Ջորջ Բեռնարդ Դանցիգ - ամերիկացի մաթեմատիկոս; մշակեց սիմպլեքս մեթոդը՝ բազմաթիվ պայմաններ և փոփոխականներ պարունակող խնդիրների լուծման ալգորիթմ և այդ ընթացքում հիմնեց գծային ծրագրավորման ոլորտը։ Հեղինակ է ականավոր գիտական աշխատանքների և մի շարք մրցանակների դափնեկիր։
Կենսագրություն
Ջորջ Դանցիգ (նոյեմբերի 8, 1914 - մայիսի 13, 2004) ծնվել է ԱՄՆ Օրեգոն նահանգի Պորտլենդ քաղաքում։ Նրա հայրը՝ Տոբիասը, ռուս մաթեմատիկոս էր, ով սովորել է Անրի Պուանկարեի մոտ Փարիզում։ Այնուհետև Սորբոնում աշխատել է որպես մաթեմատիկայի պրոֆեսոր և հարաբերություններ սկսել իր աշակերտուհի Անյա Ուրիսոնի հետ։ Որոշ ժամանակ անց նրանք ամուսնացան և գաղթեցին ԱՄՆ։ Նրանց առաջնեկը Ջորջն էր։
Իր պատանեկության տարիներին Դանցիգի հայրը Մերիլենդի համալսարանի մաթեմատիկայի գծով տնօրեն էր, սակայն Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի ավարտին հրաժարական տվեց։ Անյան լեզվաբան էր և մասնագիտացած էր սլավոնական լեզուներով։
Ուսումնառություն
Ջորջ Դանցիգը (պատկերված է հոդվածում) ընդունվել է Մերիլենդի համալսարան՝ մաթեմատիկա սովորելու համար: Այնտեղ նա ստացավբակալավրի աստիճան. Սակայն նրան երբեք չեն գոհացրել դասավանդման մեթոդները, որոնք կիրառել է այս համալսարանը։ 1937 թվականին Դանցիգը սկսեց աշխատել Աշխատանքի վիճակագրության բյուրոյում։ Նա այնքան էր տարված իր աշխատանքով, որ ընդունվեց Բերքլիի համալսարան, որտեղ նույնպես զգաց, որ դասընթացները չափազանց հեշտ են և նույնիսկ անիմաստ: Սա ստիպեց նրան մտածել քոլեջից դուրս գալու մասին։
1939 թվականին դասի հաճախելիս, պրոֆեսոր Եժի Նոյմանը գրատախտակին գրեց երկու դժվար վիճակագրական խնդիր, որոնք պետք է լուծվեին: Ուշ դասի ժամանակ Ջորջ Դանցիգը նրանց շփոթեց տնային աշխատանքի հետ: Իր իսկ խոսքերով առաջադրանքները բարդ էին, բայց մի քանի օր անց նա կարողացավ պատասխանել։
Պրոֆեսոր Եժի Նոյմանը հիացած էր մաթեմատիկոս Ջորջ Դանցիգ ինտելեկտով և առաջարկեց իր լուծումը հրապարակել մաթեմատիկական ամսագրում: Մի քանի տարի անց մեկ այլ հետազոտող՝ Աբրահամ Ուոլդը, լրացրեց և հրապարակեց իր աշխատությունը, որտեղ նա բացատրեց երկրորդ խնդրի առաջացումը: Դանցիգը ներառվել է որպես համահեղինակ։ Այս խնդիրների լուծումը, պրոֆեսոր Նոյմանի առաջարկով, դրվեց նրա դոկտորական ատենախոսության հիմքում։ Այնուամենայնիվ, նա այն գրում էր ընդհատումներով։
Աշխատանք բանակում
Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի բռնկումից անմիջապես հետո Ջորջ Դանցիգը ընդհատեց իր գիտական աշխատանքը՝ մեկնելով ծառայելու ԱՄՆ ռազմաօդային ուժերում։ Նա համագործակցել է Մարտական վերլուծության վիճակագրական վերահսկողության բաժնի հետ։ Շուտով նա վերադարձավ և ավարտեց դոկտորական ատենախոսության վերջին փուլը։ Դրանից հետո նա կրկին մեկնել է բանակ, որտեղ զբաղեցրել է ԱՄՆ ռազմաօդային ուժերի վերահսկիչի մաթեմատիկայի խորհրդականի պաշտոնը։
Նա դարձավ ԱՄՆ ռազմաօդային ուժերի վիճակագրական շտաբի մարտական վերլուծության բաժնի պետ։ Այս աշխատանքը նրան դրդեց կատարել մեծ մաթեմատիկական սխրանքներ, քանի որ ռազմաօդային ուժերը պետք է հաշվարկեին ծրագրի տեղակայման, վերապատրաստման և նյութատեխնիկական ապահովման փուլերի տևողությունը ամենաօպտիմալ և արդյունավետ կերպով: Չնայած նա շատ ժամանակ է ծախսել այդ հաշվարկների վրա, սակայն այս աշխատանքը մեծ նշանակություն ունեցավ, քանի որ դրա շնորհիվ 1947 թվականին նա առաջարկեց գծային ծրագրավորման խնդիրների լուծման սիմպլեքս մեթոդ։
