Հռոմեական համարակալումն առաջացել է, ինչպես անունն է հուշում, Հին Հռոմում։ Կան յոթ հիմնական նշաններ՝ I, V, X, L, C, D և M: Այս նշաններն առաջին անգամ օգտագործվել են մ.թ.ա. 900-ից 800 թվականներին: e.
Թվերը մշակվել են որպես հաշվելու ընդհանուր մեթոդ, որն անհրաժեշտ է հարաբերությունների և առևտրի զարգացման համար: Մատների հաշվումը, այսպես ասած, վերահսկողությունից դուրս եկավ, երբ հաշվարկը հասավ 10-ի։
Հռոմեական թվերի նշանակությունը
Ենթադրվում է, որ հաշվման համակարգը մշակվել է մարդու ձեռքից:
Մեկ տողը, կամ ես, խորհրդանշում է ինչ-որ բանի մի կտոր, կամ, համապատասխանաբար, մեկ մատը: V-ը ներկայացնում էր հինգ մատ, մասնավորապես V-ի ձևը, որը պատրաստված էր բթամատով և ցուցամատով: X-ը համապատասխանում էր երկու թեւերի (մի կետում միացված, նրանք կազմում են երկու V):
Սակայն այս հռոմեական թվերի ճշգրիտ ծագումը պարզ չէ: Միաժամանակ հայտնի են դրանց ձևերի փոփոխությունները մ.թ.ա. 3-րդ դարից։ Վերը ներկայացվածՀռոմեական թվերի ծագումը հիմնված է գերմանացի գիտնական Թեոդոր Մոմսենի (1850թ.) հռոմեական համարակալման պատմության տեսության վրա, որը լայն ճանաչում է ստացել: Այնուամենայնիվ, էտրուսկների թողած արձանագրությունների ուսումնասիրությունը, որոնք կառավարում էին Իտալիան լատիններից առաջ, ցույց է տալիս, որ հռոմեացիներն ընդունել են էտրուսկական թվային համակարգը՝ սկսած մ.թ.ա 5-րդ դարից։ Բայց կա հստակ տարբերություն. էտրուսկները կարդում էին իրենց թվերն աջից ձախ, իսկ հռոմեացիները՝ ձախից աջ:
Հռոմեական թվեր. մեծ թվեր՝ ստացված այլ նշաններից
M=1000: Սկզբում այս արժեքը ներկայացված էր հունական ph - Φ տառով: Երբեմն այն ներկայացվում էր որպես C, I և հակադարձված C: CIƆ, որը անորոշորեն նման է M-ին: Հետազոտողները պատահականություն են համարում, որ լատիներեն mille բառն օգտագործվում է հազարի համար:
D=500: Այս թվի խորհրդանիշն ի սկզբանե եղել է IƆ - կես հազար (CIƆ) նշանը:
C=100: Այս թվի սկզբնական խորհրդանիշը հավանաբար եղել է թետան (Θ), իսկ ավելի ուշ դարձել է C տառը:
L=50: Սկզբում այս նշանի իմաստը համարվում էր վերադրված V և I կամ psi - Ψ տառը, հարթեցված այնպես, որ նմանվեր շրջված T-ի: Այնուհետև, ի վերջո, այն դարձավ նման. L.
Ինչպես կարդալ թվերը
Հռոմեական թվերով համարակալելիս թվերը ձևավորվում են տարբեր տառերի համադրմամբ և այդ արժեքների գումարը գտնելով։ Թվերը տեղադրվում են ձախից աջ, և թվերի հերթականությունը որոշում է արժեքների ավելացում կամ հանում: Եթե մեկ կամ ավելի տառերդրվում են ավելի մեծ արժեք ունեցող տառից հետո, ինչը նշանակում է, որ արժեքը ավելացված է: Եթե տառը դրվում է ավելի մեծ տառից առաջ, ապա դրա արժեքը հանվում է: Օրինակ՝ VI=6, քանի որ V-ն I-ից մեծ է: Բայց IV=4, քանի որ I-ը փոքր է V-ից:
Հռոմեական թվերի հետ կապված կան մի շարք այլ կանոններ: Օրինակ, դուք չեք կարող օգտագործել նույն նիշը ավելի քան երեք անգամ անընդմեջ: Երբ խոսքը գնում է հանվող գումարների մասին, ապա հանվում են միայն 10-ի ուժերը, ինչպիսիք են I, X կամ C, ոչ թե V կամ L: Օրինակ, 95-ը VC չէ: 95-ը նշանակված է որպես XCV: XC-ն 100-ից հանած 10-ը կամ 90-ն է, ուստի XC-ին գումարած V-ին կամ 90-ին գումարած 5-ին հավասար է 95:
Նաև, միայն մեկ թիվ կարելի է հանել մյուսից: Օրինակ, 13-ը IIXV չէ: Հեշտ է հասկանալ, թե ինչպես է կառուցված պատճառաբանությունը՝ 15 հանած 1 հանած 1։ Բայց, հետևելով կանոնին՝ փոխարենը գրվում է XIII, կամ 10 գումարած 3։
։
Նաև, դուք չեք կարող հանել այն թվից, որը 10 անգամ ավելի է սկզբնական թվից: Այսինքն՝ կարելի է 10-ից հանել 1-ը (IX), բայց 100-ից չի կարելի հանել 1, չկա այնպիսի թիվ, ինչպիսին IC է։ Փոխարենը գրեք XCIX (XC + IX կամ 90 + 9): Հազարավոր մեծ թվերի դեպքում տառի կամ տառերի տողի վրա դրված գծիկը բազմապատկում է թվի արժեքը 1000-ով։
Ամենամեծ թվերը
Ամենահին ուշագրավ արձանագրությունը, որը պարունակում է շատ մեծ թվեր ներկայացնող հռոմեական թվեր, հայտնաբերվել է Ռոստրալ սյունի վրա (ColumnaRostrata), հուշարձան, որը կանգնեցվել է Հռոմեական ֆորումում՝ ի հիշատակ Ք.ա. Այս սյունակը պարունակում է 100000 նշանը, որը(((I))-ի վաղ ձևն էր, որը կրկնվել է 23 անգամ, որը կազմում է 2,300,000: Սա ցույց է տալիս ոչ միայն կրկնվող նիշերի վաղ հռոմեական օգտագործումը, այլև սովորույթը, որը տարածվում է մինչև նոր ժամանակներ. (I)-ի օգտագործումը 1000, (I)) 10000-ի համար, (((I))) 100,000-ի համար և (((I)))) 1,000,000-ի համար: (I) 1000-ի համար հաճախ հայտնվում է տարբեր այլ ձևերով, ներառյալ կուրսորը ∞:
Հռոմեական համարակալման համակարգի թերությունները
Այս թվերն առանց թերությունների չեն։ Օրինակ, չկա զրոյի նշան, ոչ էլ հնարավոր է կոտորակներ հաշվել։ Սա դժվարացրեց ընդհանուր ընդունված բարդ մաթեմատիկական համակարգի մշակումը, ինչը դժվարացրեց առևտուրը: Ի վերջո, հռոմեական թվերը իրենց տեղը զիջեցին ավելի համընդհանուր արաբական համակարգին, որտեղ թվերն ընթերցվում են որպես մեկ թիվ հաջորդականությամբ: Օրինակ՝ 435-ը չորս հարյուր երեսունհինգ է։
Օգտագործելով հռոմեական թվեր
Երբ Հռոմեական կայսրությունը փլուզվեց հազար տարի անց, քրիստոնեությունը շարունակեց օգտագործել այդ մշակույթի բնակչության համակարգը:
Այսօր հռոմեական համարակալումը հայտնվում է գիտական աշխատություններում և նույնիսկ ֆիլմերում: Այն օգտագործվում է միապետների, պապերի, նավերի և սպորտային իրադարձությունների համար, ինչպիսիք են Օլիմպիական խաղերը և Super Bowl-ը:
Լատինական թվերը աստղագիտության մեջ օգտագործվում են արբանյակներ նշանակելու համար, իսկ քիմիայում՝ պարբերական աղյուսակում խմբեր նշանակելու համար։ Դրանք կարելի է տեսնել բովանդակության աղյուսակներում և ձեռագրերում, քանի որ մեծ և փոքրատառ հռոմեական թվերը տեղեկատվությունը բաժանում են հեշտությամբ կազմակերպվող կառուցվածքի: Երաժշտության տեսությունը նաև օգտագործում է հռոմեական թվերդրանց նշումը։
Այս օգտագործումը ավելի շատ էսթետիկ, քան ֆունկցիոնալ նպատակների համար է: Տեսողականորեն հռոմեական թվերը փոխանցում են պատմության և անժամկետության զգացողություն, ինչը հատկապես ճիշտ է ժամացույցների մեջ:
Հռոմի անմիջական ազդեցությունը այսքան երկար ժամանակաշրջանում, նրա թվային համակարգի գերազանցությունը մինչև տասներորդ դարը Եվրոպայում հայտնի ցանկացած այլ պարզագույն համակարգի նկատմամբ և ավանդույթի համոզիչ ուժը բացատրում են այն ամուր դիրքը, որը պահպանվել է այս համակարգը համարյա 2000 տարի առևտրի, գիտական, աստվածաբանական և գեղարվեստական գրականության մեջ: Սա ուներ այն մեծ առավելությունը, որ օգտագործողների զանգվածներին անհրաժեշտ էր հիշել միայն չորս տառերի իմաստները՝ V, X, L և C: Ավելին, III-ում երեքն ավելի հեշտ էր տեսնել, քան 3-ում, և ութը տեսնել VIII-ում, քան 8, և, համապատասխանաբար, ավելի հեշտ էր թվեր ավելացնելը, այսինքն՝ կատարել ամենահիմնական թվաբանական գործողությունը։
