճախ է պատահում, որ մեծ մարդիկ կյանքի ճանապարհին հայտնվում են բոլորովին այլ ուղղությամբ, քան սովորում են կամ աշխատում: Դա տեղի է ունեցել Յակոբ Բեռնուլիի հետ, որը ծնվել է 1655 թվականին դեղագործի ընտանիքում։ Հայր Նիկոլայը զբաղվում էր որդու դաստիարակությամբ, և նրա հրամանով, դպրոցից հետո, տղան ընդունվեց Բազելի համալսարան, որտեղ սովորում էր աստվածաբանություն: Նա չցանկացավ իր կյանքը նվիրել Տիրոջը ծառայելուն, քանի որ նույնիսկ ուսման փուլում նրան գրավում էր բարձրագույն մաթեմատիկան։ Նա սկսեց ակտիվորեն ուսումնասիրել այս գիտությունը, որում նա մեծ հաջողությունների էր հասել։ Զուգահեռաբար ապագա գիտնականը հինգ լեզու է ուսումնասիրել, իսկ 1671 թվականին իր աշխատանքով ստացել է փիլիսոփայության մագիստրոսի կոչում։
։
Ճամփորդել և ուսումնասիրել
Յակոբ Բեռնուլիի կենսագրության մեջ 1676 թվականը նշանավորվեց Եվրոպայով ճանապարհորդության սկզբով: Նրա հիմնական նպատակն էր ուսումնասիրել այս ժամանակի այլ մեծերի ստեղծագործությունները։ Այդ իսկ պատճառով նանայեց դեպի Ֆրանսիա, որտեղ երկար ժամանակ նվիրվեց Դեկարտի մտքերը հասկանալուն: Դրանից հետո նրա ուղին ընկավ Իտալիայում, բայց թե կոնկրետ ինչ է արել նա այս երկրում, հայտնի չէ։ Տղամարդը Շվեյցարիա է վերադարձել միայն 1680 թվականին, որտեղ աշխատանքի է անցել որպես մասնավոր ուսուցիչ։ Փայլուն մտքի համար նման աշխատանքը անտանելի էր, և, հետևաբար, երկու տարի անց նա կրկին մեկնում է այլ երկրներ: Այս անգամ նրա նպատակը Անգլիան ու Նիդեռլանդներն էին, որտեղ նրան հաջողվեց ծանոթանալ ամենահայտնի գիտնականների հետ։ Նրանց թվում էին Հյուգենսը, Բոյլը և այլ մարդիկ, ովքեր փորձել են իրենց դրսևորել մաթեմատիկայի ոլորտում։ Մեկ տարի անց ժամանելուց հետո Յակոբն անմիջապես ամուսնանում է Ջուդիթ Շտուպանուսի հետ։ Այնուհետև նրանց ընտանիքը համալրվեց որդի, իսկ հետո՝ դուստրով։
Աշխատանք և առաջին հաղթանակներ
Յակոբ Բեռնուլին, վերադառնալով իր երկրորդ ճանապարհորդությունից, աշխատանքի ընդունվեց այն համալսարանում, որտեղ նա նախկինում սովորել էր: Չորս տարվա ընթացքում նրա գիտելիքները բարձր գնահատվեցին, և նա նշանակվեց մաթեմատիկայի պրոֆեսոր։ Հարկ է նշել, որ Բեռնուլին աշխատել է Բազելի համալսարանում մինչև իր օրերի ավարտը։ Այս գիտուն մարդու կյանքում վճռորոշ իրադարձությունը Լայբնիցի մաթեմատիկական անալիզի հուշերի հետ ծանոթանալն էր, ավելի ճիշտ՝ առաջին գրքին։ Այդ ժամանակ Բեռլինի գիտությունների ակադեմիայի հիմնադիրն արդեն աչքի էր ընկնում բարձրագույն մաթեմատիկայի ոլորտում իր աշխատանքով։ Բեռնուլին մանրամասն ծանոթացել է գտնված աշխատանքին, որից հետո նամակ է ուղարկել հեղինակին, որտեղ խնդրել է բացատրել իրեն անհասկանալի որոշ մանրամասներ։ Երեք տարի պատասխան չկար, բայց 1690 թվականին Լայբնիցը, այնուամենայնիվ, պատասխանեց նրան, երբ նա Փարիզում էր։ Այս պահին հետԻր եղբոր՝ Յոհանի մասնակցությամբ, Յակոբը տիրապետում է մաթեմատիկայի այնպիսի ոլորտներին, ինչպիսիք են ինտեգրալ և դիֆերենցիալ հաշվարկը:
Աշխատանք միասին
Յակոբ Բեռնուլիի մասին հետաքրքիր փաստերի թվում է նրա աշխատանքը 1690 թվականին, երբ մարդը դարձավ մաթեմատիկայի ոլորտում առաջատար եռյակի մի մասը։ Նրա հետ էին եղբայրը՝ Յոհանն ու Լայբնիցը, որոնց միջև ակտիվ նամակագրություն սկսվեց։ Շահարկումների փոխանակումը ձեռնտու էր բոլոր կողմերին, և գիտնականները միասին հասել են մեծ հաջողությունների: Նույն տարում Բերնուլին ամբողջությամբ լուծում է կորի ձևը հաշվարկելու դժվարին խնդիրը։ Այն հիմնված է այն փաստի վրա, որ ծանր կետը շարժվում է այս գծի երկայնքով և իջնում է հավասար ժամանակային ընդմիջումներով նույն ուղղահայաց հեռավորությամբ: Նրանից առաջ Հյուգենսն ու Լայբնիցը կարողացել են հաստատել, որ սա կլինի կիսախորանարդ պարաբոլա, բայց հենց Ջեյկոբն է տվել ապացույցը: Նոր մաթեմատիկական վերլուծության շնորհիվ նա կարողացավ դուրս բերել դիֆերենցիալ հավասարում և ինտեգրել այն։ Հենց այդ ժամանակ էր, որ նման տերմինաբանությունը առաջին անգամ հայտնվեց գիտության այս ոլորտում։
Այլ ձեռքբերումներ
Պերու Յակոբ Բեռնուլին մաթեմատիկայի ոլորտում բազմաթիվ այլ ուսումնասիրությունների սեփականատեր է: Մարդը հսկայական ներդրում ունեցավ վերլուծական երկրաչափության զարգացման մեջ, և հենց նա կանգնեց տատանումների հաշվարկի ակունքներում: Լեմնիսկատ Բերնուլին անվանվել է Յակոբի անունով, քանի որ հենց նա է եզրակացրել դրա գոյությունը և գործնականում ապացուցել: Հետագա հետազոտությունների ժամանակ նրան հետաքրքրում էր կատենարը և ցիկլոիդը, և տղամարդը նույնիսկ կտակել էր իր գերեզմանի վրա լոգարիթմական պարույր գծել:Սրա արդյունքում սխալ է տեղի ունեցել, քանի որ դրա փոխարեն պատկերել են Արքիմեդի պարույրը։ Հենց այս գիտնականն է կարողացել ուսումնասիրել բարդ տոկոսադրույքը սեփական դիտարկումների շնորհիվ: Արդյունքում, նա կարողացավ հիմնավորել մաթեմատիկայում 2,5-ից ավելի, բայց 3-ից փոքր օգուտի առկայության հնարավորությունը: Բացի այդ, Յակոբ Բերնուլին միշտ վերադառնում էր ֆիզիկայի, հանրահաշվի և երկրաչափության ոլորտներում հետազոտություններին:, որը կարելի է տեսնել նրա ստեղծագործությունները կարդալիս։
Թվերի տեսություն
Թվերի տեսության մեջ Բեռնուլին համարում է գրեթե պիոներ, քանի որ հենց այս գիտնականն է կատարել հիմնարար հետազոտություն այս ոլորտում: Նա գրել է մեծ թվերի օրենքի առաջին տարբերակը։ Աշխատանքը սկսվեց Հյուգենսի «Խաղախաղում հաշվարկների մասին» աշխատության ուսումնասիրությամբ։ Այն ժամանակ ոչ ոք չէր խոսում հավանականության տեսության մասին, փոխարենը օգտագործվում էր «բարենպաստ դեպք» տերմինը։ Բերնուլին լրացրել է այս աշխատանքը իր հետազոտություններով, և այդ պատճառով նույնիսկ այժմ ուսումնասիրվում են նրա անունը կրող թվերը։ Հավանականության տեսության ի հայտ գալու վերաբերյալ բոլոր աշխատանքները գիտնականը շարադրել է իր մենագրության մեջ, որտեղ կար նաև մեծ թվերի օրենքը։ Դժբախտաբար, նա երբեք չի կարողացել ինքնուրույն հրապարակել այն: 1692 թվականին նրա մոտ ախտորոշվել է տուբերկուլյոզ, որից նա մահացել է 1705 թվականին։ Մենագրությունը հրատարակվել է հետմահու 1713 թվականին նրա եղբոր ջանքերով։
