Այս հոդվածը կարդալուց հետո դուք կսովորեք, թե ինչպես գտնել կոնի բարձրությունը: Դրանում ներկայացված նյութը կօգնի ավելի լավ հասկանալ խնդիրը, իսկ բանաձեւերը շատ օգտակար կլինեն խնդիրների լուծման համար։ Տեքստը քննարկում է բոլոր անհրաժեշտ հիմնական հասկացությունները և հատկությունները, որոնք անպայման գործնականում օգտակար կլինեն:
Հիմնական տեսություն
Նախքան կոնի բարձրությունը գտնելը, դուք պետք է հասկանաք տեսությունը:
Կոնը ձև է, որը հարթ հիմքից (հաճախ, թեև պարտադիր չէ, շրջանաձև) ձգվում է մինչև մի կետ, որը կոչվում է գագաթ:
Կոն ձևավորվում է մի շարք հատվածներից, ճառագայթներից կամ ուղիղ գծերից, որոնք կապում են ընդհանուր կետը հիմքի հետ: Վերջինս կարող է սահմանափակվել ոչ միայն շրջանով, այլև էլիպսով, պարաբոլայով կամ հիպերբոլայով։
Առանցքը ուղիղ գիծ է (եթե այդպիսիք կա), որի շուրջ պատկերն ունի շրջանաձև համաչափություն: Եթե առանցքի և հիմքի միջև անկյունը իննսուն աստիճան է, ապա կոնը կոչվում է ուղիղ: Հենց այս տատանումն է առավել հաճախ հանդիպում խնդիրների մեջ:
Եթե հիմքը բազմանկյուն է, ապա առարկան բուրգ է։
գագաթն ու ուղիղը կապող հատվածը,սահմանափակող հիմքը կոչվում է գեներատոր:
Ինչպես գտնել կոնի բարձրությունը
Եկեք հարցին մոտենանք մյուս կողմից. Սկսենք կոնի ծավալից։ Այն գտնելու համար պետք է հաշվարկել բարձրության արտադրյալը տարածքի երրորդ մասի հետ։
V=1/3 × S × ժ.
Ակնհայտ է, որ այստեղից կարելի է ստանալ կոնի բարձրության բանաձեւը։ Բավական է միայն կատարել ճիշտ հանրահաշվական փոխակերպումներ։ Հավասարման երկու կողմերը բաժանեք S-ի և բազմապատկեք երեքով: Ստացեք՝
ժ=3 × V × 1/S.
Այժմ դուք գիտեք, թե ինչպես գտնել կոնի բարձրությունը: Այնուամենայնիվ, ձեզ կարող է անհրաժեշտ լինել այլ գիտելիքներ խնդիրներ լուծելու համար:
Կարևոր բանաձևեր և հատկություններ
Ստորև բերված նյութը անպայման կօգնի ձեզ լուծել կոնկրետ խնդիրներ։
Մարմնի զանգվածի կենտրոնը գտնվում է առանցքի չորրորդ մասի վրա՝ սկսած հիմքից։
Պրոեկտիվ երկրաչափության մեջ գլանն ընդամենը կոն է, որի գագաթը գտնվում է անսահմանության վրա:
Հետևյալ հատկությունները գործում են միայն աջ շրջանաձև կոնի համար:
- Հաշվի առնելով r հիմքի շառավիղը և h բարձրությունը, ապա տարածքի բանաձևը կունենա հետևյալ տեսքը՝ P × r2: Վերջնական հավասարումը համապատասխանաբար կփոխվի։ V=1/3 × P × r2 × ժ.
- Կողքի մակերեսը կարող եք հաշվարկել՝ բազմապատկելով «pi» թիվը, շառավիղը և գեներատրիսի երկարությունը: S=P × r × l.
- Կայական հարթության հատումը պատկերի հետ կոնի հատվածներից մեկն է։
Հաճախ խնդիրներ են առաջանում, երբ անհրաժեշտ է օգտագործել կտրված կոնի ծավալի բանաձևը: Այն ստացված է սովորականիցկարծես այսպես՝
V=1/3 × P × ժ × (R2 + Rr + r2), որտեղ r-ը ստորին հիմքի շառավիղն է, R-ը վերինն է:
Այս ամենը բավական կլինի տարբեր օրինակներ լուծելու համար։ Եթե ձեզ կարող է անհրաժեշտ լինել գիտելիքներ, որոնք կապված չեն այս թեմայի հետ, օրինակ՝ անկյունների հատկությունները, Պյութագորասի թեորեմը և այլն:
