Ո՞վ է ֆոն Նոյմանը: Բնակչության լայն զանգվածներին ծանոթ է նրա անունը, նույնիսկ նրանք, ովքեր չեն սիրում բարձրագույն մաթեմատիկա, գիտեն::
Բանն այն է, որ նա մշակել է համակարգչի աշխատանքի համապարփակ տրամաբանություն։ Մինչ օրս այն ներդրվել է միլիոնավոր տնային և գրասենյակային համակարգիչներում:
Նեյմանի մեծագույն նվաճումները
Նրան անվանում էին մարդ-մաթեմատիկական մեքենա, անբասիր տրամաբանության մարդ։ Նա անկեղծորեն ուրախացավ, երբ բախվեց հայեցակարգային բարդ խնդրին, որը պահանջում էր ոչ միայն լուծում, այլև այս եզակի գործիքակազմի նախնական ստեղծումը։ Ինքը՝ գիտնականը, իր սովորական համեստությամբ, վերջին տարիներին չափազանց հակիրճ՝ երեք կետով, հայտարարեց իր ներդրումը մաթեմատիկայի մեջ..
- քվանտային մեխանիկայի հիմնավորում;
- անսահմանափակ օպերատորների տեսության ստեղծում;
- էրգոդիկ տեսություն.
Նա նույնիսկ չի նշել իր ներդրումը խաղերի տեսության, էլեկտրոնային համակարգիչների ձևավորման, ավտոմատների տեսության մեջ։ Եվ դա հասկանալի է, քանի որ նա խոսում էր ակադեմիական մաթեմատիկայի մասին, որտեղ նրա նվաճումները մարդկային ինտելեկտի նույնքան տպավորիչ գագաթներ են թվում, որքան Անրի Պուանկարեի, Դեյվիդ Հիլբերտի, Հերման Վեյլի աշխատանքները։։
Շփվող սանգվինիկ տեսակ
Միևնույն ժամանակՆրա բոլոր ընկերները հիշում էին, որ աշխատանքի անմարդկային ունակության հետ մեկտեղ ֆոն Նոյմանը ուներ հումորի զարմանալի զգացում, փայլուն հեքիաթասաց էր, և Փրինսթոնում գտնվող նրա տունը (ԱՄՆ տեղափոխվելուց հետո) հայտնի էր որպես ամենահյուրընկալ և սրտամոտ: Հոգու ընկերները խանդավառում էին նրան և նույնիսկ անվանում էին նրան իր անունով՝ Ջոնի։
Նա խիստ անտիպ մաթեմատիկոս էր: Հունգարացուն հետաքրքրում էր մարդիկ, նրան անսովոր զվարճացնում էին բամբասանքները։ Այնուամենայնիվ, նա ավելի քան հանդուրժող էր մարդկային թուլությունների նկատմամբ։ Միակ բանը, որում նա անզիջում էր, գիտական անազնվությունն էր։
Գիտնականը կարծես հավաքում էր մարդկային թուլություններն ու տարօրինակությունները՝ համակարգային շեղումների վերաբերյալ վիճակագրություն հավաքելու համար: Նա սիրում էր պատմությունը, գրականությունը, փաստեր ու տարեթվեր հիշել հանրագիտարանով։ Ֆոն Նոյմանը, բացի մայրենիից, վարժ տիրապետում էր անգլերենին, գերմաներենին և ֆրանսերենին։ Նա նաև խոսեց, թեև ոչ առանց թերությունների, իսպաներենով։ Կարդացեք լատիներեն և հունարեն:
Ինչպիսի՞ն էր այս հանճարը: Մոխրագույն կոստյումով, միջին հասակի հաստաբուն տղամարդ՝ հանգիստ, բայց անհավասար, բայց ինչ-որ կերպ ինքնաբուխ արագացող և դանդաղեցնող քայլվածքով: Խորաթափանց հայացք. Լավ զրուցակից: Նա կարող էր ժամերով խոսել իրեն հետաքրքրող թեմաների շուրջ։
