Ռացիոնալ որոշումներ. սահմանում, նշանակություն և որոշման քայլեր

Բովանդակություն:

Ռացիոնալ որոշումներ. սահմանում, նշանակություն և որոշման քայլեր
Ռացիոնալ որոշումներ. սահմանում, նշանակություն և որոշման քայլեր
Anonim

Ռացիոնալ որոշումներ կայացնելը շատ հետաքրքիր է և հետաքրքիր: Կարդացեք մեր ամբողջական արտադրողականության ուղեցույցը՝ արտադրողականության վերաբերյալ ավելի շատ խորհուրդների համար: Բայց նախքան այս հզոր գործընթացի յուրաքանչյուր քայլ ուսումնասիրելը, եկեք տեսնենք, թե ինչ է ռացիոնալ որոշում կայացնելը և ինչու է դա կարևոր:

Որոշումների կայացման խնդիր
Որոշումների կայացման խնդիր

Հարց և պատասխան

Ձեր կոնկրետ խնդիրը հստակեցնելու համար հավաքեք որքան հնարավոր է շատ տվյալներ ճիշտ տարածքում և վերլուծեք դրանք՝ գտնելու մտահոգիչ օրինաչափություններ կամ միտումներ:

Օրինակ. «Մեր բլոգի երթևեկության հաշվետվությունը վերլուծելուց հետո մենք այժմ գիտենք, թե ինչու է այն կտրուկ նվազել վերջին տարիներին. մեր օրգանական թրաֆիկը մի փոքր ավելացել է նախորդ ամսվա համեմատ, մինչդեռ էլփոստը և սոցիալական ցանցը նվազել են»:

Այլ լուծումներ

Հնարավոր լուծում. «Մենք կարող ենք կենտրոնանալ բացառապես էլփոստի տրաֆիկի աճի վրաավելի հեշտ է, քան միաժամանակ սոցիալական և օրգանական աճը: Մենք նաև ունենք 250,000 բլոգի բաժանորդ, այնպես որ մենք կարող ենք հրապարակել մեր գրառումները շատ ընթերցողների համար»:

Ռացիոնալ գործոններ
Ռացիոնալ գործոններ

Պոտենցիալ արդյունք 1. «Մեր բլոգի բաժանորդներին օրական երկու նամակ ուղարկելով էլփոստի տրաֆիկի ավելացումը դժվար է, քանի որ մենք արդեն ամեն օր մեկ էլ-նամակ ենք ուղարկում բաժանորդներին, և ալիքը կազմում է մեր բլոգի տրաֆիկի միայն 15%-ը: Կենտրոնանալով էլփոստի վրա: նվազագույն արդյունք կտա»: խնդրի ռացիոնալ լուծումըշատ կարևոր է: Առանց դրանց ոչ մի ընկերություն չի կարող գործել։ Նույն կերպ, առանց այդ կարողության, ոչ մի մարդ չի կարող գոյություն ունենալ, քանի որ սա մեր գիտակցության առանցքային հաջողությունն է, որը չի կարելի հերքել։ Հետագայում հոդվածի ողջ ընթացքում դուք կգտնեք իրական օրինակներ, թե որքան կարևոր և հետաքրքիր է սա: Առանց դրա անհնար է բիզնես կառուցել։ Ռացիոնալ մտածելը ոչ միայն օգտակար է ու անհրաժեշտ, այլեւ ինչ-որ առումով հաճելի։ Սա կարող է հաստատել յուրաքանչյուրը, ով կամ պրոֆեսիոնալ դիզայներ է, կամ պարզապես շատ հավասարակշռված կյանք է վարում:

Պոտենցիալ արդյունք 2. «Օրգանական թրաֆիկի ավելացումը՝ թիրախավորելով որոնման մեծ ծավալի հիմնաբառերը մեր բոլոր նոր գրառումների համար, մեր բլոգի ընդհանուր տրաֆիկը մեծացնելու ամենադյուրին ճանապարհն է: Մենք ունենք տիրույթի բարձր հեղինակություն, Google-ն օգտագործում է մեր ընդհանուր տրաֆիկի 80%-ը, և մենք հենց նոր իրականացրեցինք հենասյուների կլաստերի մոդելը:օրգանականը առավելագույն արդյունք կտա:»