Գաղափարների զարգացում
1952 թվականին Ջորջ Դանցիգը RAND կորպորացիայի մաթեմատիկական հետազոտող էր, որտեղ նա կենտրոնացավ կորպորացիայի համակարգիչների վրա գծային ծրագրավորման վրա: Այդ ժամանակ հաջողությունը մեծ էր, և նա շարունակեց նմանատիպ աշխատանք կատարել Կալիֆորնիայի Բերքլիի և Սթենֆորդի համալսարաններում, ինչպես նաև այնպիսի կենտրոններում, ինչպիսին է Վիեննայի Կիրառական համակարգերի վերլուծության միջազգային ինստիտուտը (IIASA): Այս վերջին աշխատանքի ընթացքում նա կատարելագործվել է գծային ծրագրավորման խնդիրների լուծման գործում։
Հետազոտություն և զարգացում
1947 թվականի հոկտեմբերի 3-ին Ընդլայնված ուսումնասիրությունների ինստիտուտում Ջորջ Դանցիգը հանդիպեց Ջոն ֆոն Նոյմանին, որը համարվում էր աշխարհի լավագույն մաթեմատիկոսներից մեկը: Նոյմանը պատմեց Խաղերի տեսության մասին, որը դեռ մշակման փուլում էր և արվում էր Օսկար Մորգենսթերնի հետ։ Սա շատ կարևոր էր, քանի որ ձեռք բերված գիտելիքների հիման վրա նա Ֆուլկերսոնի և Ջոնսոնի հետ 1954 թվականին մշակեց երկակիության տեսությունը։
։
Մյուս կողմից, նաաշխատել է բիֆուրկացիայի մեթոդի վրա, որն օգտագործվում էր ծրագրավորման մեջ մեծ խնդիրներ լուծելու համար։ Նա պատասխանատու էր ստոխաստիկ ծրագրավորման համար, որը կենտրոնանում է պատահական փոփոխականների հետ կապված մաթեմատիկական ծրագրավորման խնդիրների վրա: Նրա գիտելիքներն ու ներդրումներն արտացոլվել են նրա երկու գրքերում՝ Linear Programming and Extensions (1963) և երկհատորյակում՝ Linear Programming (1997 և 2003), գրված Ն. Տապայի հետ։
։
Պարգևներ և մրցանակներ
Նա մի շարք մրցանակների է արժանացել իր երկրի զինված ուժերի զարգացման գործում ունեցած մեծ աշխատանքի և ավանդի համար։ 1976 թվականին Նախագահ Ջերալդ Ֆորդը Դանցիգին շնորհեց Գիտության ազգային մեդալ, և նրա աշխատանքը ճանաչվեց Սպիտակ տանը տեղի ունեցած կարևոր արարողության ժամանակ, որտեղ գծային ծրագրավորման նրա գյուտը ճանաչվեց մաթեմատիկական տեսության արդյունավետ օգտագործման համար:
:
1975 թվականին նա նաև ստացել է Ջոն ֆոն Նեյմանի տեսության մրցանակը և 1977 թվականի Գիտությունների ազգային ակադեմիայի մրցանակը կիրառական մաթեմատիկայի և թվային վերլուծության ոլորտում։ Իսրայելում նա արժանացել է Harvey Prize-ի գիտության և տեխնիկայի բնագավառում Technion-ից 1985 թվականին։ Գիտությունների ակադեմիան և ԱՄՆ Ճարտարագիտական ազգային ակադեմիան ճանաչեցին նրա ներդրումը` առաջարկելով նրան անդամակցել հասարակությանը: Նրա պատվին ստեղծվել է մրցանակ, որը տրամադրվել է Մաթեմատիկական ծրագրավորման ընկերության և SIAM-ի կողմից։
Մահ
Իր կյանքի վերջին տարիներին նրա մոտ առողջական խնդիրներ են առաջացել՝ կապված շաքարախտի և սրտանոթային համակարգի հիվանդության հետ։ 2004 թվականի մայիսի 13 ՋորջԲեռնարդ Դանցիգը մահացել է 90 տարեկան հասակում՝ Սթենֆորդում գտնվող իր նստավայրում ընտանիքով շրջապատված։