Մանկություն և պատանեկություն
Ֆոն Նեյմանի կենսագրությունը սկսվում է 23.12.1903թ. Այդ օրը Բուդապեշտում բանկիր Մաքս ֆոն Նեյմանի ընտանիքում ծնվեց Յանոշը՝ երեք որդիներից ավագը։ Հենց նա է դառնալու Ջոն ապագայում Ատլանտյան օվկիանոսից այն կողմ: Որքան է մարդու կյանքում նշանակում ճիշտ դաստիարակություն, որը զարգացնում է բնական կարողությունները։ Դեռ դպրոցից առաջ Ջանը վերապատրաստվում էր հոր կողմից վարձված ուսուցիչների մոտ։ Տղան միջնակարգ կրթություն է ստացել քէլիտար լյութերական գիմնազիա. Ի դեպ, նրա հետ միաժամանակ սովորել է ապագա Նոբելյան մրցանակակիր Է. Վիգները։
Այնուհետև երիտասարդն ավարտեց Բուդապեշտի համալսարանը։ Բարեբախտաբար նրա համար, դեռ համալսարանում Յանոսը հանդիպեց բարձրագույն մաթեմատիկայի ուսուցիչ Լասլո Ռացին։ Հենց այս մեծատառով ուսուցչին տրվեց երիտասարդի մեջ բացահայտել ապագա մաթեմատիկական հանճարը։ Նա Յանոշին ներկայացրեց հունգարական մաթեմատիկական էլիտայի շրջանակը, որտեղ Լիպոտ Ֆեջերը նվագեց առաջին ջութակը։
Մ. Ֆեկետեի և Ի. Կուրշակի հովանավորության շնորհիվ ֆոն Նեյմանը գիտական շրջանակներում երիտասարդ տաղանդի համբավ էր ձեռք բերել մինչև իր ավարտական վկայականը ստանալը: Նրա մեկնարկը իսկապես վաղ էր: Յանոշն իր առաջին գիտական աշխատությունը գրել է «Նվազագույն բազմանդամների զրոների գտնվելու վայրի մասին» 17 տարեկանում։
Ռոմանտիկ և դասական մեկտեղված
Նոյմանը հարգելի մաթեմատիկոսների մեջ առանձնանում է իր բազմակողմանիությամբ: Բացառությամբ միայն թվերի տեսության, մաթեմատիկայի մյուս բոլոր ճյուղերը այս կամ այն չափով կրել են հունգարացու մաթեմատիկական գաղափարների ազդեցությունը։ Գիտնականները (ըստ Վ. Օսվալդի դասակարգման) կամ ռոմանտիկ են (գաղափարների գեներատորներ), կամ դասականներ (նրանք կարողանում են գաղափարներից հետևանքներ կորզել և ամբողջական տեսություն ձևակերպել): Նրան կարելի է վերագրել երկու տեսակին էլ։ Պարզության համար ներկայացնում ենք ֆոն Նեյմանի հիմնական աշխատանքները՝ միաժամանակ նշելով մաթեմատիկայի այն հատվածները, որոնց դրանք վերաբերում են։
1. Բազմությունների տեսություն՝
- «Բազմությունների տեսության աքսիոմատիկայի մասին» (1923):
- «Տեսության մասինՀիլբերտի ապացույցները» (1927):
2. Խաղի տեսություն՝
- «Ռազմավարական խաղերի տեսության մասին» (1928):
- Հիմնարար աշխատություն «Տնտեսական վարքագիծ և խաղերի տեսություն» (1944):
3. Քվանտային մեխանիկա՝
- «Քվանտային մեխանիկայի հիմունքների մասին» (1927):
- Մենագրություն «Քվանտային մեխանիկայի մաթեմատիկական հիմքերը» (1932):
4. Էրգոդիկ տեսություն՝
- «Ֆունկցիոնալ օպերատորների հանրահաշվի մասին…» (1929):
- Աշխատանքների շարք «Օպերատորի օղակների մասին» (1936 - 1938):
5. Համակարգիչ ստեղծելու կիրառական առաջադրանքներ՝
- «Բարձր կարգի մատրիցների թվային ինվերսիա» (1938):
- «Ավտոմատների տրամաբանական և ընդհանուր տեսություն» (1948):
- «Հուսալի համակարգերի սինթեզ անվստահելի տարրերից» (1952):
Սկզբնապես Ջոն ֆոն Նոյմանը գնահատում էր մարդու կարողությունը՝ զբաղվելու իր սիրելի գիտությամբ: Նրա կարծիքով՝ Աստծո աջով մարդկանց տրված է մինչև 26 տարեկան մաթեմատիկական կարողություններ զարգացնել։ Գիտնականի կարծիքով, վաղ մեկնարկն է սկզբունքորեն կարևոր։ Այնուհետև «գիտությունների թագուհու» հետևորդների մոտ մասնագիտական կատարելության շրջան է։
Տասնամյակների պրակտիկայի շնորհիվ աճող որակավորումը, ըստ Նեյմանի, փոխհատուցում է բնական ունակությունների նվազումը։ Սակայն նույնիսկ երկար տարիներ անց գիտնականն ինքը աչքի էր ընկնում ինչպես տաղանդով, այնպես էլ զարմանալի կատարողականությամբ, որն անսահման է դառնում կարևոր խնդիրներ լուծելիս։ Օրինակ, քվանտային տեսության մաթեմատիկական հիմնավորումը նրան խլեց ընդամենը երկու տարի։ Իսկ ուսումնասիրության խորության առումով այն համարժեք էր ողջ գիտական հանրության տասնյակ տարիների աշխատանքին։
Օհֆոն Նոյմանի սկզբունքներ
Ինչպե՞ս էր սովորաբար սկսում իր հետազոտությունը երիտասարդ Նեյմանը, որի աշխատանքի մասին մեծարգո դասախոսներն ասում էին, որ «առյուծին ճանաչում ես նրա ճանկերից»: Նա, սկսելով լուծել խնդիրը, նախ ձևակերպեց աքսիոմների համակարգ։
Վերցրեք հատուկ դեպք: Որո՞նք են ֆոն Նեյմանի սկզբունքները, որոնք տեղին են համակարգչային շինարարության մաթեմատիկական փիլիսոփայության ձևակերպման մեջ: Իրենց առաջնային ռացիոնալ աքսիոմատիկայում. Ճի՞շտ չէ, որ այս հաղորդագրությունները տոգորված են փայլուն գիտական ինտուիցիայով:
Դրանք ամուր են և օբյեկտիվ, չնայած դրանք գրվել են տեսաբանի կողմից, երբ դեռ համակարգիչ չկար:
1. Հաշվիչ մեքենաները պետք է աշխատեն երկուական ձևով ներկայացված թվերի հետ: Վերջինս փոխկապակցված է կիսահաղորդիչների հատկությունների հետ։
2. Մեքենայի կողմից արտադրվող հաշվողական գործընթացը վերահսկվում է կառավարման ծրագրով, որը գործարկվող հրամանների պաշտոնական հաջորդականություն է։
3. Համակարգչի հիշողությունը կատարում է երկակի գործառույթ՝ պահպանում է և՛ տվյալները, և՛ ծրագրերը: Ավելին, և՛ դրանք, և՛ մյուսները կոդավորված են երկուական ձևով: Ծրագրերի հասանելիությունը նման է տվյալների հասանելիությանը: Ըստ տվյալների տեսակի՝ դրանք նույնն են, բայց տարբերվում են դրանց մշակման և հիշողության բջիջ մուտք գործելու ձևով:
4. Համակարգչային հիշողության բջիջները հասցեական են: Որոշակի հասցեով ցանկացած պահի կարող եք մուտք գործել խցում պահվող տվյալներ: Ահա թե ինչպես են գործում փոփոխականները ծրագրավորման մեջ։
5. Պայմանական հայտարարությունների օգտագործմամբ հրամանների կատարման եզակի կարգի ապահովում: Միևնույն ժամանակ, դրանք կիրականացվեն ոչ թե իրենց ձայնագրման բնական կարգով, այլ սահմանված կարգով.jump targeting ծրագրավորող։
Տպավորված ֆիզիկոսներ
Նեյմանի հայացքը թույլ տվեց նրան գտնել մաթեմատիկական գաղափարներ ֆիզիկական երևույթների ամենալայն աշխարհում: Ջոն ֆոն Նոյմանի սկզբունքները ձևավորվել են ֆիզիկոսների հետ EDVAK համակարգչի ստեղծման ստեղծագործական համատեղ աշխատանքում։
Նրանցից մեկը՝ Ս. Ուլամ անունով, հիշեց, որ Ջոնն ակնթարթորեն ըմբռնեց նրանց միտքը, այնուհետև այն թարգմանեց մաթեմատիկայի լեզվի իր ուղեղում: Լուծելով իր իսկ կողմից ձևակերպված արտահայտություններն ու սխեմաները (գիտնականը մտքում գրեթե ակնթարթորեն կոպիտ հաշվարկներ է կատարել), նա այդպիսով հասկացել է խնդրի բուն էությունը։
Եվ կատարված դեդուկտիվ աշխատանքի վերջին փուլում հունգարացին իր եզրակացությունները դարձրեց «ֆիզիկայի լեզվի» և այս ամենաարդի տեղեկատվությունը փոխանցեց իր ապշած գործընկերներին:
Նման դեդուկտիվությունը ուժեղ տպավորություն թողեց նախագծի մշակման մեջ ներգրավված գործընկերների վրա:
Համակարգչի աշխատանքի վերլուծական հիմնավորում
Ֆոն Նեյմանի համակարգչի գործարկման սկզբունքները ենթադրում էին առանձին մեքենաների և ծրագրային մասերի: Ծրագրերը փոխելիս ձեռք է բերվում համակարգի անսահմանափակ ֆունկցիոնալությունը: Գիտնականին հաջողվել է չափազանց ռացիոնալ վերլուծական կերպով որոշել ապագա համակարգի հիմնական ֆունկցիոնալ տարրերը։ Որպես վերահսկողության տարր՝ նա դրանում ենթադրում էր հետադարձ կապ։ Գիտնականն անվանում է նաև սարքի ֆունկցիոնալ ստորաբաժանումներին, որոնք հետագայում դարձել են տեղեկատվական հեղափոխության բանալին։ Այսպիսով, ֆոն Նոյմանի երևակայական համակարգիչը բաղկացած էր՝
- մեքենայի հիշողություն կամ պահեստավորման սարք (կրճատ՝ հիշողություն);
- տրամաբանական-թվաբանական միավոր (ALU);
- կառավարման միավոր (CU);
- I/O սարքեր։
Նույնիսկ մեկ այլ դարում մենք կարող ենք ընկալել նրա ձեռք բերած փայլուն տրամաբանությունը որպես խորաթափանցություն, որպես բացահայտում։ Այնուամենայնիվ, իսկապե՞ս այդպես էր։ Չէ՞ որ վերոհիշյալ ամբողջ կառույցը, ըստ էության, դարձավ մարդկային տեսքով յուրահատուկ տրամաբանական մեքենայի աշխատանքի պտուղը, որի անունը Նեյման է։։
Մաթեմատիկան դարձել է նրա հիմնական գործիքը։ Հոյակապ, ցավոք, նման երեւույթի մասին գրել է հանգուցյալ դասական Ումբերտո Էկոն։ «Հանճարը միշտ խաղում է մեկ տարրի վրա. Բայց նա այնքան փայլուն է խաղում, որ մնացած բոլոր տարրերը ներառված են այս խաղում»:
Համակարգչի ֆունկցիոնալ դիագրամ
Ի դեպ, գիտնականն իր պատկերացումներն այս գիտության մասին ուրվագծել է «Մաթեմատիկոս» հոդվածում։ Նա ցանկացած գիտության առաջընթացը իր կարողության մեջ համարեց մաթեմատիկական մեթոդի շրջանակում։ Հենց նրա մաթեմատիկական մոդելավորումը դարձավ վերը նշված գյուտի էական մասը: Ընդհանուր առմամբ, դասական ֆոն Նեյմանի ճարտարապետությունը նման էր գծապատկերում:
Այս սխեման գործում է հետևյալ կերպ. սկզբնական տվյալները, ինչպես նաև ծրագրերը մուտք են գործում համակարգ մուտքային սարքի միջոցով: Հետագայում դրանք մշակվում են թվաբանական տրամաբանական միավորում (ALU): Այն կատարում է հրամաններ: Դրանցից յուրաքանչյուրը պարունակում է մանրամասներ՝ որ բջիջներից պետք է վերցվեն տվյալները, ինչ գործարքներ պետք է կատարվեն դրանցով, որտեղ պահպանվի արդյունքը (վերջինս իրականացվում է.պահեստավորման սարք): Ելքային տվյալները կարող են նաև ելքային ուղղակիորեն ելքային սարքի միջոցով: Այս դեպքում (ի տարբերություն հիշողության մեջ պահեստավորման), դրանք հարմարեցված են մարդու ընկալմանը։
Շղթայի վերը նշված կառուցվածքային բլոկների ընդհանուր կառավարումը և համակարգումը կատարվում է կառավարման միավորի (ՄՄ) կողմից: Դրանում կառավարման գործառույթը վստահված է հրամանի հաշվիչին, որը խստորեն գրանցում է դրանց կատարման հերթականությունը։
Պատմական դեպքի մասին
Հիմնական լինելու համար կարևոր է նշել, որ համակարգիչների ստեղծման աշխատանքները դեռ կոլեկտիվ էին: Von Neumann համակարգիչները մշակվել են պատվերով և ԱՄՆ Զինված ուժերի բալիստիկ լաբորատորիայի միջոցներով։
Պատմական միջադեպը, որի արդյունքում մի խումբ գիտնականների կողմից իրականացված ողջ աշխատանքը վերագրվեց Ջոն Նեյմանին, ծնվել է պատահաբար։ Փաստն այն է, որ ճարտարապետության ընդհանուր նկարագրությունը (որն ուղարկվել է գիտական հանրությանը վերանայման) առաջին էջում մեկ ստորագրություն է պարունակում։ Եվ դա Նեյմանի ստորագրությունն էր։ Այսպիսով, հետազոտության արդյունքների հաղորդման կանոնների շնորհիվ գիտնականների մոտ տպավորություն է ստեղծվել, որ հայտնի հունգարացին է այս ամբողջ համաշխարհային աշխատանքի հեղինակը։
Եզրակացության փոխարեն
Արդարության համար պետք է նշել, որ այսօր էլ մեծ մաթեմատիկոսի՝ համակարգիչների մշակման վերաբերյալ գաղափարների մասշտաբները գերազանցել են մեր ժամանակների քաղաքակրթական հնարավորությունները։ Մասնավորապես, ֆոն Նեյմանի աշխատանքում առաջարկվում էր տեղեկատվական համակարգերին տալ իրենց վերարտադրման հնարավորություն։ Իսկ նրա վերջին, անավարտ աշխատանքը այսօր էլ սուպեր ակտուալ էին անվանում.«Համակարգիչ և ուղեղ».