Լուծում և արդյունքներ
Լուծում և արդյունքներ

Օրինակ. «Մեկ ամիս թեստավորումից հետո մեր բլոգի տրաֆիկը աճել է 14%-ով, իսկ օրգանականը՝ 21%-ով»:

Կարևոր օրինակներ

Մարդիկ բրենդերի հետ կապում են նույն բնավորության գծերը, ինչպես մարդկանց. սիրելի ապրանքանիշ ընտրելը լավագույն ընկերոջ կամ այլ անձի ընտրությունն է: Մենք գնում ենք այնպիսի տարբերակով, որը ստիպում է մեզ ինչ-որ բան զգալ: Ռացիոնալ անհավասարությունների լուծումը լավագույն միջոցն է ուսումնասիրելու այնպիսի երևույթներ, ինչպիսիք են ապրանքանիշի հանրաճանաչությունը, հաճախորդների կարիքների փոփոխությունը և այլն:

ընդունման փուլերը
ընդունման փուլերը

Ինչու է ամեն ինչ այսպես

Ռացիոնալ պլանավորման մոդելն օգտագործվում է թաղամասերի, քաղաքների և շրջանների պլանավորման և նախագծման մեջ: Նա կենտրոնական էր ժամանակակից քաղաքային և տրանսպորտային պլանավորման զարգացման գործում: Մոդելը բազմաթիվ սահմանափակումներ ունի, մասնավորապես՝ պլանավորման հետևանքով ազդված շահագրգիռ կողմերի և համայնքի ներգրավման վերաբերյալ ուղեցույցների բացակայություն: Ժամանակացույցի այլ մոդելներ, ինչպիսիք են մասնակցային ժամանակացույցը, այժմ նույնպես լայնորեն կիրառվում են: Ռացիոնալ հավասարումների լուծումը (8-րդ դասարան) շատ տարածված մեթոդ է դպրոցում:

Այլ մոդելներ

Ռացիոնալ որոշումների կայացման շատ նման մոդելը, ինչպես կոչվում է կազմակերպչական վարքագծում, շատ հետաքրքիր գործընթաց է: Այս հոդվածի մի զգալի մասը նվիրված է նրան։ Ըստ էության, այն բաղկացած է տրամաբանորեն հիմնավորված որոշումներ կայացնելուց։ Սա բազմաքայլ մոդել է, որի նպատակն է լինել տրամաբանական և հետևելպատվիրված ճանապարհ. Ռացիոնալ որոշումների կայացումը բազմաքայլ ճանապարհ է դեպի տրամաբանորեն տեղեկացված ընտրություններ:

Առաջին քայլը խնդիրը ստուգելն է, սահմանելը և մանրամասնելը (խնդիրի սահմանում, նպատակի սահմանում, տեղեկատվության հավաքում): Այն ներառում է խնդրի ճանաչում, նախնական լուծում ընտրելը և նախնական վերլուծության իրականացումը: Դրա օրինակներն են ստեղծագործական զարգացումները և գաղափարները, ոգեշնչումը, հայտնագործությունները և ուղեղային փոթորկի նիստերը:

Կառավարման որոշումներ
Կառավարման որոշումներ

Առաջին քայլը, որը սովորաբար անտեսվում է բարձրագույն ղեկավարության կողմից, ճշգրիտ խնդիրը բացահայտելն է: Թեև ենթադրվում է, որ խնդրի բացահայտումն ակնհայտ է, շատ դեպքերում դա այդպես չէ: Ռացիոնալ որոշման մոդելը խմբային որոշումների կայացման գործընթաց է: Եթե խնդիրը ճիշտ բացահայտված չէ, ապա դժվարությունների կարող են հանդիպել, քանի որ խմբի յուրաքանչյուր անդամ կարող է դրա տարբեր սահմանում ունենալ:

Այս քայլը ներառում է խնդրի երկու կամ երեք վերջնական լուծում և կայքի նախնական ներդրում: Պլանավորման մեջ դրա օրինակներն են քաղաքի կենտրոնում գտնվող զարգացման և վերակենդանացման պլանի միավորները:

Այս վարժությունը լավագույնս արվում է խմբերով, քանի որ տարբեր մարդիկ կարող են հանդես գալ տարբեր գաղափարներով կամ այլընտրանքային լուծումներով: Առանց դրանց, հնարավորություն կա հասնել ոչ օպտիմալ կամ ռացիոնալ լուծման: Այլընտրանքները ուսումնասիրելու համար անհրաժեշտ է տեղեկատվություն հավաքել: Տեխնոլոգիան կարող է օգնել հավաքել այն։

Որոշումների տեսություն
Որոշումների տեսություն

Գնահատման չափանիշները այլընտրանքների հաջողությունն ու ձախողումը որոշելու միջոցներ են: Այս քայլը պարունակում է երկրորդական ևվերջնական վերլուծություն, ինչպես նաև խնդրի երկրորդական լուծումներ։ Դրա օրինակներն են կայքի համապատասխանությունը և կայքի զգայունության վերլուծությունը: Խնդրի բացահայտման գործընթացն ուշադիր անցնելուց, խնդրին բոլոր հնարավոր այլընտրանքները ուսումնասիրելուց և տեղեկատվություն հավաքելուց հետո այս քայլն առաջարկում է գնահատել տեղեկատվությունը և տարբերակները՝ յուրաքանչյուր հնարավոր այլընտրանքի հետևանքները կանխատեսելու նպատակով: Այս փուլում պետք է դիտարկվեն ընդունված որոշման հաջողությունը կամ ձախողումը չափելու կամընտիր չափանիշները: Ռացիոնալ պլանավորման մոդելը հիմնականում հիմնված է օբյեկտիվ գնահատման վրա:

Գնահատման չափանիշների և նախորդ քայլերում կատարված վերլուծությունների հիման վրա ընտրվում է լավագույն առաջացած լուծումը։ Այս չորս քայլերը կազմում են Ռացիոնալ որոշումների որոշման մոդելի առանցքը, որը հիմնված է որոշումների ռացիոնալ գործընթացների վրա:

Այս փուլը ներառում է կայքի վերջնական իրականացում և արդյունքների նախնական մոնիտորինգ։ Այս քայլը շինարարության/վերանորոգման գործընթացի մի մասն է և պարունակում է արդյունքների երկրորդական և վերջնական մոնիտորինգ: Այն տեղի է ունենում երկար ժամանակով և թույլ է տալիս փոփոխություններ կատարել ապագա որոշումների և գործողությունների մեջ՝ հիմնված արդյունքների վերը նշված գնահատման վրա: Սա ռացիոնալ լուծում է:

Որոշ չափանիշներ, ինչպիսիք են տնտեսական օգուտը, ավելի հեշտ կլինի չափել կամ սահմանել, մինչդեռ մյուսները, օրինակ՝ շրջակա միջավայրի որակը, ավելի դժվար կլինի քանակականացնել: Այնուամենայնիվ, ի վերջո, որոշման չափանիշների փաթեթը պետք է ներառի քաղաքականության բոլոր նպատակները և ավելի հեշտ սահմանված կամ վերագնահատումը. Չափելի չափորոշիչները կարող են անցանկալի ազդեցություն ունենալ քաղաքականության նպատակների ենթաբազմության նկատմամբ կողմնակալ վերլուծության մեջ:

Որոշումների չափորոշիչների ողջամիտ համապարփակ փաթեթի սահմանման գործընթացը նույնպես ենթակա է շեղումների՝ քաղաքական ներգրավվածության վրա ճնշումների պատճառով: Օրինակ, որոշում կայացնողները կարող են հակված լինել ավելի մեծ կշիռ տալ քաղաքական ազդեցություններին, որոնք կենտրոնացված են, շոշափելի, որոշակի և անմիջական, քան ցրված, ոչ նյութական, անորոշ և ուշացած ազդեցությունները: Օրինակ, «ca-and-trade» համակարգի դեպքում քաղաքականության իրականացման առաջին հինգ տարիների զուտ ֆինանսական ծախսերը շատ ավելի հեշտ է հայեցակարգել, քան երկրի բարելավված դիրքի ավելի ցրված և անորոշ ազդեցությունը կլիմայի փոփոխության գործողությունների վերաբերյալ գլոբալ բանակցությունների վրա ազդելու հարցում:

սիմուլյացիա

Քաղաքականության այլընտրանքների ազդեցության քարտեզագրումը կարող է իրականացվել քաղաքականության վերլուծության մատրիցայի (PAM) միջոցով: PAM-ը տրամադրում է քաղաքականության ազդեցությունների ամփոփում տարբեր այլընտրանքների համար, և մատրիցայի վերլուծությունը կարող է բացահայտել դրա հետ կապված փոխզիջումները: Ռացիոնալ կառավարման որոշումը շատ կարևոր է:

Քաղաքականության այլընտրանքները գնահատվելուց հետո հաջորդ քայլը պետք է որոշել, թե որ քաղաքականության այլընտրանքը պետք է իրականացվի: Մի ծայրահեղ դեպքում քաղաքականության այլընտրանքների համեմատությունը կարող է համեմատաբար հեշտ լինել, եթե քաղաքականության բոլոր նպատակները կարող են չափվել՝ օգտագործելով նույն ցուցանիշը և նույն կշիռը: Այս դեպքում մեթոդըՈրոշումների կայացումը նպաստների ծախսերի վերլուծությունն է (BCA):

Մյուս կողմից, բազմաթիվ նպատակներ կպահանջեն արտահայտել քաղաքականության ազդեցությունները՝ օգտագործելով տարբեր չափումներ, որոնք դժվար է համեմատել: Նման դեպքերում քաղաքական վերլուծաբանը կարող է հիմնվել օգտակարության հայեցակարգի վրա՝ տարբեր նպատակները մեկ գնահատման մեջ միավորելու համար: Օգտակարության հայեցակարգի համաձայն՝ յուրաքանչյուր ազդեցության տրվում է այնպիսի կշիռ, որ յուրաքանչյուր կշռված ազդեցության մեկ միավորը համարվում է հավասարապես արժեքավոր (կամ ցանկալի) հավաքական բարեկեցության տեսանկյունից:

Wymer-ը և Vining-ը նաև առաջարկում են, որ «գնա, մի գնա» կանոնը կարող է օգտակար մեթոդ լինել քաղաքականության այլընտրանքներից ընտրելու համար: Որոշման այս ռեժիմի համաձայն, քաղաքականության որոշ կամ բոլոր ազդեցություններին կարող են վերագրվել շեմեր, որոնք օգտագործվում են քաղաքականության առնվազն որոշ այլընտրանքներ վերացնելու համար: Այսպիսով, ցանկացած քաղաքականության այլընտրանք, որը չի համապատասխանում այս շեմին, կարող է բացառվել քննարկումից: Եթե քաղաքականության միայն մեկ այլընտրանքը բավարարում է ազդեցության բոլոր շեմերը, ապա դա համարվում է «քայլ» յուրաքանչյուր ազդեցության համար: Հակառակ դեպքում, կարող է պատահել, որ բացառվեն բոլոր քաղաքական այլընտրանքները, բացառությամբ մի քանիսի, և նրանք, որոնք մնացել են, պետք է ավելի ուշադիր ուսումնասիրվեն դրանց փոխզիջումների առումով, որպեսզի որոշում կայացվի::

Որոշումների կայացման մեթոդներ
Որոշումների կայացման մեթոդներ

Դեմո

Ռացիոնալ վերլուծության գործընթացը ցուցադրելու համար, թե ինչպեսվերը նկարագրված, եկեք տեսնենք Լիզա Ռայանի «Կենսավառելիքի խթանումը Եվրամիությունում. հետեւանքները կլիմայի փոփոխության քաղաքականության համար» քաղաքականության փաստաթղթին, որտեղ Եվրամիությունը առաջարկել է հանածո վառելիքը փոխարինել կենսավառելիքով 2005-2010 թվականներին որպես ռազմավարության մաս: նվազեցնել ճանապարհային տրանսպորտից ջերմոցային գազերի արտանետումները՝ բարելավելով էներգետիկ անվտանգությունը և աջակցելով գյուղական համայնքների զարգացմանը։ Ռացիոնալ որոշման մեթոդը շատ առաջադեմ է և կիրառվում է կյանքի գրեթե բոլոր ոլորտներում։

Սակայն կան բազմաթիվ ենթադրություններ, պահանջներ, առանց որոնց ռացիոնալ որոշումների կայացման մոդելը ձախողվում է։ Հետեւաբար, դրանք բոլորը պետք է հաշվի առնվեն: Մոդելը ենթադրում է, որ մենք կա՛մ ունենք, կա՛մ պետք է, կա՛մ կարող ենք համապատասխան տեղեկատվություն ստանալ որակի, քանակի և ճշգրտության առումով: Դա վերաբերում է ինչպես հիմնական իրավիճակին, այնպես էլ այլընտրանքային տեխնիկական իրավիճակին։ Հետևյալը ենթադրում է, որ դուք կա՛մ ունեք, կա՛մ պետք է, կա՛մ կարող եք ձեռք բերել էական գիտելիքներ պատճառահետևանքային կապերի վերաբերյալ, որոնք վերաբերում են այլընտրանքների գնահատմանը: Այլ կերպ ասած, դա ենթադրում է, որ դուք քաջատեղյակ եք ձեր կատարած ընտրությունների բոլոր այլընտրանքների և հետևանքների մասին: Հետևյալը ենթադրում է, որ դուք կարող եք դասակարգել դրանք և ընտրել լավագույնը: Ռացիոնալ կոտորակային թվերի լուծումը մաթեմատիկայի մեջ տարածված մեթոդ է։

Ճանապարհին պատառաքաղ
Ճանապարհին պատառաքաղ

Չնայած ռացիոնալ պլանավորման մոդելը նորարարական էր հայեցակարգում, հասկացություններն իրենք այժմ հակասական և կասկածելի գործընթացներ են: Ռացիոնալ մոդելվերջին տասնամյակում պլանավորումը դուրս է եկել հիմնական կիրառությունից: Լյուսի Սուչմանը պնդում է, որ մարդկային գործակալներին որպես ռացիոնալ պլանավորողներ հայեցակարգելու փոխարեն, նրանք կարող են ավելի լավ հասկանալ որպես տեղում գործողություններում ներգրավված լինել: Ավելի հեռուն գնալով՝ Գայ Բենվենիստը պնդում էր, որ ռացիոնալ մոդելը չի կարող իրականացվել առանց քաղաքական ենթատեքստը հաշվի առնելու: Խնդիրների ռացիոնալ լուծումը կարևոր և հետաքրքիր խնդիր է։

Այլ մոդելներ

Ռացիոնալ որոշումների կայացման մոդելները ներառում են ճանաչողական գործընթաց, որտեղ յուրաքանչյուր քայլ հետևում է նախորդի տրամաբանական հաջորդականությանը: Ճանաչողական ասելով՝ ես նկատի ունեմ, որ այն հիմնված է լավագույն պոտենցիալ արդյունքը ստանալու համար այլընտրանքներ մտածելու և կշռադատելու վրա:

Գոյություն ունեն տարբեր տեսակի ռացիոնալ մոդելներ, և օգտագործվող քայլերի քանակը և նույնիսկ ինքնին քայլերը տարբերվում են մոդելների միջև:

Ոմանք ենթադրում են, որ որոշումներ կայացնելը համարժեք է խնդիրների լուծմանը: Որոշ լուծումներ, սակայն, հիմնախնդիրներին ուղղված չեն:

Համեմատությունը հաճախ կատարվում է՝ լրացնելով բազմաթիվ անուններ ունեցող ձևեր կամ գծապատկերներ: Որոշման մատրիցա, Pew մատրիցա, ընտրության մատրիցա, չափանիշների գնահատման ձև և այլն: Յուրաքանչյուր չափանիշին տրվում է հարաբերական նշանակություն, և յուրաքանչյուր չափանիշի համար գնահատվում են տարբերակները և ամենամեծ «հաղթում» է: Կոտորակի ռացիոնալ անհավասարությունների լուծումը շատ տարածված է մաթեմատիկայի մեջ:

Ռացիոնալ որոշման մոդելը ենթադրում է, որ կա մեկ լավագույն արդյունք: Դրա պատճառով այն երբեմն կոչվում է որոշման օպտիմալացման մոդել: Կատարելության որոնումհաճախ փաստացի որոշման հետաձգման գործոն:

Այս մոդելը նաև ենթադրում է, որ կարելի է դիտարկել յուրաքանչյուր տարբերակ, ինչպես նաև յուրաքանչյուրի հետագա հետևանքները: Թեև շատերը կցանկանային կարծել, որ գիտեն, թե ինչ է լինելու, տիեզերքը հաճախ այլ ծրագրեր ունի:

Սա սահմանափակվում է նաև որոշում կայացնողի ճանաչողական կարողությամբ: Որքա՞ն լավ է նրանց հիշողությունը: Որքա՞ն լավ է նրանց ֆանտազիան: Չափանիշներն իրենք, իհարկե, կլինեն սուբյեկտիվ և դժվար համեմատելի: Այս մոդելները պահանջում են շատ ժամանակ և շատ տեղեկատվություն: Եվ, իհարկե, որոշումների կայացման ռացիոնալ մոդելը փորձում է ժխտել զգացմունքների դերը գործընթացում:

Ասում են, որ որոշում կայացնողները դրսևորում են սահմանափակ ռացիոնալություն, երբ նրանք դիտարկում են ավելի քիչ տարբերակներ, քան իրականում առկա են, կամ երբ նրանք ընտրում են ոչ թե լավագույնը, այլ ներկայիս պայմաններում լավագույն տարբերակը: Օրինակ, ինչ-որ մեկը ռեստորանում սուրճ է լցնում վերնաշապիկի վրա, գնում է թաղամասի խանութ և գնում է ոչ պատշաճ վերնաշապիկ, որպեսզի անմիջապես փոխի: Այս առումով ռացիոնալ անհավասարությունների լուծումը շատ արդյունավետ է։

Ակնհայտ է, որ օպտիմալ կլինի գնել համապատասխան վերնաշապիկ: Բայց եթե մարդը շտապում է և չի կարողանում թաց, սուրճով ներկված հագուստ կրել, ապա տեղին է անհարմար հագուստ գնել։ Սա կոչվում է բավարար ռացիոնալ լուծում:

Երբ մտածում եք այդ մասին, մեր որոշումների մեծ մասը մասամբ պայմանավորված է նրանով, որ մենք ժամանակ ենք խնայում՝ չհաշված մեզ հասանելի բոլոր հնարավորությունները: Մենք ընտրում ենք միայն ամենաշատըօգտակար. Լուծումներով ռացիոնալ օրինակները նույնպես տարածված են դպրոցներում, քանի որ դրանք շատ օգտակար են։

Պատմություն

Այս մոդելը սկզբնապես ստեղծվել է Vroom-ի և Yetton-ի կողմից 1973 թվականին, իսկ ավելի ուշ փոփոխվել է Vroom-ի և Iago-ի կողմից: Հիմնականում որոշումներ կայացնելու հինգ իրավիճակ կա՝ սկսած մեկ որոշում կայացնողից, մինչև խմբի մյուս անդամների համեմատ տարբեր քանակությամբ տեղեկություններ ունեցող անձից մինչև ամբողջ խումբը:

Վրոմ-Յագոյի որոշման մոդելը պարունակում է յոթ այո/ոչ հարցերի շարք, որոնք սահմանում են կարևոր չափանիշները և ցույց են տալիս, թե հինգ որոշումների գործընթացներից որն է առավել նպատակահարմար:

Եզրակացություն

Որոշումներ կայացնելը շատ կարևոր գործընթաց է բառի բոլոր իմաստով։ Առանց դրա անհնար է ժամանակակից քաղաքական և սոցիալական ռեակցիայի գոյությունը, քանի որ մարդու կամային միջուկը ձգտում է իր ամբողջական արտահայտմանը ընտրություն կատարելու մատրիցով։ Համակարգչային գիտության, մաթեմատիկայի և խառը ոլորտներում, սակայն, մի փոքր այլ երևույթ կոչվում է այս արտահայտությունը, և հոդվածը նվիրված է այս իմաստին: Սա շատ կարևոր է հասկանալ և գիտակցել այն բոլորի համար, ովքեր կարդացել են, հատկապես այն մարդկանց համար, ովքեր պատրաստվում են հաճախ ռացիոնալ որոշումներ կայացնել, որոնց մեթոդներն ու առանձնահատկությունները շատ բազմազան են։ Դա երևում է հոդվածում ներկայացված տեղեկություններից։

Շատ կարևոր է նաև հասկանալ, թե որքան կարևոր են որոշումները: Ժամանակակից ընկերություններում հսկայական պատասխանատվությունը դրված է հենց դիզայներների վրա, որոնք որոշում են մեդիա հոլդինգների գործունեության զգալի մասը։ Քանի որ այս թեման շատ հետաքրքիր էբոլոր երիտասարդ և հավակնոտ մասնագետներին։

Ռացիոնալ թվերով օրինակներ, որոնց լուծումը մեծ դեր է խաղում ֆիզիկայում և բնական գիտություններում, կազմվել են հենց այն թեմայի ուսումնասիրության շնորհիվ, որին նվիրված է այս հոդվածը։

Խորհուրդ ենք տալիս: