Բազմապատկման և գումարման բաշխիչ հատկությունների իմացության շնորհիվ հնարավոր է լինում բանավոր կերպով լուծել բարդ թվացող օրինակներ։ Այս կանոնը ուսումնասիրվում է հանրահաշվի դասերին 7-րդ դասարանում։ Այս կանոնն օգտագործող առաջադրանքները գտնվում են OGE-ում և USE-ում մաթեմատիկայի մեջ:
Բազմապատկման բաշխիչ հատկություն
Որոշ թվերի գումարը բազմապատկելու համար կարող եք յուրաքանչյուր անդամ առանձին-առանձին բազմապատկել և ավելացնել արդյունքները:
Պարզ ասած՝ a × (b + c)=ab + ac կամ (b + c) ×a=ab + ac.
Նաև լուծումը պարզեցնելու համար այս կանոնը գործում է նաև հակառակ հերթականությամբ՝ a × b + a × c=a × (b + c), այսինքն՝ ընդհանուր գործակիցը հանվում է փակագծերից։
Օգտագործելով գումարման բաշխիչ հատկությունը՝ կարելի է լուծել հետևյալ օրինակները։
- Օրինակ 1. 3 × (10 + 11): 3 թիվը բազմապատկեք յուրաքանչյուր անդամով՝ 3 × 10 + 3 × 11: Գումարեք՝ 30 + 33=63 և գրեք արդյունքը: Պատասխան՝ 63.
- Օրինակ 2. 28 × 7. 28 թիվը արտահայտեք որպես երկու 20 և 8 թվերի գումար և բազմապատկեք 7-ով,այսպես՝ (20 + 8) × 7. Հաշվիր՝ 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Պատասխան՝ 196.
- Օրինակ 3. Լուծե՛ք հետևյալ խնդիրը՝ 9 × (20 - 1): Բազմապատկեք 9-ով և մինուս 20-ով և մինուս 1-ով: 9 × 20 - 9 × 1: Հաշվեք արդյունքները՝ 180 - 9=171: Պատասխան՝ 171.
Նույն կանոնը վերաբերում է ոչ միայն գումարին, այլև երկու կամ ավելի արտահայտությունների տարբերությանը։
Բազմապատկման բաշխիչ հատկություն տարբերության նկատմամբ
Տարբերությունը թվով բազմապատկելու համար բազմապատկեք մինուենդը դրանով, այնուհետև ենթակետը և հաշվարկեք արդյունքները։
a × (b - c)=a×b - a×s կամ (b - c) × a=a×b - a×s.
Օրինակ 1. 14 × (10 - 2): Օգտագործելով բաշխման օրենքը՝ 14-ը բազմապատկեք երկու թվերով՝ 14 × 10 -14 × 2։ Գտեք ստացված արժեքների տարբերությունը՝ 140 - 28=112 և գրեք արդյունքը։ Պատասխան՝ 112.
Օրինակ 2. 8 × (1 + 20): Այս առաջադրանքը լուծվում է նույն կերպ՝ 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Պատասխան՝ 168.
Օրինակ 3. 27× 3. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը՝ օգտագործելով ուսումնասիրված հատկությունը: Մտածեք 27-ը որպես 30-ի և 3-ի տարբերություն, այսպես՝ 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 Պատասխան՝ 81.
Գույքի կիրառում ավելի քան երկու ժամկետով
Բազմապատկման բաշխիչ հատկությունը օգտագործվում է ոչ միայն երկու անդամի, այլ բացարձակապես ցանկացած թվի համար, որի դեպքում բանաձևն ունի հետևյալ տեսքը՝
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
Օրինակ 1. 354×3:354-ը պատկերացրեք որպես երեք թվերի գումար՝ 300, 50 և 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059: Պատասխան՝ 1059.
Պարզեցրեք բազմաթիվ արտահայտություններ՝ օգտագործելով նախկինում նշված հատկությունը:
Օրինակ 2. 5 × (3x + 14y): Ընդարձակեք փակագծերը՝ օգտագործելով բազմապատկման բաշխիչ օրենքը՝ 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y: 15x և 70y չեն կարող ավելացվել, քանի որ տերմինները նման չեն և ունեն տարբեր տառային մաս: Պատասխան՝ 15x + 70 տարեկան։
Օրինակ 3. 12 × (4վ – 5դ): Հաշվի առնելով կանոնը, բազմապատկեք 12-ով և 4-ով և 5d-ով. 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d: Պատասխան՝ 48-60 օր։
Օգտագործելով գումարման և բազմապատկման բաշխիչ հատկությունը օրինակներ լուծելիս.
- բարդ օրինակները հեշտությամբ լուծվում են, դրանց լուծումը կարող է կրճատվել մինչև բանավոր հաշիվ;
- նկատելիորեն խնայում է ժամանակը բարդ թվացող խնդիրներ լուծելիս;
- ձեռք բերված գիտելիքների շնորհիվ հեշտ է պարզեցնել արտահայտությունները:
