Համապատասխանության գործակից՝ հաշվարկի օրինակ և բանաձև։ Ո՞րն է համապատասխանության գործակիցը:

2024 Հեղինակ: Angel Austin | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2024-01-02 17:49

Երբ, օրինակ, գնահատվում է ապրանքների մրցունակությունը, անհրաժեշտ է, ինչպես ցանկացած գիտական աշխատանքում, իրականացնել վիճակագրական տվյալների մշակում: Վերջինս սկսվում է փորձագիտական եզրակացությունների հետևողականությունը որոշելով, որոնց թվային արտահայտությունը համապատասխանության գործակիցն է։

Ինչու՞ է մեզ անհրաժեշտ փորձագիտական կոնսենսուսի գնահատում:

Այս գնահատումը նախևառաջ անհրաժեշտ է, քանի որ փորձագետների կարծիքները կարող են էապես տարբերվել գնահատված պարամետրերի վերաբերյալ: Սկզբում գնահատումն իրականացվում է ցուցանիշների դասակարգման և դրանց նշանակության որոշակի գործակցի (կշռի) միջոցով։ Անհամապատասխան վարկանիշը հանգեցնում է նրան, որ այս գործակիցները վիճակագրորեն անհուսալի են: Փորձագետների կարծիքներն իրենց անհրաժեշտ քանակով (7-10-ից ավելի) պետք է բաշխվեն սովորական օրենքով։

Համապատասխանության գործակիցի հայեցակարգը

Այսպես. Հետևողականությունը համապատասխանություն է: Գործակիցը չափազերծ մեծություն է, որը ցույց է տալիս ընդհանուր դեպքում ցրվածության և առավելագույն դիսպերսիայի հարաբերակցությունը: Եկեք ընդհանրացնենք այս հասկացությունները։

Համապատասխանության գործակիցը 0-ից 1 թիվ է, որը ցույց է տալիս փորձագիտական կարծիքների համապատասխանությունը, երբորոշ հատկությունների դասակարգում: Որքան մոտ է այս արժեքը 0-ին, այնքան ցածր է համարվում հետևողականությունը: Եթե այս գործակցի արժեքը 0,3-ից փոքր է, ապա փորձագետների կարծիքները համարվում են անհամապատասխան: Երբ գործակցի արժեքը գտնվում է 0,3-ից 0,7 միջակայքում, հետևողականությունը համարվում է միջին: 0,7-ից մեծ արժեքը համարվում է բարձր հետևողականություն:

Օգտագործման դեպքեր

Վիճակագրական հետազոտություններ կատարելիս կարող են առաջանալ իրավիճակներ, երբ օբյեկտը կարող է բնութագրվել ոչ թե երկու հաջորդականությամբ, որոնք վիճակագրորեն մշակվում են համապատասխանության գործակիցով, այլ մի քանի հաջորդականությամբ, որոնք համապատասխանաբար դասակարգվում են նույն մակարդակի փորձագետների կողմից: պրոֆեսիոնալիզմ որոշակի ոլորտում։

Փորձագետների կողմից իրականացված վարկանիշի հետևողականությունը պետք է որոշվի՝ հաստատելու այն վարկածի ճիշտությունը, որ փորձագետները կատարում են համեմատաբար ճշգրիտ չափումներ, ինչը թույլ է տալիս ձևավորել տարբեր խմբավորումներ փորձագիտական խմբերում, որոնք մեծապես պայմանավորված են մարդկային գործոններով, հիմնականում, ինչպիսիք են հայացքների, հասկացությունների, տարբեր գիտական դպրոցների, մասնագիտական գործունեության բնույթի և այլնի տարբերությունները:

Ռանկային մեթոդի համառոտ նկարագրություն. Դրա առավելություններն ու թերությունները

Վարկանիշավորման ժամանակ օգտագործվում է դասակարգման մեթոդը։ Դրա էությունը կայանում է նրանում, որ օբյեկտի յուրաքանչյուր հատկության հատկացվում է իր հատուկ աստիճանը: Ընդ որում, փորձագիտական խմբում ընդգրկված յուրաքանչյուր փորձագետի այդ աստիճանը հատկացվում էինքնուրույն, ինչը հանգեցնում է այդ տվյալների մշակման անհրաժեշտությանը՝ փորձագիտական եզրակացությունների հետևողականությունը պարզելու համար: Այս գործընթացն իրականացվում է համապատասխանության գործակիցի հաշվարկով։

Ռանկային մեթոդի հիմնական առավելությունը դրա իրականացման հեշտությունն է։

Մեթոդի հիմնական թերություններն են՝

• փոքր թվով վարկանիշային օբյեկտներ, քանի որ երբ դրանց թիվը գերազանցում է 15-20-ը, դժվարանում է օբյեկտիվ վարկանիշային միավորներ նշանակել;
• Ելնելով այս մեթոդի կիրառումից՝ հարցը, թե որքանով են ուսումնասիրված առարկաները միմյանցից նշանակալից հեռավորության վրա, մնում է բաց։

Այս մեթոդն օգտագործելիս պետք է հաշվի առնել, որ գնահատականները հիմնված են ինչ-որ հավանականական մոդելի վրա, ուստի դրանք պետք է կիրառվեն զգուշությամբ՝ հաշվի առնելով շրջանակը։

Kendall's Concordance Rank գործակից

Օգտագործվում է միատարր առարկաները բնութագրող և նույն սկզբունքով դասակարգված քանակական և որակական հատկանիշների միջև կապը որոշելու համար։

Այս գործակիցը որոշվում է բանաձևով.

t=2S/(n(n-1)), որտեղ

S - հաջորդականությունների քանակի և ինվերսիաների քանակի միջև եղած տարբերությունների գումարը երկրորդ հատկանիշի վրա;

n - դիտարկումների թիվը:

Հաշվարկման ալգորիթմ՝

• x արժեքները դասակարգվում են աճման կամ նվազման կարգով:
• Y-արժեքները դասավորված են այն հերթականությամբ, որով դրանք համապատասխանում են x արժեքներին.
• Y-ի յուրաքանչյուր հաջորդական աստիճանի համար որոշեք, թե որքան բարձր աստիճանի արժեքներ են հաջորդում դրան: Դրանք գումարվում են և հաշվարկվում է x և y շարքերի հաջորդականությունների համապատասխանության չափը։
• Նմանապես, հաշվարկվում է y-ի ավելի ցածր արժեքներով շարքերի թիվը, որոնք նույնպես գումարվում են:
• Ավելացրե՛ք ավելի բարձր արժեքներով շարքերի և ավելի ցածր արժեքներով շարքերի քանակը, արդյունքում ստացվում է S արժեքը:

Այս գործակիցը ցույց է տալիս փոխհարաբերությունները երկու փոփոխականների միջև և շատ դեպքերում կոչվում է Քենդալի աստիճանի հարաբերակցության գործակից: Նման կախվածությունը կարելի է ներկայացնել գրաֆիկորեն։

գործակիցի որոշում

Ինչպես է դա արվում: Եթե դասակարգված հատկանիշների կամ գործոնների թիվը գերազանցում է 2-ը, ապա օգտագործվում է համապատասխանության գործակիցը, որն, ըստ էության, շարքային հարաբերակցության բազմակի տարբերակ է։

Զգույշ եղեք. Համապատասխանության գործակիցի հաշվարկը հիմնված է աստիճանների քառակուսիների գումարի շեղման հարաբերակցության վրա՝ շարքերի քառակուսիների միջին գումարից, բազմապատկված 12-ով, փորձագետների քառակուսու վրա, բազմապատկված թվի խորանարդի տարբերությամբ: օբյեկտների և օբյեկտների քանակի։

Հաշվարկման ալգորիթմ

Որպեսզի հասկանանք, թե որտեղից է գալիս 12 թիվը հաշվարկման բանաձևի համարիչում, եկեք նայենք որոշման ալգորիթմին:

Որոշակի փորձագետի կոչումներ ունեցող յուրաքանչյուր տողի համար հաշվարկվում է շարքերի գումարը, որը պատահական արժեք է։

Համապատասխանության գործակիցը սովորաբար սահմանվում է որպես շեղումների գնահատման (D) հարաբերակցությունը շեղումների գնահատման առավելագույն արժեքին(D_{max): Եկեք հաջորդաբար ձևակերպենք այս մեծությունների սահմանումները։}

որտեղ r_{միջին - ակնկալիքների գնահատում;}

m - օբյեկտների քանակը:

Ստացված բանաձևերը D-ի նկատմամբ փոխարինելով D_{max-ով մենք ստանում ենք համապատասխանության գործակցի վերջնական բանաձևը՝}

Ահա m-ը փորձագետների թիվն է, n-ը օբյեկտների թիվը:

Առաջին բանաձևը օգտագործվում է համապատասխանության գործակիցը որոշելու համար, եթե չկան համապատասխան շարքեր: Երկրորդ բանաձևն օգտագործվում է, եթե կան հարակից վարկանիշներ։

Այսպիսով, համապատասխանության գործակցի հաշվարկն ավարտված է։ Ի՞նչ է հաջորդը: Ստացված արժեքը գնահատվում է նշանակության համար՝ օգտագործելով Պիրսոնի գործակիցը՝ այս գործակիցը բազմապատկելով փորձագետների թվով և ազատության աստիճաններով (մ-1): Ստացված չափանիշը համեմատվում է աղյուսակի արժեքի հետ, և եթե առաջինի արժեքը գերազանցում է վերջինը, ապա խոսում են ուսումնասիրվող գործակցի նշանակության մասին։

Հարակից աստիճանների դեպքում Պիրսոնի չափանիշի հաշվարկը որոշ չափով բարդանում է և կատարվում է հետևյալ հարաբերակցությամբ՝ (12S)/(d(m²+ m)-(1/(m-1))x(T_s1 +T_s2 +T_sn)

Օրինակ

Ենթադրենք, որ փորձագիտական մեթոդը գնահատում է մանրածախ ցանցում վաճառվող կարագի մրցունակությունը: Համապատասխանության գործակիցը հաշվարկելու օրինակ բերենք։ Մրցունակությունը գնահատելուց առաջ անհրաժեշտ է դասակարգել սպառողինայս ապրանքի հատկությունները, որոնք ներգրավված են գնահատման մեջ: Ենթադրենք, որ այս հատկությունները կլինեն հետևյալը՝ համ և հոտ, հետևողականություն և տեսք, գույն, փաթեթավորում և պիտակավորում, յուղայնություն, ֆիրմային անվանում, արտադրող, գին:

Ենթադրենք, որ փորձագիտական խումբը բաղկացած է 7 փորձագետից: Նկարը ցույց է տալիս այս հատկությունների դասակարգման արդյունքները։

R-ի միջին արժեքը հաշվարկվում է որպես միջին թվաբանական և կլինի 31,5: S գտնելու համար գումարեք r_{-նև r միջինի քառակուսի տարբերությունները՝ համաձայն բանաձևի: վերևում և որոշեք, որ S-ի արժեքը 1718 է։}

Հաշվարկեք համապատասխանության գործակիցը բանաձևով, առանց համապատասխան դասակարգումների (շարքերը կկապվեն, եթե նույն փորձագետ խորհրդականը ունենար նույն աստիճանները տարբեր հատկությունների համար):

Այս գործակցի արժեքը կկազմի 0,83: Սա վկայում է փորձագետների միջև ամուր կոնսենսուսի մասին:

Ստուգեք դրա նշանակությունը՝ օգտագործելով Pearson թեստը.

7 x 0.83 x (8-1)=40.7.

Պիրսոնի աղյուսակային թեստը 1% նշանակության մակարդակում 18,5 է, իսկ 5%-ում՝ 14,1:.

Օրինակը ցույց է տալիս հաշվարկի պարզությունն ու մատչելիությունը ցանկացած անձի համար, ով տիրապետում է մաթեմատիկական հաշվարկների հիմունքներին: Նրանց մեղմելու համար,օգտագործել աղյուսակների ձևերը։

Եզրակացություն

Այսպիսով, համապատասխանության գործակիցը ցույց է տալիս մի քանի փորձագետների կարծիքների հետևողականությունը։ Որքան հեռու է 0-ից և ավելի մոտ է 1-ին, այնքան ավելի համահունչ են կարծիքները: Այս գործակիցները պետք է հաստատվեն՝ հաշվարկելով Պիրսոնի չափանիշը։