Պյութագորասի թեորեմ, հայտնի երկրաչափական թեորեմ, որ ուղղանկյուն եռանկյունում ոտքերի քառակուսիների գումարը հավասար է հիպոթենուսի քառակուսուն, կամ ծանոթ հանրահաշվական նշումով՝ a2 + b2 =с2, պետք է իմանա ոչ միայն յուրաքանչյուր ուսանող, այլ նաև իրեն հարգող ցանկացած կրթված մարդ: Այս հոդվածը տալիս է Պյութագորասի թեորեմի սահմանումը։ Այն նաև հակիրճ նկարագրում է իր ստեղծման պատմությունը։
Պյութագորասի թեորեմի պատմություն
Մաթեմատիկական գիտելիքների հիմքը դարձած սահմանումը վաղուց կապված է հույն մաթեմատիկոս-փիլիսոփա Պյութագորասի անվան հետ։
Ըստ սիրիացի պատմաբան Յամբլիխի (մոտ 250-330 թթ.) գիտնականը երկար ժամանակ մշակել է իր հայտնի թեորեմը։ Նրա գիտական ուղին սկսվեց այն բանից հետո, երբ Պյութագորասը հանդիպեց մաթեմատիկոսներ Թալես Միլետացուն և Անաքսիմանդրին և դարձավ նրանց աշակերտը: Հետո նա գնաց Եգիպտոս մոտ 535 մ.թ.ա. շարունակել իրենց հետազոտությունները։ Այն գրավվել է 525 թվականին արշավանքի ժամանակ։մ.թ.ա ե. Կամբիզես II-ը՝ Պարսկաստանի թագավորը և տարվել Բաբելոն։
Որոշ պատմաբանների ենթադրությունների համաձայն՝ Պյութագորասը նույնիսկ հասցրել է այցելել Հնդկաստան, իսկ հետո կրկին վերադարձել Միջերկրական ծովի ափ։ Շուտով գիտնականը հաստատվեց իտալական Կրոտոնում և ստեղծեց դպրոց, որը մեր ժամանակներում ավելի տրամաբանական կլիներ վանք անվանել։ Այսպես ծնվեց պյութագորասությունը՝ հոգևոր և կրոնական ուսմունք, որի բոլոր հետևորդները հավատարիմ էին մնում գաղտնիության խիստ երդմանը։ Նրա անունով են վերագրվել մի քանի դարերի ընթացքում իրականացված նոր մաթեմատիկական հետազոտությունների բոլոր արդյունքները։
Պյութագորասի թեորեմի պատմությունը նշում է, որ առաջին ապացույցը պայմանավորված չէ Պյութագորասով: Հավանական է, որ նա չի ապացուցել այն թեորեմը, որն այնուամենայնիվ կրում է իր անունը։
Որոշ գիտնականներ կարծում են, որ առաջին ապացույցը ցուցադրվել է գծագրում: Հետաքրքիր է նշել, որ նմանատիպ ապացույցների գծագրերը ստեղծվել են ինքնուրույն և հետագայում հայտնաբերվել մի քանի տարբեր մշակույթներում: Այսպիսով, ինչպե՞ս է հնչում ուղղանկյուն եռանկյան սահմանումը և Պյութագորասի թեորեմը: Ինչպիսի՞ն է վերջին մաթեմատիկական բանաձևը:
Պյութագորասի թեորեմ. սահմանում
Նախ, եկեք պարզենք, թե ինչ է ուղղանկյուն եռանկյունը: Նրա տարբերակիչ հատկանիշը 90 աստիճանի հավասար ուղիղ անկյունն է։ Իրականում, դրա համար նա ստացել է ուղղանկյուն մականունը:
Պյութագորասի թեորեմի տեսողական ցուցադրումը լիովին հաստատում է հնագույն մաթեմատիկական հայտարարության սկզբնական ապացույցը: Այսպիսով, ինչ է ցույց տալիս նկարը: Հիպոթենուսի վրա կառուցված քառակուսու տարածքՈւղղանկյուն եռանկյան հավասար է այն քառակուսիների մակերեսների գումարին, որոնք կառուցված են ուղղանկյուն եռանկյան ոտքերի վրա: Սրանից հետևում է, որ ուղղանկյուն եռանկյունում ոտքերի քառակուսիների գումարը հավասար է հիպոթենուսի քառակուսուին։ Բանաձև՝ a2 + b2=c2.
Եզրակացություն
Ավելի քան 4 հազար տարի Պյութագորասի թեորեմը եղել է մաթեմատիկական և երկրաչափական գիտության հիմքը: Հետաքրքիր է, որ ներկայումս դրա մասին կա մոտավորապես 367 տարբեր ապացույցներ: Այդ թվում՝ հույն մաթեմատիկոս Պապուս Ալեքսանդրացին (որի գագաթնակետը եղել է մ.թ. 320 թվականին), արաբ բժիշկ և մաթեմատիկոս Տաբիտ իբն Կուրրան (ով ապրել է մոտ 836-901 թվականներին), իտալացի նկարիչ-գյուտարար Լեոնարդո դա Վինչին (տարիներ՝ 1452-1519) և նույնիսկ ԱՄՆ նախագահ Ջեյմս Գարֆիլդը (1831-1881):
Այնուամենայնիվ, յուրաքանչյուր մարդ, ով իրեն կապում է մաթեմատիկայի և գիտական գործունեության հետ, պետք է իմանա Պյութագորասի թեորեմի առաջացման և սահմանման սկզբնական պատմությունը: Ի վերջո, ինչպես գիտեք, չկա ապագա առանց անցյալի իմացության, իսկ ներկան անհնար է առանց մաթեմատիկայի իմացության:
