Հոդվածում կխոսենք Հնդկաստանից հայտնի մաթեմատիկոս Սրինիվասա Ռամանուջանի մասին։ Այս մարդը շատ բան է արել այս գիտության համար, բացի այդ, նա հետաքրքիր է իր կենսագրությամբ։ Այն ամենը, ինչ ցանկանում էիք իմանալ այս մարդու մասին, կարդացեք ստորև ներկայացված հոդվածը:
Առաջին հանդիպում
Srinivasa Ramanujan-ը հնդիկ մաթեմատիկոս է, ով զարմանալի արդյունքների է հասել՝ չունենալով դպրոցական կրթություն: Ամենանշանակալի աշխատանքը համարվում է Գ. Հարդիի հետ համատեղ աշխատանքը N բաժանումների քանակի ասիմպտոտիկայի վերաբերյալ։
Կենսագրություն
Մեր հոդվածի հերոսը ծնվել է 1887 թվականի ձմռանը Էրոդե քաղաքում։ Սա փոքր քաղաք է Մադրասի նախագահության մեջ, երկրի հարավում: Տղան ծնվել է թամիլական ընտանիքում։ Նրա հայրը հաշվապահ էր և աշխատում էր Մադրաս նահանգի Կումբակոնամ քաղաքում գտնվող փոքրիկ տեքստիլի խանութում։ Ապագա մաթեմատիկոսի մայրը բավականին խիստ և կրոնական էր, ուստի նա դաստիարակվել էր փակ բրահմին կաստայի կոշտ ավանդույթներով: 1889 թվականին մի տղա հիվանդանում է ջրծաղիկով, բայց հաջողությամբ դիմանում է դրան և այդպիսով ողջ է մնում։
դպրոցական տարիներ
Երբ ՍրինիվասաՌամանուջան գնաց դպրոց, որտեղ անմիջապես ի հայտ եկան նրա մտավոր ունակությունները։ Այսպիսով, ուսուցիչները բազմիցս նշել են նրա հակումը մաթեմատիկայի նկատմամբ: Մադրասից լավ ծանոթը, նկատելով դա, տղային տվեց եռանկյունաչափության ծանրակշիռ գրքեր, որոնք նա սիրով ընդունեց և երեկոները խանդավառությամբ ուսումնասիրեց։
Առաջին բացահայտում
Շարունակում ենք Շրինիվասա Ռամանուջանի կենսագրությունը, ով իր առաջին բացահայտումն արել է 4 տարեկանում։ Ուզու՞մ եք իմանալ, թե որն է: Այս երեխան հայտնաբերել է Էյլերի բանաձեւը սինուսների եւ կոսինուսների համար: Պետք է ասեմ, որ երբ տղան իմացավ, որ այս բանաձևն արդեն հայտնի և հրապարակված է մեկ այլ գիտնականի կողմից, նա շատ վրդովվեց. Սակայն նման փոքր անհաջողությունը նրան չխանգարեց, այլ, ընդհակառակը, ավելացրեց ջերմություն և ցանկություն՝ սովորելու բարդ առարկան։
շրջադարձային
Ռամանուջանի բանաձեւերը սկիզբ են առնում նրա մանկությունից, մասնավորապես այն պահից, երբ 16 տարեկանում գիրքն ընկավ նրա ձեռքը։ Դա հայտնի մաթեմատիկոս J. S. Carr-ի հավաքած աշխատություններն էին։ Նրա աշխատանքը կոչվում էր «Կիրառական և մաքուր մաթեմատիկայի տարրական արդյունքների ժողովածու»։ Միաժամանակ նշում ենք, որ գիրքը գրվել է նկարագրված իրադարձություններից գրեթե 25 տարի առաջ, սակայն այն, այնուամենայնիվ, հսկայական ազդեցություն է թողել դեռահասի վրա և որոշել նրա հետագա ճակատագիրը։ Ի դեպ, ավելի ուշ հետազոտողները մանրակրկիտ վերլուծել են այս աշխատանքը հենց այն պատճառով, որ այն կապված է եղել Սրինիվասա Ռամանուջանի անվան հետ։
Գրքում կային ավելի քան 6 հազար տարբեր բանաձեւեր ու տեսություններ, բայց գրեթե բոլորը ներկայացվեցին առանց ապացույցների։ Սուզեք տղային այս հիանալի աշխատանքի մեջորոշեց նրա ճակատագիրը. Հենց այս գիրքն է ազդել տղայի մտածելակերպի և մաթեմատիկայի լուծումներ գտնելու յուրահատուկ ձևի վրա։
Շարժվող
Հնդիկ մաթեմատիկոսը տեղափոխվեց Քեմբրիջ. Բայց ինչպես? Դա երկար պատմություն է, և այն սկսվում է նրանից, որ մի երիտասարդ որոշում է նամակ գրել Քեմբրիջի համալսարանի պրոֆեսորին 1913 թվականին: Նամակում նա խոսում էր իր մասին, այն է, որ հատուկ կրթություն չի ստացել և երկար տարիներ ինքնուրույն է զբաղվել մաթեմատիկայով։ Գոդֆրի Հարդիին ուղղված նամակում տղան գրել է, որ կցանկանար հրապարակել իր հայտնագործությունները, բայց նա չափազանց աղքատ է և դրա համար միջոցներ չունի։ Նա աղաչեց, որ դրանք հրապարակվեն, եթե պրոֆեսորը հետաքրքրված է։
Հետաքրքիր է, որ նամակագրություն սկսվեց հայրենի մաթեմատիկոս Ռամանուջանի և աշխարհահռչակ պրոֆեսորի միջև: Շատ ու հաճախ էին գրում, նրանց խոսակցություններն ավելի ու ավելի երկար էին դառնում։ Այսպիսով, Գ. Հարդին ավարտեց մեր հոդվածի հերոսի 100-ից ավելի բանաձեւերը։ Այնուամենայնիվ, Գոդֆրին ազնիվ մարդ էր, և նա չէր ցանկանում իր անունով հրապարակել իր ընկերոջ բոլոր ձեռքբերումները։ Այդ իսկ պատճառով նա համոզում է նրան տեղափոխվել Քեմբրիջ, ինչը նա անում է 27 տարեկանում։
Քեմբրիջում
Մաթեմատիկոս Ռամանուջանը դառնում է Անգլիայի թագավորական ընկերության անդամ և Քեմբրիջի համալսարանի պրոֆեսոր: Նշենք, որ այս մարդն առաջին հնդիկն էր, ում հաջողվեց այդքան բարձրանալ և հասնել նման բարձունքների։
Այս պահից սկսում են ի հայտ գալ նրա բազմաթիվ տպագիր գործեր, որոնք գործընկերների մոտ ոչ միայն զարմանք են առաջացնում, այլեւ թյուրիմացություն։ Ինչպես առանց տղայիկրթությունը կարողացա՞վ հասնել դրան:
Հնդկական Չեննայից մի տղա արագորեն դառնում է ուշադրության կենտրոնում: Եվ միևնույն ժամանակ, այս մարդու մաթեմատիկական աշխարհը կառուցված էր հիմնական գիտելիքների և կոնկրետ թվերի հսկայական թվով դիտարկումների վրա, որոնք նա կուտակել էր իր մանկության ընթացքում: Այս տղայի գլխավոր առանձնահատկությունն այն էր, որ նա կարող էր նկատել հսկայական թվային զանգվածներ։ Նրա ժամանակակիցները նրան իսկական էկզոտիկ հրաշք էին համարում։ Ինչու՞ նույնիսկ այսօր գիտնականները զարմացած են նրա ունակություններով։
Մաթեմատիկա՝ թվերի տեսություն
Ի՞նչ գիտական ձեռքբերումներ և արդյունքներ ունեցավ մեր հոդվածի հերոսը։ Միանգամից նշում ենք, որ նրա մաթեմատիկական հետաքրքրությունների շրջանակը շատ լայն էր, ինչը զարմանալի չէ նրա ունակություններով։ Նա ուսումնասիրել է հարթ թվեր, շրջանագծի քառակուսում, գումարներ և ֆունկցիաներ, ինտեգրալներ, անվերջ շարքեր և այլն: Մենք ամեն ինչ չենք թվարկի, քանի որ սովորական մարդը դժվար թե ուժեղ լինի նման հասկացություններում:
Սրինիվասա Ռամանուջան Իյենգորայի կարևոր արժանիքն այն է, որ նա գտավ Էյլերի հավասարումների մի քանի լուծում և ձևակերպեց ավելի քան 120 թեորեմներ: Ժամանակակից մաթեմատիկոսները կարծում են, որ Սրինիվասան եղել և մնում է շարունակական կոտորակների աշխարհի ամենամեծ փորձագետը: Նա հայտնաբերեց մի բանաձև, որի հիման վրա շարունակվող կոտորակներով թվային շարքերի գումարը հավասար է մի արտահայտության, որտեղ կա e և n արտադրյալ: Մաթեմատիկոսը նաև n թիվը հաշվելու բանաձև է առաջարկել. Սա հասնում է անհավատալի ճշգրտության, մասնավորապես 600 ճիշտ արժեքների: Հենց այս բանաձևերն են ուղարկել Ռամանուջան Գ. Հարդիին։
Ճանաչում
Այս մաթեմատիկոսը ճանաչված է ամբողջ աշխարհում, ինչն ամենևին էլ զարմանալի չէ։ Անկախ նրանից, թե ինչ-որ մեկին դուր են գալիս նրա հաջողությունները, թե ոչ, դրանք իսկապես զարմանալի են: Նման նեգթային հանճարները շատ հազվադեպ են, բայց նրանք լիովին փոխում են որոշ իրադարձությունների ընթացքը, ինչպես Շրինիվասա Ռամանուջանը փոխեց մաթեմատիկայի գիտությունը։ Մեզ արդեն հայտնի Գոդֆրի Հարդին ասում էր, որ հնդիկ հանճարի բանաձևերը պետք է ճիշտ լինեն, այլապես ոչ ոք պարզապես բավարար երևակայություն չէր ունենա դրանք ստեղծելու համար։
Հետաքրքիր է, որ նրա ձեռքի բանաձևերը և թեորեմները շատ հաճախ հայտնվում և հատվում են մաթեմատիկայի ժամանակակից բաժինների հետ, թեև այդ ժամանակ դրանք դեռ հայտնի չէին։
Իսկ մարդն ինքը ի՞նչ էր մտածում իր տաղանդի մասին։ Զարմանալիորեն, նրա բացատրությունը բավականին տրիվիալ էր։ Սրինիվասան ասաց, որ ամբողջ գիտելիքն իրեն հասնում է քնի կամ աղոթքի ժամանակ, և աստվածուհի Նամագիրին շշնջում է նրանց:
Այս եզակի մաթեմատիկոսի հսկայական աշխատանքը պահպանելու համար 1957 թվականին Տատայի հիմնարար հետազոտությունների ինստիտուտում տպագրվեց 2 հատորանոց աշխատություն՝ թվերի մեծ վարպետի նախագծերի պատճեններով։
Հետագայում Գոդֆրի Հարդին ասաց, որ չի հասկանում ժամանակակից կրթական համակարգը, որը չափազանց նեղ է և կոշտ: Նա ընդգծել է, որ Կումբակոնամ քոլեջը թույլ է տվել իր պատմության ամենամեծ սխալը և մերժել է Սրինիվասային։ Բայց նրա կրթության համար պահանջվում էր բավականին փոքր գումար, որը բավական կլիներ տարրական գիտելիքներ ձեռք բերելու և տաղանդավոր մաթեմատիկոսների հետ շփվելու համար։ Եվ այդ ժամանակ աշխարհը կստանար մի ականավոր եզակի գիտնականի, ով.միգուցե հաջողվեց ստեղծել շատ ավելի շատ բանաձևեր և թեորեմներ և առաջ տանել ողջ գիտությունը:
Այսօր այս անձի անունով են կոչվում գրաֆիկները, թվերը, թեորեմները, գումարները, ֆունկցիան, վարկածը: Զարմանալի ու անհասկանալի է, թե ինչպես է երիտասարդին հաջողվել այդքան բանի հասնել։
Այս արտասովոր մաթեմատիկայի հիշատակումները կինոյում են։ Այսպիսով, 2014 թվականին Հնդկաստանում նկարահանվել է «Ռամանուջան» գեղարվեստական ֆիլմը, որը պատմում էր մի աղքատ ու տաղանդավոր տղայի մասին, որին, թերևս, կործանել էր այն ժամանակվա կրթական համակարգը։ 2015 թվականին Մեծ Բրիտանիայում էկրան է բարձրացել «Մարդը, ով գիտեր անսահմանությունը» ֆիլմը։ Այն նկարահանվել է Ռ. Կանիգելայի կենսագրության հիման վրա։ «Թվեր» սերիալի հերոսուհին՝ Ամիտա Ռամանուջանը, ստացել է մեծ հայտնագործողի անունը։
Հետաքրքիր փաստեր
Հայտնի է, որ իր նախագծերում մաթեմատիկոսն առանձին-առանձին դիտարկել է 1729 թիվը։ Այդ մասին հայտնում է Գ. Հարդին, ով ասում է, որ այցելել է Սրինիվասին հիվանդանոցում և այս համարով տաքսիով եկել նրա մոտ։ Նա հնդկացուն ասաց, որ այս թիվը համարում է գրեթե ամենատաղտկալի, ինչի հետ բացարձակապես համաձայն չէ և ասում է, որ դա ամենափոքր բնական թիվն է, որը կարելի է տարբեր ձևերով ներկայացնել որպես խորանարդների գումար։ Ներկայումս գիտությունն արդեն գիտի ավելի քան 5 նմանատիպ թվեր, սակայն որոնումները շարունակվում են մինչ օրս։
Ռամանուջանի գրառումները, մասնավորապես նրա «Կորած նոթատետրը», հայտնաբերվել են Քեմբրիջի համալսարանի արխիվում: Հետազոտողները դա հայտնաբերել են միայն 2013 թվականին։ Թղթերի տարբեր տուփերի միջով նայելով՝ մի մարդ գտավ մի ծերուկիտերեւ, որը, պարզվեց, հնդիկ մաթեմատիկոսի ինքնասպանության գրությունն է։ Իսկ ի՞նչ կար դրա մեջ։ Բանաձևեր, իհարկե:
Մաթեմատիկոս Չենայից (Հնդկաստան) մահացել է 1920 թվականի գարնանը Չեթպուտում: Սա Մադրասի նախագահության փոքր արվարձան է: Մարդը կարծես զգաց, որ իր մահը մոտ է, և շտապեց վերադառնալ հայրենիք։ Պատճառը կարող է լինել տուբերկուլյոզը՝ ընդհանուր սթրեսի, օրգանիզմի հյուծվածության և ծանր թերսնման ֆոնի վրա։ Միևնույն ժամանակ ենթադրություններ եղան, որ տղամարդը կարող էր ամեոբոզով հիվանդ լինել։
Ամփոփելով հոդվածի արդյունքները՝ ուզում եմ ասել, որ Սրինիվասան զարմանալի մարդ և գիտնական է, ով, չնայած բոլոր խոչընդոտներին, գնաց իր նպատակին։ Նա կյանքի ճանապարհին հանդիպեց բարի և հասկացող մարդկանց, որոնց շնորհիվ կարողացավ հրապարակել հայտնագործությունների առյուծի բաժինը։ Եվ հրաշալի է, որ աշխարհում կան անշահախնդիր մարդիկ, ովքեր ծառայում են իրենց գործին:
