Ինչպե՞ս որոշել շփման ուժերի պահը:

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-17 05:30

Երբ նրանք լուծում են ֆիզիկայի որևէ խնդիր, որտեղ կան շարժվող առարկաներ, նրանք միշտ խոսում են շփման ուժերի մասին: Նրանց կամ հաշվի են առնում, կամ անտեսում են, բայց ոչ ոք չի կասկածում նրանց ներկայության փաստին։ Այս հոդվածում մենք կքննարկենք, թե որն է շփման ուժերի պահը, ինչպես նաև կներկայացնենք խնդիրներ, որոնք վերացնելու համար կօգտագործենք ստացված գիտելիքները։

Շփման ուժը և դրա բնույթը

Բոլորը հասկանում են, որ եթե մի մարմին բացարձակապես որևէ կերպ շարժվում է մյուսի մակերևույթի վրա (սահում է, գլորվում), ապա միշտ կա ինչ-որ ուժ, որը խանգարում է այդ շարժմանը: Այն կոչվում է դինամիկ շփման ուժ։ Դրա առաջացման պատճառը կապված է այն փաստի հետ, որ ցանկացած մարմին իր մակերեսին ունի մանրադիտակային կոշտություն։ Երբ երկու առարկաներ շփվում են, նրանց կոշտությունը սկսում է փոխազդել միմյանց հետ: Այս փոխազդեցությունն իր բնույթով և՛ մեխանիկական է (գագաթն ընկնում է խորշի մեջ), և՛ տեղի է ունենում ատոմային մակարդակում (դիպոլային ներգրավում, վան դեր Վալս ևուրիշներ).

Երբ շփվող մարմինները գտնվում են հանգստի վիճակում, դրանք միմյանց նկատմամբ շարժման մեջ դնելու համար անհրաժեշտ է կիրառել ուժ, որն ավելի մեծ է, որպեսզի պահպանվի այդ մարմինների սահումը միմյանց վրայով։ հաստատուն արագություն. Հետևաբար, բացի դինամիկ ուժից, դիտարկվում է նաև ստատիկ շփման ուժը։

Շփման ուժի հատկությունները և դրա հաշվարկման բանաձևերը

Դպրոցական ֆիզիկայի դասընթացն ասում է, որ առաջին անգամ շփման օրենքները սահմանել է ֆրանսիացի ֆիզիկոս Գիյոմ Ամոնտոնը 17-րդ դարում։ Փաստորեն, այս երևույթը սկսեց ուսումնասիրվել 15-րդ դարի վերջին Լեոնարդո դա Վինչիի կողմից՝ դիտարկելով հարթ մակերեսի վրա շարժվող առարկան։

Շփման հատկությունները կարելի է ամփոփել հետևյալ կերպ.

շփման ուժը միշտ գործում է մարմնի շարժման ուղղության դեմ;
դրա արժեքը ուղիղ համեմատական է աջակցության ռեակցիային;
դա կախված չէ շփման տարածքից;
դա կախված չէ շարժման արագությունից (ցածր արագությունների դեպքում):

Քննարկվող երևույթի այս հատկանիշները թույլ են տալիս մեզ ներկայացնել շփման ուժի հետևյալ մաթեմատիկական բանաձևը՝

F=ΜN, որտեղ N-ը հենարանի ռեակցիան է, Μ-ը համաչափության գործակիցն է:

Մ գործակիցի արժեքը կախված է բացառապես միմյանց դեմ քսվող մակերեսների հատկություններից: Որոշ մակերեսների արժեքների աղյուսակը տրված է ստորև։

Ստատիկ շփման համար օգտագործվում է նույն բանաձևը, ինչպես վերը նշվածը, բայց գործակիցների Μ արժեքները նույն մակերեսների համար բոլորովին տարբեր կլինեն (դրանք ավելի մեծ են,քան սահելու համար):

Հատուկ դեպք է պտտվող շփումը, երբ մի մարմինը գլորվում է (չի սահում) մյուսի մակերեսի վրա: Այս դեպքում ուժի համար կիրառեք բանաձևը՝

F=fN/R.

Այստեղ R-ն անիվի շառավիղն է, f-ը պտտվող գործակիցն է, որը, ըստ բանաձևի, ունի երկարության չափ, որն այն տարբերում է անչափ Մ.

Ուժի պահ

Հարցին պատասխանելուց առաջ, թե ինչպես կարելի է որոշել շփման ուժերի պահը, անհրաժեշտ է դիտարկել հենց ֆիզիկական հայեցակարգը: M ուժի պահը հասկացվում է որպես ֆիզիկական մեծություն, որը սահմանվում է որպես թևի արտադրյալ և դրա վրա կիրառվող F ուժի արժեքը։ Ստորև ներկայացված է նկար։

Այստեղ մենք տեսնում ենք, որ F-ը կիրառելով d-ի ուսի վրա, որը հավասար է պտուտակաբանալի երկարությանը, առաջանում է ոլորող մոմենտ, որը հանգեցնում է կանաչ ընկույզի թուլացմանը:

Այսպիսով, ուժի պահի բանաձևը հետևյալն է.

M=dF.

Նշեք, որ F ուժի բնույթը նշանակություն չունի. այն կարող է լինել էլեկտրական, գրավիտացիոն կամ առաջանալ շփման հետևանքով: Այսինքն՝ շփման ուժի պահի սահմանումը կլինի նույնը, ինչ տրված է պարբերության սկզբում, և M-ի գրավոր բանաձևը մնում է վավեր։

Ե՞րբ է հայտնվում շփման ոլորող մոմենտը:

Այս իրավիճակը տեղի է ունենում, երբ բավարարվում են երեք հիմնական պայմաններ.

Նախ, ինչ-որ առանցքի շուրջ պետք է լինի պտտվող համակարգ: Օրինակ, դա կարող է լինել ասֆալտի վրա շարժվող անիվ կամ առանցքի վրա հորիզոնական պտտվող անիվ:տեղադրված գրամոֆոնի երաժշտական ձայնագրություն։
Երկրորդ, պետք է լինի շփում պտտվող համակարգի և որոշ միջավայրի միջև: Վերոնշյալ օրինակներում անիվը ենթարկվում է պտտվող շփման, քանի որ այն փոխազդում է ասֆալտի մակերեսի հետ. եթե սեղանի վրա երաժշտական ձայնագրություն դնեք և պտտեք այն, այն սեղանի մակերեսի վրա սահող շփում կունենա:
Երրորդ, առաջացող շփման ուժը պետք է գործի ոչ թե պտտման առանցքի, այլ համակարգի պտտվող տարրերի վրա։ Եթե ուժը կենտրոնական նշան ունի, այսինքն՝ գործում է առանցքի վրա, ապա ուսը զրո է, ուստի այն ակնթարթ չի ստեղծի։

Ինչպե՞ս գտնել շփման պահը:

Այս խնդիրը լուծելու համար նախ պետք է որոշել, թե որ պտտվող տարրերի վրա է ազդում շփման ուժը: Այնուհետև դուք պետք է գտնեք այս տարրերից մինչև պտտման առանցքի հեռավորությունը և որոշեք, թե ինչ է յուրաքանչյուր տարրի վրա ազդող շփման ուժը: Դրանից հետո անհրաժեշտ է բազմապատկել r_i հեռավորությունները F_i համապատասխան արժեքներով և գումարել արդյունքները: Արդյունքում, ռոտացիոն շփման ուժերի ընդհանուր մոմենտը հաշվարկվում է բանաձևով՝

M=∑r_iF_i.

Ահա n-ն պտտման համակարգում առաջացող շփման ուժերի թիվն է:

Հետաքրքիր է նշել, որ թեև M-ը վեկտորային մեծություն է, հետևաբար, սկալյար ձևով մոմենտներ ավելացնելիս պետք է հաշվի առնել դրա ուղղությունը: Շփումը միշտ գործում է պտտման ուղղության դեմ, ուստի ամեն պահ M_i=r_iF_i ունեն մեկ և նույն նշանը։

Հաջորդ, մենք կլուծենք երկու խնդիր, որտեղ մենք օգտագործում ենքդիտարկված բանաձևեր։

Մաղող սկավառակի պտտում

Հայտնի է, որ երբ 5 սմ շառավղով հղկող սկավառակը մետաղ է կտրում, այն պտտվում է հաստատուն արագությամբ։ Անհրաժեշտ է որոշել, թե ինչ ուժ է ստեղծում սարքի էլեկտրական շարժիչը, եթե սկավառակի մետաղի վրա շփման ուժը 0,5 կՆ է։

Քանի որ սկավառակը պտտվում է հաստատուն արագությամբ, դրա վրա ազդող ուժերի բոլոր մոմենտների գումարը հավասար է զրոյի: Այս դեպքում մենք ունենք ընդամենը 2 պահ՝ էլեկտրական շարժիչից և շփման ուժից։ Քանի որ դրանք գործում են տարբեր ուղղություններով, մենք կարող ենք գրել բանաձևը՝

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Քանի որ շփումը գործում է միայն մետաղի հետ հղկող սկավառակի շփման կետում, այսինքն՝ պտտման առանցքից r հեռավորության վրա, դրա ուժի մոմենտը հավասար է՝

M₂=rF=510^-2500=25 Nm.

Քանի որ էլեկտրական շարժիչը ստեղծում է նույն ոլորող մոմենտը, մենք ստանում ենք պատասխանը՝ 25 Nm.

Փայտե սկավառակի գլորում

Կա փայտից պատրաստված սկավառակ, որի r շառավիղը 0,5 մետր է։ Այս սկավառակը սկսում է գլորվել փայտե մակերեսի վրա: Անհրաժեշտ է հաշվարկել, թե ինչ հեռավորություն կարող է հաղթահարել, եթե նրա սկզբնական պտտման արագությունը ω 5 ռադ/վ է։

Պտտվող մարմնի կինետիկ էներգիան է՝

E=Iω²/2.

Ահա ես իներցիայի պահն է: Գլորվող շփման ուժը կհանգեցնի սկավառակի դանդաղեցման: Նրա կատարած աշխատանքը կարելի է հաշվարկելըստ հետևյալ բանաձևի՝

A=Mθ.

Այստեղ θ-ն այն անկյունն է ռադիաններով, որը սկավառակը կարող է պտտվել իր շարժման ընթացքում: Մարմինը գլորվելու է այնքան ժամանակ, մինչև իր ողջ կինետիկ էներգիան ծախսվի շփման աշխատանքի վրա, այսինքն՝ մենք կարող ենք հավասարեցնել գրված բանաձևերը՝

Iω²/2=Mθ.

Սկավառակի իներցիայի պահը mr²/2 է: F շփման ուժի M պահը հաշվարկելու համար պետք է նշել, որ այն գործում է սկավառակի եզրի երկայնքով փայտե մակերեսի հետ շփման կետում, այսինքն՝ M=rF։ Իր հերթին, F=fմգ / ռ (աջակցության N արձագանքման ուժը հավասար է սկավառակի մգ քաշին): Այս բոլոր բանաձևերը փոխարինելով վերջին հավասարության մեջ՝ ստանում ենք՝

mr²ω²/4=rfmg/rθ=>θ=r 2^ω2^/(4fg).

Քանի որ L սկավառակի անցած հեռավորությունը կապված է θ անկյան հետ L=rθ արտահայտությամբ, մենք ստանում ենք վերջնական հավասարություն.

L=r³ω²/(4fg).

F-ի արժեքը կարելի է գտնել պտտվող շփման գործակիցների աղյուսակում: Ծառ-ծառ զույգի համար այն հավասար է 1,510^-3մ: Մենք փոխարինում ենք բոլոր արժեքները, ստանում ենք՝